auzefModern Mantıksosyoloji

Modern Mantık Soru Cevap-Final

Editor

Final Soruları

1- Çok​ ​ değerli​ ​ mantıkların​ ​ bir​ ​ örneği​ ​ olan​ ​ “üç​ ​ değerli​ ​ mantık”’a​ ​ göre​ ​ bir​ ​ eklemin doğruluk​ ​ değerlerini​ ​ etkisini​ ​ hesaplamak​ ​ için​ ​ bazı​ ​ formüller​ ​ geliştirilmiştir.​ ​ Aşağıda verilen​ ​ formüllerden​ ​ hangisi​ ​ yanlıştır?
a)​ ​xı​ ​ =​ ​ (1-x)
b)​ (x∧y)​ ​ =​ ​ max​ ​ (x,y)​ ​
c)​ ​(x∨y)​ ​ =​ ​ max​ ​ (x,y)
d)​ ​(x→y)​ ​ =​ ​ min​ ​ (1,​ ​ 1-x+y)
e)​ ​(x↔y)​ ​ =​ ​ min​ ​ [min​ ​ (1,​ ​ 1-x+y),​ ​ min​ ​ (1,​ ​ 1-x+y)]
Cevap: b)​ (x∧y)​ ​ =​ ​ max​ ​ (x,y)​
2- Aşağıdaki​ ​ gösterimlerden​ ​ hangisi​ ​ yanlıştır?
a)​ ​ D​ ​ 11​ ​ 0
b)​ ​ D​ ​ 10​ ​ 1
c)​ ​ D​ ​ 10​ ​ 0​ ​
d)​ ​ D​ ​ 01​ ​ 1
e)​ ​ D​ ​ 00​ ​ 1
Cevap: c)​ ​ D​ ​ 10​ ​ 0​
3- Aşağıdaki​ ​ gösterimlerden​ ​ hangisi​ ​ yanlıştır?
a)​ ​ ∼​ ​ p​ ​ =​ ​ p/p
b)​ ​ (p​ ​ →​ ​ q)​ ​ =​ ​ p/(q/q)
c)​ ​ (p∨q)​ ​ =​ ​ (p/p)/(q/q)
d)​ ​ (p∧q)​ ​ =​ ​ (p/q)​ ​
e)​ ​ (p∧q)​ ​ =​ ​ (p/q)/(p/q)
Cevap: d)​ ​ (p∧q)​ ​ =​ ​ (p/q)​
4-​ ​Modal​ ​ mantığın​ ​ özellikle​ ​ yapay​ ​ zeka​ ​ alanında​ ​ kullanılmasının​ ​ sebebi,​ ​ aşağıdaki şıklardan​ ​ hangisinde​ ​ doğru​ ​ bir​ ​ biçimde​ ​ verilmiştir?
a)​ Modal​ ​ mantık​ ​ sistemlerinin​ ​ güçlü​ ​ formel​ ​ diller​ ​ sayesinde​ ​ çok​ ​ daha​ ​ ayrıntılı,​ ​ nesnel​ ​ ve geniş​ ​ ölçüde​ ​ ele​ ​ alınır​ ​ hale​ ​ gelmesi.​ ​
b)​ ​Aristoteles’in​ ​ modal​ ​ mantık​ ​ çalışmalarının​ ​ Ortaçağda​ ​ yeniden​ ​ okunması.
c)​ ​Modal​ ​ mantığın​ ​ diğer​ ​ mantık​ ​ sistemleri​ ​ gibi​ ​ içeriksiz​ ​ ve​ ​ sadece​ ​ biçimsel​ ​ bir​ ​ yapıya​ ​ sahip olması.
d)​ ​Modal​ ​ mantık​ ​ sistemlerinin​ ​ modaliteler​ ​ dışında​ ​ kalan​ ​ önermelerle​ ​ ilgilenmiyor​ ​ olması.
e)​ Modal​ ​ mantık​ ​ önermelerinin​ ​ günlük​ ​ konuşma​ ​ dilinden​ ​ kopuk​ ​ bir​ ​ yapıya​ ​ sahip​ ​ olması.
Cevap: a)​ Modal​ ​ mantık​ ​ sistemlerinin​ ​ güçlü​ ​ formel​ ​ diller​ ​ sayesinde​ ​ çok​ ​ daha​ ​ ayrıntılı,​ ​ nesnel​ ​ ve geniş​ ​ ölçüde​ ​ ele​ ​ alınır​ ​ hale​ ​ gelmesi.​

​
5-​ ​Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ “iki​ ​ değerli​ ​ mantık”​ ​ örnekleri​ ​ dışında​ ​ bir​ ​ örnektir?
a)​ ​Işığın​ ​ açık​ ​ olması​ ​ veya​ ​ açık​ ​ olmaması.
b)​ Arabanın​ ​ duruyor​ ​ olması​ ​ veya​ ​ durmuyor​ ​ olması​ ​ (hareket​ ​ etmesi).
c)​ Odadaki​ ​ sıcaklığın​ ​ 20​ ​ derece​ ​ olmaması​ ​ veya​ ​ olmaması.
d)​ ​Çiçeklerin​ ​ çok​ ​ seviliyor​ ​ olması​ ​ veya​ ​ az​ ​ seviliyor​ ​ olması.​ ​
e)​ Kapının​ ​ kilitli​ ​ olması​ ​ veya​ ​ olmaması.
Cevap: d)​ ​Çiçeklerin​ ​ çok​ ​ seviliyor​ ​ olması​ ​ veya​ ​ az​ ​ seviliyor​ ​ olması.
6- ​Aşağıdaki​ ​ şıklarda​ ​ verilenlerden​ ​ hangisi​ ​ modaliteler​ ​ kapsamında​ ​ ele​ ​ alınmaz?
a)​ Zorunlu
b)​ ​İmkanlı
c)​ ​Olumsal
d)​ ​İmkansız
e)​ Pozitif​ ​
Cevap: e)​ Pozitif​
7- ​Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ yalın​ ​ bir​ ​ önermedir?
a)​ ​Ayşe’nin​ ​ finalden​ ​ yüksek​ ​ not​ ​ alması​ ​ muhtemeldir.
b)​ ​Kedi​ ​ kanatlıdır.​ ​
c)​ ​Yüksekten​ ​ bırakılan​ ​ bir​ ​ cismin​ ​ düşmesi​ ​ zorunludur.
d)​ ​Ahmet’in​ ​ Tuğba’yı​ ​ satrançta​ ​ yenmesi​ ​ mümkündür.
e)​ ​Zaman​ ​ ve​ ​ tarihin​ ​ birbirinden​ ​ farklı​ ​ konuları​ ​ içeren​ ​ kavramlar​ ​ olması​ ​ mümkün​ ​ değildir.
