İstatistik Analiz 2023-2024 Final Soruları

1.

Yukarıda bir TV programının izlenmesi üzerinde cinsiyetin etkili bir faktör olup olmadığına dair yapılan bir çalışmaya ilişkin kontenjans tablosu verilmiştir.Yukarıdaki tabloya göre programı izleyenlere yönelik marjinal frekans aşağıdakilerden hangisidir?

A) 50
B) 20
C) 55
D) 27,5
E) 30

Cevap: C) 55

Açıklama:

2. Kontenjans tablosu ile düzenlenmiş iki nominal ya da ordinal değişkenin birbiriyle ilişkili olup olmadığı ….. ile araştırılır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) T testi
B) Z testi
C) Wald testi
D) Khi-kare bağımsızlık testi
E) F testi

Cevap: D) Khi-kare bağımsızlık testi

Açıklama: Khi-kare testi, nominal veya ordinal değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılır.

3. Aralarında ilişki olduğu düşünülen iki değişken arasında hesaplanan doğrusal regresyon modeli, Ȳᵢ = 4,3+9,9 Χᵢ biçiminde tahmin edilmiştir.
Buna göre bağımsız değişkenin değeri sıfır olduğunda bağımlı değişkenin alacağı değer aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4,3
B) -9,9
C) 14,2
D) 9,9
E) -4,3

Cevap: A) 4,3

Açıklama: Bağımsız değişken sıfır olduğunda sabit katsayı, bağımlı değişkenin değerini verir.

4. Serbestlik derecesinin 15 olması durumunda student (t) tablosunda a=0,1 değerine karşılık gelen t standart değeri nedir?

A) 1,753
B) 1,646
C) 1,874
D) 0,684
E) 2,571

Cevap: A) 1,753

Açıklama:

5. Ana kütle ortalamasının bulunabileceği güven sınırları tahmin edilirken (aralık tahmini yapılırken) ana kütle dağılımı normalse ve ana kütle varyansı bilinmiyorsa ancak örnek birim sayısının 30’dan fazla olması söz konusuysa …… kullanılmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) f dağılımı
B) olasılık dağılımı
C) normal dağılım
D) t dağılımı
E) student dağılımı

Cevap: C) normal dağılım

Açıklama:

6. Alacağı değerler model dışında belirlenen ve regresyon analizi ile bağımlı değişken üzerindeki etkisinin ne olduğu tespit edilmeye çalışılan değişken türü aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bağımlı değişken
B) Sonuç değişken
C) Kesikli değişken
D) Sürekli değişken
E) Bağımsız değişken

Cevap: E) Bağımsız değişken

Açıklama: Bağımsız değişken, bağımlı değişken üzerinde etkisi incelenen değişkendir.

7. Aşağıdakilerden hangisi tesadüfi olmayan örnekleme yöntemleri grubunda yer alır?

A) Sistematik örnekleme
B) Kotalı örnekleme
C) Tabakalı örnekleme
D) Küme örneklemesi
E) Zümrelere göre örnekleme

Cevap: B) Kotalı örnekleme

Açıklama: Kotalı örnekleme, tesadüfi olmayan yöntemler arasında yer alır.

8. Türkiye’de faaliyet gösteren bir mevduat bankasının yöneticisi, 01-28 Şubat 2023 döneminde müşterilerinin ortalama kredi kartı harcamasının 1320 lira olduğunu belirtmiştir. Ancak bir araştırmacı, söz konusu banka kredi kartını kullanan kişiler arasından tesadüfi olarak 100 kişi seçmiş ve belirtilen dönemde kaç lira harcama yaptıklarını sormuştur. Tesadüfi olarak seçilen bu kişilerin ortalama kredi kartı harcaması 1400 lira ve standart sapması 16 lira olarak hesaplanmıştır. Örnek kütleden hareketle bulunan değerin ana kütle ortalamasının varsayılan değerinden farklı olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için kurulması gereken temel hipotez aşağıdakilerden hangisidir?

