Benzetim 2024-2025 Final Soruları

Bu makalede, benzetim (simülasyon) alanındaki temel kavramlar ve sistem modelleme teknikleri ele alınacaktır. 2024-2025 final sınavı soruları temel alınarak hazırlanan bu içerik, farklı sistemlerin modellenmesi, benzetim çıktılarının analizi ve benzetim yazılımlarının kullanımına dair çeşitli konuları kapsamaktadır.

Benzetim Modellerinde Olasılık Dağılımları – Weibull Dağılımı

Bir üretim tesisinin benzetim modelinde makine arızalarına kadar geçen süreyi modellemek için Weibull dağılımı sıklıkla kullanılır.

Benzetim Yazılımlarında Kaynak Durumu Yönetimi – HALT Modülü

ARENA gibi benzetim yazılımlarında, bir taşıyıcı birimin durumunu devre dışı olarak değiştirmek için HALT modülü kullanılır.

Benzetim Çıktılarının İstatiksel Analizi – Güven Aralığı

Benzetim çalışmalarında anakütle ortalaması için güven aralıkları hesaplanabilir. Örneklem ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğü kullanılarak %90 güven aralığı belirlenebilir.

Kararlı Durum Benzetimlerinde Replikasyon Uzunluğu

Kararlı durum modellerinde replikasyon uzunluğu, ilgilenilen istatistikler sabitlendiğinde belirlenir.

ARENA ile Sistem Modelleme – Müşteri Akışı Örneği

Bir araba yıkama istasyonuna gelen müşterilerin varış ve ayrılış zamanları benzetim yazılımları ile modellenebilir.

Model Geçerliliği ve Hata Analizi

Benzetim modelinin geçerliliği, güven aralığının ima ettiği en iyi durum ve en kötü durum hatasına bağlı olarak değerlendirilir. Kabul edilebilir bir hata payı belirlenmelidir.

Tek Uzun Çalışma ve Çoklu Çoğaltma Karşılaştırması

Tek bir uzun çalışmanın birden çok çoğaltmaya tercih edilebilme sebebi, ısınma süresinin yalnızca bir kez çalıştırılması gerekliliğidir, bu da deney süresini azaltır.

Benzetim Çıktılarının Karşılaştırılması – OUTPUT ANALYZER

ARENA’daki OUTPUT ANALYZER aracı ile farklı senaryolarda çalıştırılan modellerin ortalamalarını karşılaştırmak için “Compare Means” kullanılır.

Koşullu Varlık Yönlendirme – DECIDE Modülü

Bir benzetim modelinde farklı tipteki varlıkları farklı süreçlere yönlendirmek için DECIDE modülü ve ilgili koşullar kullanılır.

Kaynak Kullanım Raporları – NUMBER BUSY

ARENA çalışma sonuçları raporlarından Resources raporunda “NUMBER BUSY”, bir kaynağın meşgul birimlerinin sayısını ifade eder.

Sabit Geliş Arası Süre Modelleme – CREATE Modülü

ARENA’daki CREATE modülünde sabit bir geliş arası süre modellemek için “Type” olarak “Constant” seçilir ve süre değeri belirtilir.

Benzetim Yazılımları – AutoStat

AutoMod ürün ailesindeki çalıştırma yöneticisi ve istatistiksel analiz ürünü AutoStat’tır.

PROCESS Modülündeki Eylemler

ARENA’daki PROCESS modülünün Action penceresindeki seçenekler arasında Seize Delay Release, Seize Delay, Delay ve Delay Release bulunur. Random bir eylem türü değildir.

Statik ve Dinamik Sistemlere Örnekler

Güneş Sistemi statik bir sisteme örnekken, Sindirim Sistemi dinamik bir sisteme örnektir.

Tek Kanallı Kuyruk Sistemi Analizi – M/M/1 Modeli

Tek kanallı bir kuyruk sisteminde (örneğin bir acil servis), geliş ve servis süreleri üstel dağılıma uyuyorsa, müşterilerin sistemde geçirdiği ortalama süre hesaplanabilir.

Benzetim Yazılımları – ARENA’nın Piyasaya Sürülüş Yılı

Popüler benzetim yazılımı ARENA, 1993 yılında ilk defa piyasaya sürülmüştür.

Doğrusal Eşlik Yöntemi ve Hull-Dobell Teoremi

Doğrusal eşlik yönteminde tam periyot elde etmek için kullanılan Hull-Dobell teoremi şartlarından biri b değerinin asal sayı olmasıdır.