Cevap: b)​ Kedi​ ​ kanatlıdır.​
8- ​“Ayşe’nin​ ​ acıkmış​ ​ olması​ ​ mümkündür​ ​ ve​ ​ yemek​ ​ yemesi​ ​ zorunludur”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifade aşağıdaki​ ​ şıklardan​ ​ hangisinde​ ​ doğru​ ​ olarak​ ​ gösterilmiştir? (p:​ ​ Ayşe’nin​ ​ acıkmış​ ​ olmasını;​ ​ q:​ ​ Ayşe’nin​ ​ yemek​ ​ yemesini​ ​ temsil​ ​ etsin.)
a)​ ​◊p​ ​ ∧​ ​ ∽□p
b)​ ​◊p​ ​ ∨​ ​ □p
c)​ ◊p​ ​ ∧​ ​ □p​ ​
d)​ ​◊p​ ​ ∧​ ​ ∽p
e)​ ◊p​ ​ ∨​ ​ ◊p
Cevap: c)​ ◊p​ ​ ∧​ ​ □p​ ​ ​ ​
9- “Mp​ ​ =​ ​ CNpp”​ ​ ifadesinin​ ​ karşılığı​ ​ aşağıdaki​ ​ şıklardan​ ​ hangisinde​ ​ doğru​ ​ olarak gösterilmiştir?
a)​ ​ ◊​ ​ p​ ​ =​ ​ ∼p​ ​ →p​ ​
b)​ ​ ◊p​ ​ =​ ​ □p→p
c)​ ​ ◊p​ ​ =​ ​ □p
d)​ ​ ◊p​ ​ =​ ​ ◊p→p
e)​ ​ ◊p→p​ ​ =​ ​ ∽p
Cevap: a)​ ​ ◊​ ​ p​ ​ =​ ​ ∼p​ ​ →p​ ​
10-​ ​ “p”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ önermenin​ ​ doğruluk​ ​ değerinin​ ​ “0”​ ​ olması​ ​ durumunda​ ​ Şp​ ​ (Şüpheli) önermesinin​ ​ doğruluk​ ​ değeri​ ​ aşağıdaki​ ​ şıklardan​ ​ hangisindeki​ ​ gibi​ ​ olur?
a)​ ​1/2
b)​ 2/3
c)​ 0​ ​
d)​ ​1
e)​ ​3/2
Cevap: c)​ 0​ ​
11- Karşıtlık​ ​ karesi​ ​ göz​ ​ önünde​ ​ bulundurulduğunda​ ​ “□p”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifadenin​ ​ “karşıtının altığı”​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ olur?
a)​ p
b)​ ​∼◊p
c)​ ​◊□p
d)​ ◊p
e)​ ​∼□p​ ​
Cevap: e)​ ​∼□p​
12-​ ​Karşıtlık​ ​ karesi​ ​ göz​ ​ önünde​ ​ bulundurulduğunda​ ​ “◊p”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifadenin​ ​ “alt​ ​ karşıtının çelişiği”​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ olur?
a)​ p
b)​ ∼◊p
c)​ ​∼◊□p
d)​ ​□p​ ​
e)​ ∼□p
Cevap: d)​ ​□p​
13- ​ Aşağıda​ ​ verilen​ ​ eş​ ​ değerliklerden​ ​ hangisi​ ​ doğrudur?
a)​ ​ NCNpq=NCpq
b)​ ​ ANqNp=ANqp
c)​ ​ NMp=NMNNp​ ​
d)​ ​ NMpNp=NNMpNp
e)​ ​ NMNpq=NMpq
Cevap: c)​ ​ NMp=NMNNp​ ​
14-​ Basit,​ ​ bileşik​ ​ ve​ ​ bağıntı​ ​ bildiren​ ​ önermelerle​ ​ ilgili​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ yanlıştır?
a)​ ​ Basit​ ​ önerme,​ ​ bir​ ​ özne​ ​ ve​ ​ bir​ ​ yüklemden​ ​ meydana​ ​ gelen​ ​ önermedir.
b)​ ​ Bileşik​ ​ önermelerin​ ​ özelliği​ ​ birden​ ​ çok​ ​ özne​ ​ veya​ ​ yüklem​ ​ ihtiva​ ​ etmesidir.
c)​ ​ Bağıntı​ ​ bildiren​ ​ önermelerin​ ​ gramatik​ ​ özellikleri,​ ​ onları​ ​ basit​ ​ önerme​ ​ gibi​ ​ yorumlamamıza olanak​ ​ verecek​ ​ gibi​ ​ görünmektedir.
d)​ ​ Bağıntı​ ​ bildiren​ ​ önermelerin​ ​ yüklemi,​ ​ iki​ ​ veya​ ​ daha​ ​ fazla​ ​ özne​ ​ arasında​ ​ bir​ ​ bağıntı​ ​ bildirir.
e)​ ​ Basit​ ​ önermeler,​ ​ bileşik​ ​ ve​ ​ bağıntı​ ​ bildiren​ ​ önermelerin​ ​ bir​ ​ araya​ ​ gelmesiyle​ ​ oluşur.​ ​
Cevap: e)​ ​ Basit​ ​ önermeler,​ ​ bileşik​ ​ ve​ ​ bağıntı​ ​ bildiren​ ​ önermelerin​ ​ bir​ ​ araya​ ​ gelmesiyle​ ​ oluşur.​ ​
15-​ ​Bağıntı​ ​ bildiren​ ​ önermelerin,​ ​ birbirinden​ ​ farklı​ ​ yapılara,​ ​ farklı​ ​ özelliklere​ ​ sahip olmasının​ ​ sebebi​ ​ nedir?
a)​ ​ Her​ ​ bağıntının​ ​ bir​ ​ önermede​ ​ sadece​ ​ bir​ ​ kez​ ​ kullanılabilmesi.
b)​ ​ Bileşik​ ​ önermelerden​ ​ oluşmaları.
c)​ ​ Gramatik​ ​ özelliklerinden​ ​ dolayı,​ ​ aynı​ ​ biçimlere​ ​ sahip​ ​ olmaları.
d)​ ​ Farklı​ ​ bağıntıların,​ ​ farklı​ ​ çıkarımların​ ​ yapılmasına​ ​ olanak​ ​ vermesi.​ ​
e)​ ​ En​ ​ az​ ​ iki​ ​ basit​ ​ önermenin​ ​ bir​ ​ araya​ ​ gelmesiyle​ ​ oluşmuş​ ​ olmaları.
Cevap: d)​ ​ Farklı​ ​ bağıntıların,​ ​ farklı​ ​ çıkarımların​ ​ yapılmasına​ ​ olanak​ ​ vermesi.​
16- Bir​ ​ önermenin​ ​ bağıntı​ ​ açısından​ ​ taşıdığı​ ​ özellik​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ açısından incelenemez?
a)​ ​ Konuşma​ ​ Dili
b)​ ​ Sosyopolitik​ ​
c)​ ​ Modern​ ​ Mantık
d)​ ​ Felsefe
e)​ ​ Klasik​ ​ Mantık
Cevap: b)​ ​ Sosyopolitik​
17- ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ “yansımalı​ ​ bağıntılar”​ ​ arasında​ ​ gösterilemez?
a)​ ​ Yansıtılmalı​ ​ Bağıntılar​ ​ **
b)​ ​ Yansımasız​ ​ Bağıntılar
c)​ ​ Ne​ ​ Yansımalı​ ​ Ne​ ​ de​ ​ Yansımasız​ ​ Bağıntılar
d)​ ​ Kısmi​ ​ Yansımalı​ ​ Bağıntılar
e)​ ​ Kısmi​ ​ Yansımasız​ ​ Bağıntılar
Cevap: a)​ ​ Yansıtılmalı​ ​ Bağıntılar​
18-​ ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ “bakışımlı​ ​ bağıntılar”​ ​ ile​ ​ ifade​ ​ edilemez?
a)​ ​ Bakışımlı​ ​ Bağıntılar
b)​ ​ Bakışımsız​ ​ Bağıntılar
c)​ ​ Hem​ ​ Bakışımlı​ ​ Hem​ ​ de​ ​ Bakışımsız​ ​ Bağıntılar​ ​
d)​ ​ Kısmi​ ​ Bakışımlı​ ​ Bağıntılar
e)​ ​ Kısmi​ ​ Bakışımsız​ ​ Bağıntılar
Cevap: c)​ ​ Hem​ ​ Bakışımlı​ ​ Hem​ ​ de​ ​ Bakışımsız​ ​ Bağıntılar​
19- ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ “geçişlilik​ ​ bağıntıları”​ ​ arasında​ ​ değildir?