A) Hₒ: μ = 1320 lira
B) Hₒ: x̄ = 1320 lira
C) Hₒ: µ ≥ 1320 lira
D) Hₒ: μ ≠ 1320 lira
E) Hₒ: μ ≤ 1320 lira

Cevap: A) Ho: μ = 1320 lira

Açıklama: Temel hipotezde genellikle ana kütle ortalaması belirtilir.

9. Ana kütle varyansının bilinmesi durumunda, ortalamanın standart hatası ……….. bölünmesiyle hesaplanmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) ana kütle standart sapmasının / örnek birim sayısının kareköküne
B) örnek standart sapmasının / ana kütle birim sayısına
C) ana kütle varyansının / örnek varyansına
D) ana kütle varyansının / örnek birim sayısına
E) ana kütle varyansının / ana kütle birim sayısına

Cevap: A) ana kütle standart sapmasının / örnek birim sayısının kareköküne

Açıklama: Standart hata bu şekilde hesaplanır.

10. X ve Y gibi iki değişken arasında doğrusal ilişki bulunmaması durumunda basit korelasyon katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) r=+1
B) r=0,95
C) r=-0,99
D) r = 0
E) r=-1

Cevap: D) r = 0

Açıklama: İki değişken arasında ilişki yoksa korelasyon katsayısı sıfırdır.

11. Gerçekte doğru olan temel hipotezin reddedilmesi durumunda ortaya çıkan hataya ….. denmektedir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Tahmin hatası
B) Sistematik hata
C) İkinci tip hata
D) Birinci tip hata
E) Örnekleme hatası

Cevap: D) Birinci tip hata

Açıklama: Birinci tip hata, doğru bir hipotezin yanlışlıkla reddedilmesidir.

12. Şişli’de bulunan bir süpermarketin yöneticisi, bu marketin müşteri kartını kullanarak alışveriş yapan müşterilerin aylık ortalama harcamalarına ait bilgiyi toplamıştır. Yönetici, harcama tutarı açısından kadın ve erkek müşteriler arasında 0,05 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak önemli bir fark olup olmadığını sınamak istemektedir. Bu amaç doğrultusunda ana kütle içinden tesadüfi örnekleme yöntemi ile örnek kütle oluşturmuştur. Parametrik test varsayımları yerine getirildiği durumda araştırmacının kurması gereken temel hipotez aşağıdakilerden hangisidir?

A) Hₒ: μ kadın müşteri ≠ μ erkek müşteri
B) Hₒ: x̄ kadın müşteri ≠ x̄  erkek müşteri
C) Hₒ: x̄ kadın müşteri = x̄  erkek müşteri
D) Hₒ: μ kadın müşteri = μ erkek müşteri
E) Hₒ: x̄ kadın müşteri > x̄  erkek müşteri

Cevap: D) Hₒ: μ kadın müşteri = μ erkek müşteri

Açıklama: Hipotez Testi Kavramı:
Hipotez testlerinde, Hₒ (null hipotezi) genellikle değişkenler arasında fark olmadığını (eşitlik) varsayar.
Alternatif hipotez (Hₐ) ise genelde fark olduğunu, eşitsizlik olduğunu veya belirli bir yönde farklılık olduğunu ifade eder.
Parametrik Test Varsayımları:
Parametrik testler, ana kütlenin parametreleri (örneğin, ortalamalar) üzerinde çalışır.
Bu durumda, ortalama harcama tutarları (μ) kıyaslanmaktadır.
Hatalı Şıkların İncelenmesi:
A şıkkı (μ kadın müşteri ≠ μ erkek müşteri): Bu, alternatif hipotezi ifade eder.
B ve C şıkları (x̄ kadın müşteri ≠ x̄  erkek müşteri veya x̄ kadın müşteri = x̄  erkek müşteri): Örneklem ortalamaları (x̄) ile ana kütle ortalamaları (μ) karıştırılmıştır. Ana kütle parametreleri hipotezde yer almalıdır.
E şıkkı (x̄ kadın müşteri > x̄  erkek müşteri): Yönlü bir alternatif hipotezi ifade eder, ancak soru temel hipotezi (Hₒ) sormaktadır.
Hipotezlerin Formulasyonu:
Hₒ: μ kadın müşteri = μ erkek müşteri (Kadın ve erkek müşterilerin ortalama harcama tutarları arasında fark yoktur.)
Hₐ: μ kadın müşteri ≠ μ erkek müşteri (Kadın ve erkek müşterilerin ortalama harcama tutarları arasında fark vardır.)
Sonuç olarak, araştırmacının kurması gereken temel hipotez D şıkkında verilen ifadeye karşılık gelir.