Kuyruk Disiplinleri – Lowest Attribute Value (first)

En düşük işlem süresine sahip varlığın ilk işlem görmesini sağlayacak kuyruk disiplini Lowest Attribute Value (first)’dir.

ARENA Çıktı Raporu Analizi – Güven Aralığı

ARENA çıktısına göre triyaj ve kayıt işlemi için ortalama hasta bekleme süresinin güven aralığı raporda belirtilir.

Benzetim Modellerinin Sınıflandırılması – Sonlu Ufuklu Simülasyon

Belirli bir başlangıç ve bitiş zamanı olan bir fabrika sisteminin benzetim modeli sonlu ufuklu simülasyon olarak ifade edilir.

Sonuç

Benzetim, karmaşık sistemlerin davranışlarını anlamak, analiz etmek ve optimize etmek için güçlü bir araçtır. Doğru modelleme ve analiz teknikleriyle, benzetim çeşitli sektörlerde karar verme süreçlerine önemli katkılar sağlayabilir.

1- Bir üretim tesisinin benzetim modelinde makine kullanımları için arızalara kadar geçen süreyi modelleyen dağılım aşağıdakilerden hangisidir?

A) Normal
B) Weibull
C) Üçgen
D) Negatif Binom
E) Ampirik

Cevap : B) Weibull

Açıklama : Weibull dağılımı, özellikle bir sistemin veya makinenin arızalanmasına kadar geçen süreyi, yani ömür verilerini modellemek için mühendislik ve güvenilirlik analizlerinde yaygın olarak kullanılan bir olasılık dağılımıdır.

2- Aşağıdaki modüllerden hangisi bir taşıyıcı birimin durumunu devre dışı olarak değiştirmek için kullanılır?

A) STORE
B) HALT
C) ACCESS
D) UNSTORE
E) HOLD

Cevap : B) HALT

Açıklama : ARENA gibi benzetim yazılımlarında, taşıyıcılar (transporters) gibi hareketli kaynakların programın belirli bir noktasında durdurulması veya “devre dışı” bırakılması için “HALT” modülü veya komutu kullanılır.

3- Bilgisayar üreten bir firma ürünlerinin dayanıklılık süresini değerlendirmek istemektedir. 100 tane rassal olarak seçilen bilgisayarın standart sapması 120 gün, ortalama dayanıklılık süreleri de 1440 gündür.

%90 güvenle anakütle ortalama dayanıklılık süresi aşağıdaki aralıklardan hangisidir? (Za/2=1,65)

A) [1320-1560]
B) [1420.2-1459,8]
C) [1202,4-1667,6]
D) [1398,5-1481,5]
E) [1400-1471]

Cevap : B) [1420.2-1459,8]

Açıklama : Güven aralığı formülü: [Örneklem Ort. ± Z * (Standart Sapma / √n)]. Hata payı = 1,65 * (120 / √100) = 1,65 * (120 / 10) = 19,8. Alt Sınır = 1440 – 19,8 = 1420,2. Üst Sınır = 1440 + 19,8 = 1459,8. Güven aralığı [1420.2 – 1459,8] olur.

4- Kararlı durum modellerinin doğal sonlandırma süreleri olmadığına göre replikasyon uzunluğu belirlenme zamanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) İstenen sonuçlar alındığında
B) Sistemde belli bir miktarda varlık olduğunda
C) İstenmeyen sonuçlar alınmaya başlandığında
D) Önceden belirlenmiş birkaç ardışık zaman artımından sonra
E) İlgilenilen istatistikler sabitlendiğinde

Cevap : E) İlgilenilen istatistikler sabitlendiğinde

Açıklama : Kararlı durum (steady-state) benzetimlerinde, sistemin başlangıçtaki geçici durumdan çıkıp istikrarlı bir davranış sergilemeye başladığı noktayı bulmak önemlidir. Replikasyon uzunluğu, kuyruk uzunluğu veya bekleme süresi gibi ilgilenilen performans istatistikleri artık büyük dalgalanmalar göstermeyip “sabitlendiğinde” belirlenir.

5-

Bir araba yıkama istasyonuna gelen müşterilerin varış zamanları yukarıdaki tabloda gösterilmiştir. Araçlar 4 dakikada yıkanıyor ve 2 araç yıkama alanı var ise 4. müşteri sistemden ayrılma zamanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 20 dk
B) 16 dk
C) 6 dk
D) 12 dk
E) 9 dk

Cevap : B) 16 dk

Açıklama :

6- Modelin geçerli olarak kabul edilip edilmeyeceğinin veya modelin iyileştirilip iyileştirilmeyeceğinin belirlenmesi, güven aralığının ima ettiği en iyi durum ve en kötü durum hatasına bağlıdır. Bir süpermarket benzetim çalışmasında müşterilerin kasa kuyruğunda bekleme süreleri güven aralığı [8.15-10.30] olarak belirlenmiştir. Gözlemlenen sistemin bekleme ortalamalarının 9.25 dakika olduğu bilinmektedir.