a)​ ​ Geçişli​ ​ Bağıntılar
b)​ ​ Geçişsiz​ ​ Bağıntılar
c)​ ​ Ne​ ​ Geçişli​ ​ Ne​ ​ de​ ​ Geçişsiz​ ​ Bağıntılar
d)​ ​ Kısmi​ ​ Geçişli​ ​ Bağıntılar
e)​ ​ Kısmi​ ​ Geçişimsiz​ ​ Bağıntılar​ ​
Cevap: e)​ ​ Kısmi​ ​ Geçişimsiz​ ​ Bağıntılar​
20-​ “Mantıkta​ ​ herhangi​ ​ bir​ ​ bağıntı​ ​ hiçbir​ ​ şekilde​ ​ yansıma​ ​ özelliğini​ ​ gerçeklemiyorsa ………​ ​ olarak​ ​ adlandırılır.”​ ​ ifadesinde​ ​ boş​ ​ bırakılan​ ​ yere​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi gelmelidir?
a)​ ​ Geçişli​ ​ Bağıntı
b)​ ​ Geçişsiz​ ​ Bağıntı
c)​ ​ Yansımasız​ ​ Bağıntı​ ​
d)​ ​ Yansımalı​ ​ Bağıntı
e)​ ​ Kısmi​ ​ Yansımalı​ ​ Bağıntı
Cevap: c)​ ​ Yansımasız​ ​ Bağıntı​
21- ​ “Herhangi​ ​ bir​ ​ bağıntının​ ​ bakışımlı​ ​ olması,​ ​ mümkün​ ​ ama​ ​ zorunlu​ ​ değilse​ ​ bu​ ​ bağıntı ………​ ​ adıyla​ ​ anılabilir.”​ ​ ifadesinde​ ​ boş​ ​ bırakılan​ ​ yere​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi gelmelidir?
a)​ ​ Kısmi​ ​ Bakışımlı​ ​ Bağıntı​ ​
b)​ ​ Bakışımsız​ ​ Bağıntı
c)​ ​ Yansımasız​ ​ Bağıntı
d)​ ​ Bakışımlı​ ​ Yansımalı​ ​ Bağıntı
e)​ ​ Geçişsiz​ ​ Bağıntı
Cevap: a)​ ​ Kısmi​ ​ Bakışımlı​ ​ Bağıntı​
22- Geçişli​ ​ (transitive)​ ​ bağıntılar,​ ​ herhangi​ ​ bir​ ​ evren​ ​ içerisinde​ ​ yer​ ​ alan​ ​ en​ ​ az​ ​ üç elemanın​ ​ birbirleriyle​ ​ oluşturdukları​ ​ sıralı​ ​ çiftler​ ​ arasındaki​ ​ bir​ ​ ilişkiyi​ ​ gösteren bağıntılardır.​ ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ “geçişli​ ​ bağıntılara”​ ​ bir​ ​ örnek​ ​ olarak gösterilebilir?
a)​ ​ “2​ ​ kere​ ​ 2,​ ​ 4’tür.”​ ​ “3​ ​ kere​ ​ 11/3​ ​ 3’tür.”
b)​ ​ “Ali​ ​ ile​ ​ Merve​ ​ aynı​ ​ yerdedir.”​ ​ “Merve​ ​ ile​ ​ Tuğçe​ ​ aynı​ ​ yerdedir.”​ ​
c)​ ​ “x,​ ​ y’den​ ​ büyüktür.”​ ​ “z,​ ​ t’den​ ​ büyüktür.”
d)​ ​ “a,​ ​ b’den​ ​ küçüktür.”​ ​ “c,​ ​ d’den​ ​ büyüktür.”
e)​ ​ “x,​ ​ a’dan​ ​ büyüktür.”​ ​ “x,​ ​ b’den​ ​ büyüktür.”
Cevap: b)​ ​ “Ali​ ​ ile​ ​ Merve​ ​ aynı​ ​ yerdedir.”​ ​ “Merve​ ​ ile​ ​ Tuğçe​ ​ aynı​ ​ yerdedir.”​
23-​ ​ Geçişli​ ​ olduğu​ ​ düşünülen​ ​ bir​ ​ bağıntı,​ ​ aslında​ ​ ilgili​ ​ tüm​ ​ bireyler​ ​ için gerçeklenemiyorsa​ ​ kısmî​ ​ geçişli​ ​ (partial​ ​ transitive)​ ​ bağıntı​ ​ elde​ ​ edilebilir. Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ “kısmi​ ​ geçişli​ ​ bağıntılara”​ ​ bir​ ​ örnek​ ​ olarak​ ​ gösterilebilir?
a)​ ​ “2​ ​ kere​ ​ 2,​ ​ 4’tür.”​ ​ “3​ ​ kere​ ​ 11/3​ ​ 3’tür.”
b)​ ​ “Salih​ ​ ile​ ​ Meryem​ ​ aynı​ ​ yerdedir.”​ ​ “Meryem​ ​ ile​ ​ Tuğçe​ ​ aynı​ ​ yerdedir.”
c)​ ​ “Özlem,​ ​ Cem’i​ ​ sever.”​ ​ “Cem,​ ​ Merve’yi​ ​ sever.”​ ​
d)​ ​ “a,​ ​ b’den​ ​ küçüktür.”​ ​ “c,​ ​ d’den​ ​ büyüktür.”
e)​ ​ “x,​ ​ a’dan​ ​ büyüktür.”​ ​ “x,​ ​ b’den​ ​ küçüktür.”
Cevap: c)​ ​ “Özlem,​ ​ Cem’i​ ​ sever.”​ ​ “Cem,​ ​ Merve’yi​ ​ sever.”​
24- “Bütün​ ​ balıklar​ ​ uçar.”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ önerme​ ​ niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilebilir?
a)​ ​ ∃x(Bx​ ​ ∧​ ​ Ux)
b)​ ​ ∃x(Bx⟷Cx)
c)​ ​ ∀x(Bx→Uy)
d)​ ​ ∃x(Bx​ ​ ⟷​ ​ Cx )
e)​ ​ ∀x(Bx→Ux)​ ​
Cevap: e)​ ​ ∀x(Bx→Ux)​
25- ​“Bazı​ ​ inekler​ ​ üç​ ​ ayaklıdır.”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ önerme​ ​ niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilir?
a)​ ​ ∃x(İx​ ​ ⟷​ ​ Üx)
b)​ ​ ∃x(İx→Üx)
c)​ ​ ∀x(İx→Üy)
d)​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Üx)​ ​
e)​ ​ ∀x(İx​ ​ ∧​ ​ Üx)
Cevap: d)​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Üx)​
26- “Bazı​ ​ insanlar​ ​ çalışkandır”​ ​ ve​ ​ “Bütün​ ​ çalışkanlar​ ​ yüksek​ ​ not​ ​ alır.”​ ​ gibi​ ​ iki​ ​ önerme niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilebilir?
a)​ ​ ∃x(İx​ ​ ⟷​ ​ Çx)​ ​ ∧​ ​ ∀x(İx​ ​ ∧​ ​ Yx)
b)​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Çx)∧∀x(Çx→Yx)​ ​
c)​ ​ ∀x(İx→Yy)→​ ​ ∃x(Çx→Yx)
d)​ ​ ∀x(Yx→Çy)∧​ ​ ∃x(İx​ ​ →Çx)
e)​ ​ ∀x(İx​ ​ ∧​ ​ Yx)​ ​ ∧​ ​ ∀x(İx→Çy)
Cevap: b)​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Çx)∧∀x(Çx→Yx)​
27- ​“Bütün​ ​ içecekler​ ​ sıvıdır”​ ​ ve​ ​ “Bazı​ ​ sıvılar​ ​ akışkandır”​ ​ gibi​ ​ iki​ ​ önerme​ ​ niceleme mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilir?