13. Aralarında ilişki olduğu düşünülen iki değişken arasında hesaplanan doğrusal regresyon modeli, Ȳᵢ = 7,5 + 6,55 Xᵢ biçiminde tahmin edilmiştir.
Bağımsız değişkenin 10 değerini alması durumunda Y değişkenin tahminî değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6,55
B) 73
C) 14,05
D) 90
E) 7,5

Cevap: B) 73

Açıklama: Y = 7,5 + 6,55 × 10 = 73 olarak hesaplanır.

14. Parametrik test varsayımları ihlal edildiğinde “iki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi” yerine kullanılması önerilen, parametrik olmayan hipotez testi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Friedman testi
B) Mann-Whitney U testi
C) İşaret testi
D) Kruskal-Wallis testi
E) Wilcoxon eşleştirilmiş iki örnek testi

Cevap: B) Mann-Whitney U testi

Açıklama: Mann-Whitney U testi, parametrik varsayımlar ihlal edildiğinde kullanılır.

15. Yurt içi seyahatlerinizde en çok tercih ettiğiniz ulaşım aracı nedir?
() Uçak () Otobüs () Tren () Diğer
Yukarıdaki soru aşağıdaki soru tiplerinden hangisine örnektir?

A) Kapalı uçlu soru
B) Çoktan seçmeli soru
C) Yarı kapalı uçlu soru
D) Beklenen uçlu soru
E) Açık uçlu soru

Cevap: C) Yarı kapalı uçlu soru

Açıklama: Bu soru tipinde, belirli seçenekler sunulur ancak “Diğer” gibi bir ifade eklenerek katılımcının liste dışındaki seçenekleri belirtmesine de olanak tanınır. Bu nedenle, soru tamamen kapalı değildir ve katılımcıya bir miktar özgürlük sağlar. Bu, “yarı kapalı uçlu soru” örneğidir.

16…… veri kaynaklarından anket yoluyla veri toplanmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Üçüncül
B) Tesadüfi
C) Ana (temel)
D) İkincil
E) Birincil

Cevap: E) Birincil

Açıklama: Anket yoluyla toplanan veriler birincil veri kaynaklarıdır.

17. Bir araştırmacı incelediği 117 adet L markasının A model dizüstü bilgisayarının ortalama pil ömrünün, bu ürünün ana kütle ortalamasının varsayılan değerinden küçük olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için ….. hipotez kurar.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Çok yönlü
B) Karşıt
C) Alternatif
D) Çift yönlü
E) Tek yönlü

Cevap: E) Tek yönlü

Açıklama: Varsayılan değerden küçük olup olmadığı test edilirken tek yönlü hipotez kullanılır.

18. Xve Y aralarında ilişki bulunan iki değişkendir ve ∑(Xᵢ – x̄ ) (Yᵢ – Ȳ)=5 ve (Xᵢ – x̄ )²=12

∑(Yᵢ – Ȳ)²=3 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre söz konusu iki değişken arasındaki basit doğrusal korelasyon katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,4554
B) 0,8333
C) 0,2286
D) 0,5625
E) 0,7875

Cevap: B) 0,8333

Açıklama: Verilen formüle göre korelasyon katsayısı hesaplanmıştır.

19. X ve Y değişkenleri arasındaki korelasyon katsayısı – 0,86 olarak hesaplanmıştır. Buna göre belirsizlik katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,0825
B) 0,0912
C) 0,2604
D) 0,8464
E) 0,8548

Cevap: C) 0,2604

Açıklama:

20. Normal olasılık dağılımı tablosunda a=0,10 değerine karşılık gelen z değeri yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,75
B) 2,57
C) 1,96
D) 0,65
E) 1,65

Cevap: E) 1,65

Açıklama: Z tablosundan a=0,10 için z değeri yaklaşık olarak 1,65 bulunur.