Modern Mantık 2021 Final Soruları

1- Aşağıdakilerden hangisi [(p↔ ∼r)∨(p →r)]→[ r∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

a) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]
b) [( D ↔ ∼ r) ∨ (D → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]
c) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (Y ↔ q)]

Cevap : a) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]

2- “~(p ↔ ∼ q)” ifadesi Lukasiewicz -Tarski notasyonunuyla yazıldığında nasıl bir yeniden yazımla karşılaşılacaktır?

a) NEpNq
b) NEpq
c) EpNq
d) NpNq
e) pNq

Cevap : a) NEpNq

3- Aşağıdakilerden hangisi [(∼q↔ ∼r)→(q→r)]↔[ q∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

a) [(D ↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [Y ∧ (∼ p↔ D)]
b) [(Y ↔ ∼ r) → (D → r)] ↔ [D ∧ (∼ p↔ D)]
c) [(D↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [D ∧ ( p↔ D)]

Cevap : a) [(D ↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [Y ∧ (∼ p↔ D)]

4- Aşağıdakilerden hangisi [(∼q→ p)↔(r→∼p)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

a) [(∼ q→ p) ↔ (D →∼p)]
b) [(∼ q→ p) ↔ ( Y → D)]
c) [( q→ p) ↔ (D →∼p)]

Cevap : a) [(∼ q→ p) ↔ (D →∼p)]

5- Aşağıdakilerden hangisi ∼ (q v r)” ifadesinin LT notasyonu ile yazılmış şeklidir?

a) Eqr
b) Nqr
c) Kqr
d) Aqr
e) Lqr

Cevap : d) Aqr

7- Aşağıdakilerden hangisi klasik mantıkta kullanılan önerme gösterimlerinden biridir?

a) SüP
b) SiP
c) SöP
d) SoP
e) SuP

Cevap : d) SoP

8- ∼[∼∀y (Cy v Dy) v ∀x ( Cx v Dx)] ve [∀y (Cy v Dy).∼∀x (Cx v Dx)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

9- ∼[∼∃x(Ax→ Bx)→∀y (Cy v Dy)] ve [∼∃x(Ax→ Bx) ∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

10- [∀y (Cy → Dy)→ ∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼∀y(Cy → Dy) v∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

11- ∼[Ax→∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼Ax ∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

12- ∼[Ax v∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∀y (Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

13- [ ∃x (Ax→Bx)∀y (Cy v Dy)] →∼∀x (Fx→Gx) ve ∼[ ∃x (Ax∧Bx) ∀y (Cy ∧ Dy) ]v ∼∀x(Fx→Gx) ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Özdeş değil
c) Geçerli
d) Özdeş
e) Belirsiz
Cevap :

14- ∼[Cy (Cy → Dy) →∼∀y (Cy . Dy)] ve [∀y (Cy → Dy) . ∀y (Cy . Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

15- Modal mantığın özellikle yapay zeka alanında kullanılmasının sebebi, aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru bir biçimde verilmiştir?

a) Modal mantık sistemlerinin güçlü formel diller sayesinde çok daha ayrıntılı, nesnel ve geniş ölçüde ele alınır hale gelmesi
b) Aristoteles’in modal mantık çalımalarının Ortaçağ’da yeniden okunması
c) Modal mantığın diğer mantık sistemleri gibi içeriksiz ve sadece biçimsel bir yapıya sahip olması
d) Modal mantık sistemlerinin modaliteler dışında önermelerle ilgilenmiyor olması
e) Modal mantık önermelerinin günlük konuşma dilinden kopuk bir yapıya sahip olması

Cevap : a) Modal mantık sistemlerinin güçlü formel diller sayesinde çok daha ayrıntılı, nesnel ve geniş ölçüde ele alınır hale gelmesi

16- Aşağıdakilerden hangisi “iki değerli mantık” örnekleri dışında bir örnektir?

a) Işığın açık olması veya açık olmaması.
b) Arabanın duruyor olması veya durmuyor olması (hareket etmesi).
c) Odadaki sıcaklığın 20 derece olmaması veya olmaması.
d) Çiçeklerin çok seviliyor olması veya az seviliyor olması.
e) Kapının kilitli olması veya olmaması.

Cevap : d) Çiçeklerin çok seviliyor olması veya az seviliyor olması.