a)​ ​ ∀x(İx​ ​ →​ ​ Sx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Sx​ ​ ∧​ ​ Ax)​ ​
b)​ ​ ∀x(Ax→Sy)​ ​ ∧​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Sx)
c)​ ​ ∀x(İx→Ay)→​ ​ ∃x(Ax→Sx)
d)​ ​ ∀x(Ax→Sx)∧​ ​ ∃x(İx​ ​ →Ax)
e)​ ​ ∀x(İx​ ​ ∧​ ​ Sx)​ ​ ∧​ ​ ∀x(İx→Ay)
Cevap: a)​ ​ ∀x(İx​ ​ →​ ​ Sx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Sx​ ​ ∧​ ​ Ax)​
28- “Tüm​ ​ kapılar​ ​ çeliktendir”​ ​ ve​ ​ “Bazı​ ​ çelikler​ ​ metaldir”​ ​ gibi​ ​ iki​ ​ önerme​ ​ niceleme mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilebilir?
a)​ ​ ∃x(Kx​ ​ ∧​ ​ Mx)​ ​ ∧​ ​ ∀x(Çy​ ​ →​ ​ Kx)
b)​ ​ ∀x(Mx→Ky)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Kx​ ​ ∧​ ​ Çx)
c)​ ​ ∀x(Kx→Çx)​ ​ ∧​ ​ ∃y(Çy​ ​ ∧​ ​ My)​ ​
d)​ ​ ∀x(Mx→Çx)∧​ ​ ∃x(Ky​ ​ →Mx)
e)​ ​ ∀x(Çy​ ​ ∧​ ​ Mx)​ ​ ∧​ ​ ∀x(Kx→My)
Cevap: c)​ ​ ∀x(Kx→Çx)​ ​ ∧​ ​ ∃y(Çy​ ​ ∧​ ​ My)​
29- “Bazı​ ​ ağaçlar​ ​ meyve​ ​ verir”​ ​ ile​ ​ “Bazı​ ​ meyveler​ ​ C​ ​ vitamini​ ​ içerir”​ ​ gibi​ ​ iki​ ​ önerme niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilir?
a)​ ​ ∃x(Cx​ ​ ∧​ ​ Ax)​ ​ ∧​ ​ ∀x(Mx​ ​ →​ ​ Ax)
b)​ ​ ∀x(Ax→My)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Ax​ ​ ∧​ ​ Cx)
c)​ ​ ∀x(Ax→My)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Cx​ ​ ∧​ ​ Ax)
d)​ ​ ∃x(Ax​ ​ ∧​ ​ Mx)​ ​ ∧​ ​ ∃y(My​ ​ ∧​ ​ Cy)​ ​
e)​ ​ ∀x(Mx​ ​ ∧​ ​ Ax)​ ​ ∧​ ​ ∀x(Cx→Cy)
Cevap: d)​ ​ ∃x(Ax​ ​ ∧​ ​ Mx)​ ​ ∧​ ​ ∃y(My​ ​ ∧​ ​ Cy)​
30-​ ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ ∃x[Mx​ ​ ∧​ ​ ∃y(Dy​ ​ ∧∼Kxy)]​ ​ ifadesine​ ​ karşılık​ ​ gelen​ ​ önerme olabilir?
a)​ ​ Her​ ​ matematikçi​ ​ bazı​ ​ denklemleri​ ​ kuramaz.
b)​ ​ Bazı​ ​ matematikçiler​ ​ bazı​ ​ denklemleri​ ​ kuramaz.​ ​
c)​ ​ Hiçbir​ ​ matematikçi​ ​ bütün​ ​ denklemleri​ ​ kuramaz.
d)​ ​ Her​ ​ matematikçi​ ​ her​ ​ denklemi​ ​ kurabilir.
e)​ ​ Bazı​ ​ matematikçiler​ ​ hiçbir​ ​ denklem​ ​ kuramaz.
Cevap: b)​ ​ Bazı​ ​ matematikçiler​ ​ bazı​ ​ denklemleri​ ​ kuramaz.​
31-​ ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ ∃x[İx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Sy​ ​ →Bxy)]​ ​ ifadesine​ ​ karşılık​ ​ gelen​ ​ önermedir?
a)​ ​ Her​ ​ insan​ ​ bazı​ ​ sırları​ ​ bilir.
b)​ ​ Bazı​ ​ insanlar​ ​ hiçbir​ ​ sırrı​ ​ bilemez.
c)​ ​ Hiçbir​ ​ insan​ ​ bütün​ ​ sırları​ ​ bilemez.
d)​ ​ Her​ ​ insan​ ​ her​ ​ sırrı​ ​ bilir.
e)​ ​ Bazı​ ​ insanlar​ ​ bütün​ ​ sırları​ ​ bilirler.​ ​
Cevap: e)​ ​ Bazı​ ​ insanlar​ ​ bütün​ ​ sırları​ ​ bilirler.​
32- Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ ∀x[İx​ ​ →​ ​ ∀y(Ky​ ​ →∼Oxy)]​ ​ ifadesine​ ​ karşılık​ ​ gelen​ ​ önerme olabilir?
a)​ ​ Her​ ​ insan​ ​ bazı​ ​ kitapları​ ​ okuyamaz.
b)​ ​ Bazı​ ​ insanlar​ ​ hiçbir​ ​ kitabı​ ​ okuyamaz.
c)​ ​ Her​ ​ insan​ ​ her​ ​ kitabı​ ​ okuyamaz.​ ​
d)​ ​ Her​ ​ insan​ ​ her​ ​ kitabı​ ​ okur.
e)​ ​ Bazı​ ​ insanlar​ ​ bazı​ ​ kitapları​ ​ okuyamaz.
Cevap: c)​ ​ Her​ ​ insan​ ​ her​ ​ kitabı​ ​ okuyamaz.​
33- ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ ∃x[Px​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ky​ ​ →​ ​ Fxy)]​ ​ ifadesine​ ​ karşılık​ ​ gelen​ ​ önerme olabilir?
a)​ ​ Bazı​ ​ padişahlar​ ​ her​ ​ kaleyi​ ​ fethedebilir.​ ​
b)​ ​ Bazı​ ​ padişahlar​ ​ hiçbir​ ​ kaleyi​ ​ fethedemez.
c)​ ​ Her​ ​ padişah​ ​ her​ ​ kaleyi​ ​ fethedemez.
d)​ ​ Her​ ​ padişah​ ​ her​ ​ kaleyi​ ​ fethedebilir.
e)​ ​ Bazı​ ​ padişahlar​ ​ bazı​ ​ kaleleri​ ​ fethedilirler.
Cevap: a)​ ​ Bazı​ ​ padişahlar​ ​ her​ ​ kaleyi​ ​ fethedebilir.
34-​ ​ “Fx”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifadenin​ ​ açılımının​ ​ yapılmasının​ ​ gerekliliği​ ​ hangi​ ​ temele dayanmaktadır?
a)​ ​ Açılım​ ​ yapmadan​ ​ da​ ​ doğruluk​ ​ değeri​ ​ üzerinde​ ​ yorum​ ​ yapılabilmesi.
b)​ ​ “Fx”​ ​ ifadesinin​ ​ “Gx”​ ​ ifadesiyle​ ​ eşdeğer​ ​ olması.
c)​ ​ Bağıntılar​ ​ mantığının,​ ​ üç​ ​ değerli​ ​ mantığı​ ​ kapsıyor​ ​ olması.
d)​ ​ Klasik​ ​ mantığa​ ​ ait​ ​ bir​ ​ önerme​ ​ olması.
e)​ ​ Sembolik​ ​ gösterim​ ​ olarak​ ​ birçok​ ​ olanak​ ​ sağlamasına​ ​ karşılık​ ​ bir​ ​ doğruluk​ ​ değerine​ ​ sahip olmaması.​ ​
Cevap: e)​ ​ Sembolik​ ​ gösterim​ ​ olarak​ ​ birçok​ ​ olanak​ ​ sağlamasına​ ​ karşılık​ ​ bir​ ​ doğruluk​ ​ değerine​ ​ sahip olmaması.​ ​
35-​ ​“∀x​ ​ Fx”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifade​ ​ elamanları​ ​ (a,​ ​ b)nin​ ​ oluşturduğu​ ​ bir​ ​ evrene​ ​ göre​ ​ açıldığında aşağıdaki​ ​ listelerden​ ​ hangisine​ ​ ulaşılacaktır?
a)​ ​ Fa
b)​ ​ Fb
c)​ ​ Fa​ ​ ∧​ ​ Fb​ ​ ∧​ ​ Fc​ ​ ∧​ ​ Fd
d)​ ​ Fa​ ​ ∧​ ​ Fb​ ​
e)​ ​ Fa​ ​ ∧​ ​ Fb​ ​ ∧​ ​ Fc
Cevap: d)​ ​ Fa​ ​ ∧​ ​ Fb​
36-​ “∃x​ ​ F​ ​ x”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifade​ ​ elemanları​ ​ (a,​ ​ b)nin​ ​ oluşturduğu​ ​ bir​ ​ evrene​ ​ göre​ ​ açıldığında aşağıdaki​ ​ listelerden​ ​ hangisine​ ​ ulaşılacaktır?
a)​ ​ Fa
b)​ ​ Fb
c)​ ​ Fa​ ​ ∨​ ​ Fb​ ​ ∨​ ​ Fc​ ​ ∨​ ​ Fd
d)​ ​ Fa​ ​ ∨​ ​ Fb​ ​
e)​ ​ Fa​ ​ ∨​ ​ Fb​ ​ ∨​ ​ Fc
Cevap: d)​ ​ Fa​ ​ ∨​ ​ Fb​ ​
37- ​ “∃x​ ​ F​ ​ x”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifade​ ​ aşağıdaki​ ​ önermelerden​ ​ hangisinin​ ​ sembolleştirilmesiyle elde​ ​ edilmiş​ ​ olabilir?
a)​ ​ Bazı​ ​ x’ler​ ​ F’tir.​ ​
b)​ ​ Bütün​ ​ x’ler​ ​ F’tir.
c)​ ​ Bazı​ ​ x’ler​ ​ F​ ​ olmayandır.
d)​ ​ Bütün​ ​ x’ler​ ​ F​ ​ olmayandır.
e)​ ​ Bazı​ ​ F​ ​ olmayanlar​ ​ x’tir.
Cevap: a)​ ​ Bazı​ ​ x’ler​ ​ F’tir.​
38- ​ “Bu​ ​ sınıftaki​ ​ tüm​ ​ öğrencilerin​ ​ kitabı​ ​ vardır.”​ ​ ifadesi​ ​ niceleme​ ​ mantığı​ ​ dilinde yazıldığında​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisine​ ​ ulaşılır?
a)​ ​ ∀x​ ​ x
b)​ ​ ∃x​ ​ Fx
c)​ ​ ∀x​ ​ Fx​ ​
d)​ ​ ∀x​ ​ ∨​ ​ Fx
e)​ ​ ∀x​ ​ Fx​ ​ l
Cevap: c)​ ​ ∀x​ ​ Fx​ ​
39-​ “∀x​ ​ ∃y​ ​ ∃z​ ​ Fxyz”​ ​ ifadesinin​ ​ (a,​ ​ b)​ ​ evrenine​ ​ göre​ ​ açılımı​ ​ aşağıdakilerden hangisidir?
a)​ ​ [(Faab,​ ​ Fbab)​ ​ ∨​ ​ (Fabb,​ ​ Fbbb)]
b)​ ​ [(Faaa,​ ​ Fbaa)]​ ​ ∨​ ​ [(Faab,​ ​ Fbab)​ ​ ∨​ ​ (Fabb,​ ​ Fbbb)]
c)​ ​ [(Faaa,​ ​ Fbaa)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Faba,​ ​ Fbba)]​ ​ ∨​ ​ [​ ​ (Fabb,​ ​ Fbbb)]
d)​ ​ [(Faaa,​ ​ Fbaa)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Faba,​ ​ Fbba)]​ ​ ∨​ ​ [(Faab,​ ​ Fbab)​ ​ ∨​ ​ (Fabb,​ ​ Fbbb)]​ ​
e)​ ​ [(Faaa)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Faba,​ ​ Fbba)]​ ​ ∨​ ​ [(Fbab)​ ​ ∨​ ​ (Fabb,​ ​ Fbbb)]
Cevap: d)​ ​ [(Faaa,​ ​ Fbaa)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Faba,​ ​ Fbba)]​ ​ ∨​ ​ [(Faab,​ ​ Fbab)​ ​ ∨​ ​ (Fabb,​ ​ Fbbb)]​
40- ​“∀x​ ​ (Fx​ ​ →​ ​ Gx)”​ ​ ifadesinin​ ​ (a,​ ​ b,​ ​ c)​ ​ evrenindeki​ ​ açılımı​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisidir?
a)​ ​ (Fa​ ​ →​ ​ Ga)​ ​ (Fb​ ​ →​ ​ Gb)
b)​ ​ (Fa​ ​ →​ ​ Ga)​ ​ (Fb​ ​ →​ ​ Gb)​ ​ (​ ​ Fc​ ​ →​ ​ Gc)​ ​
c)​ ​ (Fb​ ​ →​ ​ Gb)​ ​ (​ ​ Fc​ ​ →​ ​ Gc)
d)​ ​ (Fa​ ​ →​ ​ Ga)
e)​ ​ (​ ​ Fc​ ​ →​ ​ Gc)
Cevap: b)​ ​ (Fa​ ​ →​ ​ Ga)​ ​ (Fb​ ​ →​ ​ Gb)​ ​ (​ ​ Fc​ ​ →​ ​ Gc)​
41- “∀x∃yFxy”​ ​ ifadesinin​ ​ (a,​ ​ b,​ ​ c)​ ​ evrenindeki​ ​ açılımı​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisidir?
a)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ ∨​ ​ Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbb​ ​ ∨​ ​ Fbc)
b)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ ∨​ ​ Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb​ ​ ∨​ ​ Fcc)
c)​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbb​ ​ ∨​ ​ Fbc)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb​ ​ ∨​ ​ Fcc)
d)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ ∨​ ​ Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbb​ ​ ∨​ ​ Fbc)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb​ ​ ∨​ ​ Fcc)​ ​
e)​ ​ (Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbc)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb)
Cevap: d)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ ∨​ ​ Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbb​ ​ ∨​ ​ Fbc)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb​ ​ ∨​ ​ Fcc)
42-​ ∀x​ ​ ∃y​ ​ (​ ​ Fxy​ ​ →​ ​ Gxy)​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ ifadenin​ ​ (a,b)​ ​ evrenindeki​ ​ açılımı​ ​ aşağıdakilerden hangisidir?