17- ∼∃x (Ax→Bx) ↔ (Ax→ Bx) ∀y (Cy v Dy) ve [∼∃x(Ax→Bx) ↔∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

18- [∀z (Cz v Dz) ∼∀y (Cy v Dy)] ve ∼[∀z(Cz v Dz) v ∀y ( Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Belirsiz
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Hiçbiri

Cevap : c) Özdeş değil

19- [∀x (Cx v Dx) →∼∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀x (CxvDx) ∨ ∼∀y (Cy∨Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

20- [∀x (Cx ↔ Dx) ↔ ∼∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx.Dx)∼∀y (Cy ↔ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

21- ∼∃y (Ay→By) (Ax→Bx) ∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx v Dx)∼∀y (Cy v Dy) ] ifadeleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Özdeş değil
c) Geçerli
d) Belirsiz
e) Özdeş

Cevap : b) Özdeş değil

22- [∀y (Cy.Dy)↔ ∼∀z (Cz v Dz)] ve [∼∀z(Cz → Dz) ↔vy∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

23- [∼∃x(Ax→ Bx).∀y (Cx Dx)] ve [∼∀x(Cx.Dx) ↔ ∼∃x (Ax → Bx))] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

24- [∃x(Ax→ Bx)∀y (Cy v Dy)] → ∼∀x( Fx →Gx) ve ↔ ∼∃x (Ax ∧Bx) ∀y(Cy ∧ Dy)]v ∼∀x( Fx →Gx) ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : b) Geçerli değil

25- [∀x (Cx .Dx) →∼∀x (Cx. Dx)] ve [∼∀x (Cx. Dx) ∨ ∼∀y (Cy.Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

26- (∀xTx ↔∼∃yHy) [∃z Hz →∼∃y∼Ty)(∼∃y∼Ty →∼∃yHy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

27- Lukaslewicz-Tarski notasyonunun parantezsiz yazma imkan sağlaması aşağıdakilerden hangisine imkan vermektedir?

a) Matematik işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.
b) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.
c) Klasik Mantık tartışmalarını yeniden gündeme getirmiştir.
d) Kıyas denetlemesini kolaylaştırmıştır.
e) Özdeşlik ilkesini göz önünde bulundurmaktadır.

Cevap : b) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.

28- (Ax→∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∼∀y(Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

29- D: Doğru, Y: Yanlış, B: Belirsiz değerleri için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
I. D,Y
II. B, Y
III. Y, D

a) I-II
b) Yalnız I
c) Yalnız II
d) II-III
e) Yalnız III

Cevap : c) Yalnız II

30- ∼ [∀x (Cx v Dx) →∼∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀x (Cx∨Dx).∀y (Cy Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

31- [∼∃x(Ax→ Bx).∀x (Cx Dx)] ve [∼∀x(Cx.Dx) ↔ ∼∃x (Ax → Bx))] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

32- [Ax v∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

33- ∀y (Ay→By) ∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀y (Cy v Dy) ] ifadeleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Özdeş değil
c) Geçerli
d) Belirsiz
e) Özdeş

Cevap : b) Özdeş değil

34- [∀x (Cx. Dx) → ∼∀x (Cx. Dx)] ve [∼∀x (Cx. Dx)v∼∀x (Cx. Dx)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

35- ∼ [∀x (Cx .Dx) →∼∀x (Cx. Dx)] ve [∀x (Cx. Dx). ∀x (Cx.Dx) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

36- ∼[∼∃x(Ax v Bx) →∀y (Cy v Dy)] ve [∼∃x(Ax v Bx) ∼∀y (Cy v Dy))] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

37- ∼[Ax → ∀y(Cy.Dy)] ve [∼Ax ∀y (Cy. Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

38- ∼[Ax ↔∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [Ax v∼∀y (Cy→ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

39- ∼[Ax → ∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [Ax v∼∀y (Cy→ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

40- (∀xFx ∀yHy) ve [∃z Hz ∀x Hx ∃y Fy) ifadeleri hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

41- ∼∃x(Ax→ Bx) ↔∀y (Ax ? Bx) ∀y (Cy v Dy) ve [ ∼∃x(Ax→ Bx) ↔∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

42- [∀y (Cy v Dy) ↔ ∼∀x ( Cx v Dx)] ve [∼∀x (Cx v Dx) ↔∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

43- [∼∃x(Ax→ Bx)→∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀y(Cy v Dy) ↔ ∼∃x(Ax→ Bx)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

44- [∀y (Cy.Dy)↔ ∼∀z (Cz v Dz)] ve [∼∀z(Cz v Dz) ↔vy(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

45- ∼[∀x (Cx v Dx) v ∼∀y ( Cy v Dy)] ve [∼∀x (Cx v Dx).∀y (Cy.Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

46- ∀y (Ay →By) ∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀y(Cy v Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

47- ∼[Ax v∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∀y (Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

47- ∼ [∀x (Cx v Dx) →∼∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀x (Cx∨Dx) v ∼∀y (Cy Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

48- ∼[Ax→∼vy) (Cy v Dy)] ve [Ax v ∼∀y (Cy → Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

49- ∼[∀y (Cy → Dy)→ ∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∀y(Cy → Dy).∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

50- ∼[Ax↔∼∀y (Cy v Dy) ve [Ax ∼∀y (Cy↔ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

51- Aşağıdakilerden hangisi çelişiktir?

a) ∃x Fx ve ∃x Fx
b) ∃x ~ Fx ve ~∃x ~ Fx
c) ~∀x Fx ve ~ ∀x ~ Fx
d) ∀x ~ Fx ve ~ ∀x Fx
e) ∃x Fx ve ∃x ~ Fx

Cevap : b) ∃x ~ Fx ve ~∃x ~ Fx