a)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ →​ ​ Gaa)​ ​ (Fba​ ​ →​ ​ Gba)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Fab​ ​ →​ ​ Gab)
b)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ →​ ​ Gaa)​ ​ (Fba​ ​ →​ ​ Gba)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Fbb​ ​ →​ ​ Gbb)
c)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ →​ ​ Gaa)​ ​ (Fba​ ​ →​ ​ Gba)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Fab​ ​ →​ ​ Gab)​ ​ (​ ​ Fbb​ ​ →​ ​ Gbb)​ ​
d)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ ∨​ ​ Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbb​ ​ ∨​ ​ Fbc)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb​ ​ ∨​ ​ Fcc)
e)​ ​ (​ ​ Fab​ ​ →​ ​ Gab)​ ​ (​ ​ Fbb​ ​ →​ ​ Gbb)
Cevap: c)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ →​ ​ Gaa)​ ​ (Fba​ ​ →​ ​ Gba)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Fab​ ​ →​ ​ Gab)​ ​ (​ ​ Fbb​ ​ →​ ​ Gbb)​
43- ∀x​ ​ ∃y​ ​ (Fxy​ ​ ↔​ ​ ∀z​ ​ Gxyz)​ ​ ifadesinin​ ​ (a,​ ​ b)​ ​ evrenindeki​ ​ açılımı​ ​ aşağıdakilerden hangisidir?
a)​ ​ [​ ​ (Faa​ ​ ↔​ ​ Gaaa​ ​ Gaab)]​ ​ ∨​ ​ (Fab​ ​ ↔​ ​ Gaba​ ​ Gabb)​ ​ (Fbb​ ​ ↔​ ​ Gbba​ ​ Gbbb)
b)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ →​ ​ Gaa)​ ​ (Fba​ ​ →​ ​ Gba)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Fbb​ ​ →​ ​ Gbb)
c)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ →​ ​ Gaa)​ ​ (Fba​ ​ →​ ​ Gba)​ ​ ∨​ ​ (​ ​ Fab​ ​ →​ ​ Gab)​ ​ (​ ​ Fbb​ ​ →​ ​ Gbb)
d)​ ​ (​ ​ Faa​ ​ ∨​ ​ Fab​ ​ ∨​ ​ Fac)​ ​ ∨​ ​ (Fba​ ​ ∨​ ​ Fbb​ ​ ∨​ ​ Fbc)​ ​ ∨​ ​ (Fca​ ​ ∨​ ​ Fcb​ ​ ∨​ ​ Fcc)
e)​ ​ [​ ​ (Faa​ ​ ↔​ ​ Gaaa​ ​ Gaab)​ ​ (Fba​ ​ ↔​ ​ Gbaa​ ​ Gbab)​ ​ ]​ ​ ∨​ ​ (Fab​ ​ ↔​ ​ Gaba​ ​ Gabb)​ ​ (Fbb​ ​ ↔​ ​ Gbba​ ​ Gbbb)
Cevap: e)​ ​ [​ ​ (Faa​ ​ ↔​ ​ Gaaa​ ​ Gaab)​ ​ (Fba​ ​ ↔​ ​ Gbaa​ ​ Gbab)​ ​ ]​ ​ ∨​ ​ (Fab​ ​ ↔​ ​ Gaba​ ​ Gabb)​ ​ (Fbb​ ​ ↔​ ​ Gbba​ ​ Gbbb)
44- ​ Eş​ ​ değerlik​ ​ kurallarına​ ​ göre​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ çelişiktir?
a)​ ​ ∃x​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ~∀x​ ​ ~​ ​ Fx
b)​ ​ ∃x​ ​ ~​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∃x​ ​ ~​ ​ Fx
c)​ ​ ∀x​ ​ ~​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ~∃x​ ​ Fx
d)​ ​ ∀x​ ​ ~​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∃x​ ​ Fx​ ​
e)​ ​​ ~∃x​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∀x​ ​ ~​ ​ Fx
Cevap: d)​ ​ ∀x​ ​ ~​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∃x​ ​ Fx​
45- ​ Eş​ ​ değerlik​ ​ kurallarına​ ​ göre​ ​ aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ çelişiktir?
a)​ ​ ∃x​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ~∀x​ ​ ~​ ​ Fx
b)​ ​ ∃x~​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∃x~​ ​ Fx
c)​ ​ ∃x~​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ~∀x​ ​ Fx
d)​ ​ ∀x​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ~∃x​ ​ ~Fx
e)​ ​ ~∃x​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∀x​ ​ Fx​ ​
Cevap: e)​ ​ ~∃x​ ​ Fx​ ​ ve​ ​ ∀x​ ​ Fx​
46-​ [∀x(Cx​ ​ .Dx)→​ ​ ∼∀x​ ​ (Cx​ ​ .Dx)]​ ​ ve​ ​ [∼∀x(Cx​ ​ .Dx)​ ​ v​ ​ ∼∀x​ ​ (Cx​ ​ .Dx)]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş​ ​ midir?
a)​ ​ Özdeş​ ​
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​ değil
d)​ ​ Belirsiz
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: a)​ ​ Özdeş​ ​
47- [∀y​ ​ (Cy​ ​ →​ ​ Dy)→​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ .Dy)]​ ​ ve​ ​ [∼∀y​ ​ (Cy​ ​ →​ ​ Dy)​ ​ v​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ .Dy)]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Belirsiz
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​ değil
d)​ ​ Özdeş​ ​
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: d)​ ​ Özdeş​
48-​ ​ [∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)↔​ ​ ∼∀x​ ​ (Cx​ ​ v​ ​ Dx)]​ ​ ve​ ​ [∼∀x​ ​ (Cx​ ​ v​ ​ Dx)↔​ ​ ∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Özdeş​ ​ değil
b)​ ​ Özdeş​ ​
c)​ ​ Belirsiz
d)​ ​ Geçerli​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: b)​ ​ Özdeş​
49-​ ∼[∀x(Cx​ ​ v​ ​ Dx)​ ​ v​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ve​ ​ [∼∀x(Cx​ ​ v​ ​ Dx)​ ​ .​ ​ ∀y​ ​ (Cy​ ​ Dy)]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Geçerli
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: c)​ ​ Özdeş​ ​
50-​ ∼[∀x(Cx​ ​ v​ ​ Dx)↔​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ve​ ​ [∀x(Cx​ ​ .Dx)​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ ↔​ ​ Dy)]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Geçerli
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
d)​ ​ Özdeş
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: c)​ ​ Özdeş​ ​ değil
51-​ [∼∃x(Ax→​ ​ Bx)↔∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ve​ ​ [∼∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)↔​ ​ ∼∃x(Ax→​ ​ Bx)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Hiçbiri
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Belirsiz
d)​ ​ Özdeş
e)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
Cevap: e)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
52-​ ​ [∀x(Cx​ ​ v​ ​ Dx)→​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ve​ ​ [∼∀x(Cx​ ​ v​ ​ Dx)​ ​ v​ ​ ∼∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Hiçbiri
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​ değil
d)​ ​ Özdeş​ ​
e)​ ​ Geçerli
Cevap: d)​ ​ Özdeş​
53-​ ​ ∼[∼∃x(Ax→​ ​ Bx)→∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)]​ ​ ve​ ​ [∼∀y​ ​ (Cy​ ​ v​ ​ Dy)​ ​ ∼∃x(Ax→​ ​ Bx)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Hiçbiri
b)​ ​ Geçerli​ ​ değil
c)​ ​ Geçerli
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil
e)​ ​ Özdeş​ ​
Cevap: e)​ ​ Özdeş​
54- ​ [∼∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ v​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ →​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Özdeş​ ​
b)​ ​ Özdeş​ ​ değil
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: a)​ ​ Özdeş​
55- ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ →​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ v​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: b)​ ​ Özdeş​ ​ değil​
56-​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ →​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ ∧​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: b)​ ​ Özdeş​ ​ değil​
57- ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ →​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ →​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: d)​ ​ Özdeş​ ​ değil​
58-​ ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ →​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ →​ ​ ∼∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: d)​ ​ Özdeş​ ​ değil​
59- ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ ↔​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [​ ​ [∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]v​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx) ∼∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş​ ​ midir?
a)​ ​ Özdeş​ ​
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: a)​ ​ Özdeş​
60- ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ ↔​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [​ ​ [∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ v​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]v​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx) ∼∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş​ ​ midir?
a)​ ​ Özdeş​ ​
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: a)​ ​ Özdeş​
61- ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ ↔​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ v​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]v​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧ Gx)​ ​ ∼∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş​ ​ midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Tutarlı
d)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: d)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
62-​ ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ ↔​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ v​ ​ ∀y​ ​ (∼Hy​ ​ v​ ​ Ty)]v​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧ Gx)​ ​ ∼∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş​ ​ midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
d)​ ​ Tutarlı
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: c)​ ​ Özdeş​ ​ değil​
63- ​ [​ ​ ∀x​ ​ (Fx→Gx)​ ​ ↔​ ​ ∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)​ ​ ]​ ​ ve​ ​ [​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧​ ​ Gx)​ ​ v​ ​ ∀y​ ​ (∼Hy​ ​ v​ ​ Ty)]v​ ​ [∼∀x​ ​ (Fx​ ​ ∧ Gx)​ ​ v​ ​ ∼∀y​ ​ (Hy​ ​ v​ ​ Ty)]​ ​ ]​ ​ ifadeleri​ ​ özdeş​ ​ midir?
a)​ ​ Özdeş
b)​ ​ Tutarlı​ ​ değil
c)​ ​ Özdeş​ ​ değil​ ​
d)​ ​ Tutarlı
e)​ ​ Hiçbiri
Cevap: c)​ ​ Özdeş​ ​ değil​
64-​ “Klasik​ ​ mantık”​ ​ ve​ ​ “Niceleme​ ​ mantığı”​ ​ ile​ ​ ilgili​ ​ söylenenlerden​ ​ hangisi​ ​ yanlıştır?
a)​ ​ Niceleme​ ​ mantığının​ ​ kullandığı​ ​ notasyon​ ​ klasik​ ​ mantığa​ ​ göre​ ​ daha​ ​ üstündür.
b)​ ​ Klasik​ ​ mantığa​ ​ oranla​ ​ niceleme​ ​ mantığı,​ ​ konuşma​ ​ dilinin​ ​ daha​ ​ iyi​ ​ koşullarda sembolleştirilmesine​ ​ olanak​ ​ verir.
c)​ ​ Niceleme​ ​ mantığında​ ​ kullanılan​ ​ notasyondan​ ​ dolayı,​ ​ konuşma​ ​ dilinde​ ​ aktarılan​ ​ bütün bilgileri​ ​ formülleştirme​ ​ imkanı​ ​ verir.​ ​
d)​ ​ Niceleme​ ​ mantığında​ ​ kullanılan​ ​ “→”​ ​ eklemiyle​ ​ tümel​ ​ bir​ ​ ifadenin​ ​ özne​ ​ ve​ ​ yüklemi arasındaki​ ​ ilişki​ ​ gösterilir.
e)​ ​ Niceleme​ ​ mantığında​ ​ kullanılan​ ​ “˄”​ ​ eklemiyle​ ​ varlıksal​ ​ (tikel)​ ​ bir​ ​ ifadenin​ ​ özne​ ​ ve​ ​ yüklemi arasındaki​ ​ ilişki​ ​ gösterilir.
Cevap: c)​ ​ Niceleme​ ​ mantığında​ ​ kullanılan​ ​ notasyondan​ ​ dolayı,​ ​ konuşma​ ​ dilinde​ ​ aktarılan​ ​ bütün bilgileri​ ​ formülleştirme​ ​ imkanı​ ​ verir.​
65-​ “Bütün​ ​ inekler​ ​ vejeteryandır​ ​ fakat​ ​ bazıları​ ​ solucan​ ​ yer.”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ önerme​ ​ niceleme mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilebilir?
a)​ ​ ∀x(İx→Sx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Vx​ ​ →​ ​ Çx)
b)​ ​ ∃x(İx→Sx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(Vx​ ​ ∧​ ​ Çx)
c)​ ​ ​ ​ ∀x(İx→Sx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(İx​ ​ →​ ​ Vx)
d)​ ​ ∀x(İx→Vx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Yx)​ ​
e)​ ​ ∃x(İx→Vx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(İx​ ​ →​ ​ Yx )
Cevap: d)​ ​ ∀x(İx→Vx)​ ​ ∧​ ​ ∃x(İx​ ​ ∧​ ​ Yx)​
66- ​ “Gözlük​ ​ kullanmayan​ ​ bazı​ ​ öğrenciler,​ ​ bütün​ ​ camları​ ​ kırdılar.”​ ​ gibi​ ​ bir​ ​ önerme niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl​ ​ gösterilebilir?
a)​ ​ ∃x[​ ​ ∼Gx.Öx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Cy​ ​ →​ ​ Kxy)]​ ​
b)​ ​ ∃x[​ ​ Kx.Öx​ ​ ∧​ ​ ∀y​ ​ (Gx​ ​ ∧​ ​ Zxy)]
c)​ ​ ∀y∃x[​ ​ ∼Gy.Öx​ ​ ∧​ ​ (Kx​ ​ →​ ​ Cxy)]
d)​ ​ ∃x∀y[​ ​ ∼Gx.Öx​ ​ ∧​ ​ (Ky​ ​ ∧​ ​ Cyy)]
e)​ ​ ∀y∀y[​ ​ Ky.Öx​ ​ ∧​ ​ (Ky​ ​ ∧​ ​ ∼Gyy)]
Cevap: a)​ ​ ∃x[​ ​ ∼Gx.Öx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Cy​ ​ →​ ​ Kxy)]​ ​
67- ​ Aşağıda​ ​ gösterilen​ ​ hangi​ ​ iki​ ​ gösterim​ ​ birbirine​ ​ denktir?
a)​ ​ ∃x∀y[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ (Cy​ ​ ∧​ ​ Kxy)]​ ​ ≡∃x[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Cy​ ​ →​ ​ Kxy)]​ ​
b)​ ​ ∃x∀y[​ ​ Kx​ ​ ∧​ ​ (Gx​ ​ ∧​ ​ Zxy)]≡∃x[​ ​ Gx​ ​ ˄​ ​ ∀y(Ky​ ​ →​ ​ Zxy)]
c)​ ​ ∀y∃x[​ ​ Gy​ ​ ∧​ ​ (Kx​ ​ ∧​ ​ Cxy)]​ ​ ≡​ ​ ∃x[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ky​ ​ →​ ​ Zxx)]
d)​ ​ ∃x∀y[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ (Ky​ ​ ∧​ ​ Cyy)]​ ​ ≡​ ​ ∃x[​ ​ Zx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ky​ ​ →​ ​ Gyy)]
e)​ ​ ∀y∀y[​ ​ Ky​ ​ ∧​ ​ (Ky​ ​ ∧​ ​ Gyy)]​ ​ ≡∃x[​ ​ Kx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Gy​ ​ →​ ​ Zxy)]
Cevap: a)​ ​ ∃x∀y[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ (Cy​ ​ ∧​ ​ Kxy)]​ ​ ≡∃x[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Cy​ ​ →​ ​ Kxy)]​
68- Aşağıda​ ​ gösterilen​ ​ hangi​ ​ iki​ ​ gösterim​ ​ birbirine​ ​ denktir?
a)​ ​ ∃x∀y[Gx​ ​ ∧​ ​ (Cy​ ​ ∧​ ​ Kxy)]​ ​ ≡∀y∃x[Gx​ ​ ∧​ ​ (Cy​ ​ →​ ​ Kxy)]
b)​ ​ ∃x∀y[​ ​ Kx​ ​ ∧​ ​ (Gx​ ​ ∧​ ​ Zxy)]≡∃x[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ky​ ​ →​ ​ Zxx)]
c)​ ​ ∀y∃x[​ ​ Gy​ ​ →(Kx​ ​ ∧​ ​ Cyx)]​ ​ ≡​ ​ ∀y[​ ​ Gy​ ​ →​ ​ ∃x(Kx​ ​ ∧​ ​ Cyx)]​ ​
d)​ ​ ∃x∀y[​ ​ Gx​ ​ ∧​ ​ (Ky​ ​ ∧​ ​ Cyy)]​ ​ ≡∀y​ ​ ∃x[​ ​ Zx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ky​ ​ →​ ​ Gxy)]
e)​ ​ ∀y∀y[​ ​ Ky​ ​ ∧​ ​ (Ky​ ​ ∧​ ​ Gyy)]​ ​ ≡∀y∃x[​ ​ Kx​ ​ ∧​ ​ (Gy​ ​ →​ ​ Zxy)]
Cevap: c)​ ​ ∀y∃x[​ ​ Gy​ ​ →(Kx​ ​ ∧​ ​ Cyx)]​ ​ ≡​ ​ ∀y[​ ​ Gy​ ​ →​ ​ ∃x(Kx​ ​ ∧​ ​ Cyx)]​
69- ​ “Her​ ​ basketçi​ ​ bazı​ ​ atışları​ ​ sayıya​ ​ çeviremez.”​ ​ ifadesi​ ​ niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl sembolleştirilebilir?
a)​ ​ ∀x[Bx→∃y(Ax​ ​ ∧​ ​ Sxy)]
b)​ ​ ∃y[Bx​ ​ ∧​ ​ ∃y(Ay​ ​ ∧∼Sxy)]
c)​ ​ ∀x[Bx→∀x(Ay​ ​ ∧​ ​ Sxy)]
d)​ ​ ∃y[Bx→∀x(Ay​ ​ ∧∼Sxy)]
e)​ ​ ∀x[Bx→∃y(Ay​ ​ ∧∼Sxy)]​ ​
Cevap: e)​ ​ ∀x[Bx→∃y(Ay​ ​ ∧∼Sxy)]​
70- ​ “Her​ ​ müzik​ ​ öğretmeni​ ​ bazı​ ​ türkü​ ​ sözlerini​ ​ ezbere​ ​ bilemez.”​ ​ ifadesi​ ​ niceleme mantığında​ ​ nasıl​ ​ sembolleştirilebilir?
a)​ ​ ∀x[Mx→∃y(Tx​ ​ ∧​ ​ Bxx)]
b)​ ​ ∃y[Tx​ ​ ∧​ ​ ∃y(By​ ​ ∧∼Mxy)]
c)​ ​ ∀x[Mx→∃y(Ty​ ​ ∧∼Bxy)]​ ​
d)​ ​ ∃y[Mx​ ​ ∧​ ​ ∀x(By​ ​ ∧∼Txy)]
e)​ ​ ∀x[Tx→∀x(My​ ​ →Bxy)]
Cevap: c)​ ​ ∀x[Mx→∃y(Ty​ ​ ∧∼Bxy)]​
71- ​ “Her​ ​ sanatçı​ ​ tüm​ ​ enstrümanları​ ​ çalamaz.”​ ​ ifadesi​ ​ niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl sembolleştirilebilir?
a)​ ​ ∀x[Sx→∀y(Ey​ ​ ∧​ ​ ∼Çxy)]​ ​
b)​ ​ ∃y[Sx→∃y(Ey​ ​ ∧∼Çxy)]
c)​ ​ ∀x[Sx→∃y(Ey​ ​ ∧​ ​ Çxy)]
d)​ ​ ∃y[Sx→∀x(Ex​ ​ ∧∼Çxy)]
e)​ ​ ∀x[Sx→∀x(Ey​ ​ ∧​ ​ Çxy)]
Cevap: a)​ ​ ∀x[Sx→∀y(Ey​ ​ ∧​ ​ ∼Çxy)]​
72- ​ “Bazı​ ​ kadın​ ​ örgütleri,​ ​ bütün​ ​ erkek​ ​ örgütlerini​ ​ bilgilendirdi​ ​ ve​ ​ dünya​ ​ kadınlar​ ​ gününü ilan​ ​ etti.”​ ​ ifadesi​ ​ niceleme​ ​ mantığında​ ​ nasıl​ ​ sembolleştirilebilir?
a)​ ​ ∃x[[​ ​ Kx.Öx→​ ​ ∀y(Ex​ ​ .Öy​ ​ →Bxy)]​ ​ ∧​ ​ ∃z(Dz​ ​ →İxz)]
b)​ ​ ∃x[[​ ​ Kx.Öx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ey​ ​ .Öy​ ​ →Bxy)]​ ​ →[∃z(Dy​ ​ →İxz)]]
c)​ ​ ∃x[[​ ​ Kx.Öx​ ​ →​ ​ ∀y(Ey​ ​ .Öy​ ​ →Bxy)]​ ​ ∧​ ​ [∀z(Dy​ ​ →İxz)]]
d)​ ​ ∃x[Kx.Öx​ ​ ∧​ ​ [[∀y(Ey​ ​ .Öy​ ​ →Bxy)]​ ​ ∧​ ​ ∀z(Dz​ ​ →İxz)]]​ ​
e)​ ​ ∃x[[​ ​ Kx.Öx​ ​ ∧​ ​ ∀y(Ex​ ​ .Öy​ ​ →Bxy)]​ ​ →​ ​ ∃z(Dz​ ​ →İxy)]
Cevap: d)​ ​ ∃x[Kx.Öx​ ​ ∧​ ​ [[∀y(Ey​ ​ .Öy​ ​ →Bxy)]​ ​ ∧​ ​ ∀z(Dz​ ​ →İxz)]]​
73-​ ​ Aşağıdakilerden​ ​ hangisi​ ​ ∀x[Ex→∃y(Oy​ ​ ∧​ ​ ∼Bxy)]​ ​ ifadesine​ ​ karşılık​ ​ gelen​ ​ önerme olabilir?
a)​ ​ Her​ ​ eczacı​ ​ bazı​ ​ otları​ ​ bilemez.​ ​
b)​ ​ Bazı​ ​ eczacılar​ ​ bazı​ ​ otları​ ​ bilir.
c)​ ​ Hiçbir​ ​ eczacı​ ​ bütün​ ​ otları​ ​ bilemez.
d)​ ​ Her​ ​ eczacı​ ​ her​ ​ otu​ ​ bilir.
e)​ ​ Bazı​ ​ eczacılar​ ​ hiçbir​ ​ otu​ ​ bilemez.
Cevap: a)​ ​ Her​ ​ eczacı​ ​ bazı​ ​ otları​ ​ bilemez.​


Editor

Editör

error: Kopyalamaya Karşı Korumalıdır!