Bu durum ε=1 için en iyi durum ve en kötü durum hatasına göre incelendiğinde aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?

A) En iyi durum hatası ≤ ε’dur ancak en kötü durum hatası > ε’dur. Bir sonuca varılıncaya kadar ek simülasyon çalıştırmalarına ihtiyaç vardır.
B) En iyi durum hatası < s dur. Sistem ve model performansları arasındaki fark, en iyi durumda bile yeterince büyük olduğundan model iyileştirilmelidir.
C) En kötü durum hatası ≤ε ‘dur, simülasyon modeli reddedilir ve yeni bir model kurulur.
D) En iyi durum veya en kötü durum hatası > ε ‘dur. Bir sonuca varılımcaya kadar ek simülasyon çalıştırmalarına ihtiyaç vardır.
E) En kötü durum hatası ≤ε dur. Simülasyon modeli yeterince yakın ve geçerli kabul edilir.

Cevap : D) En iyi durum veya en kötü durum hatası > ε ‘dur. Bir sonuca varılımcaya kadar ek simülasyon çalıştırmalarına ihtiyaç vardır.

Açıklama :

7- Tek bir uzun çalışmanın birden çok çoğaltma çalıştırmaya tercih edilebilme sebebi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Sonuçlarda bağımsızlık sağlar.
B) Tahmini ortalama değer daha doğrudur.
C) Güven aralıkları daha kolay hesaplanabilir.
D) Ismma süresinin yalnızca bir kez çalıştırılması gerekir, bu da deneyleri çalıştırmak için gereken süreyi azaltır.
E) Standart sapma değeri daha yaklaşık sonuçlar verir.

Cevap : D) Isınma süresinin yalnızca bir kez çalıştırılması gerekir, bu da deneyleri çalıştırmak için gereken süreyi azaltır.

Açıklama : Kararlı durum benzetimlerinde, sistemin istikrarlı hale gelmesi için bir “ısınma periyodu”na ihtiyaç vardır. Birden çok çoğaltma (replikasyon) yapmak yerine tek bir uzun benzetim çalıştırmanın en önemli avantajı, bu ısınma periyodunun sadece bir kez çalıştırılması ve böylece toplam benzetim süresinin kısalmasıdır.

8- OUTPUT ANALYZER aracı ile farklı senaryolarda çalıştırılan modellerin ortalamalarının karşılaştırılması için aşağıdakilerden hangisi kullanılır?

A) Correlogram
B) Compare Variances
C) Conf.Interval on Mean
D) Compare Means
E) One-Way ANOVA

Cevap : D) Compare Means

Açıklama : ARENA yazılımının bir parçası olan Output Analyzer’da, farklı benzetim senaryolarından elde edilen sonuçların ortalamalarını istatistiksel olarak karşılaştırmak için “Compare Means” (Ortalamaları Karşılaştır) aracı kullanılır.

9- Bir berbere gelen müşterilerin %20’si saç tıraşı ve %80’i sakal tıraşı olmaktadır. Bu müşteri tipleri ASSIGN modülü ile tanımlanmıştır. Bu işlemler farklı personeller tarafından gerçekleştirildiğinden DECIDE modülü ile bu müşteriler farklı PROCESS modüllerine yönlendirilecektir.

DECIDE modülene yazılacak koşul/condition aşağıdakilerden hangisidir?

A) DISC(1,2)
B) TIP %20
C) %80
D) %20
E) TIP=1

Cevap : E) TIP=1

Açıklama : ASSIGN modülünde müşteri tipleri genellikle bir nitelik (attribute) ile tanımlanır (örneğin, TIP niteliği saç için 1, sakal için 2 değeri alabilir). DECIDE modülünde bu müşterileri ayırmak için “2-way by Condition” (Koşula Göre İkiye Ayır) seçeneği kullanılır ve koşul olarak “TIP == 1” (Eğer TIP niteliği 1’e eşitse) gibi bir ifade yazılır.

10- ARENA çalışma sonuçları raporlarından Resources (Kaynaklar) raporunda aşağıdakilerden hangisi bir kaynağın meşgul birimlerinin sayısını ifade eder?

A) TOTAL NUMBER SEIZED
B) INSTANTANEOUS UTILIZATION
C) NUMBER SCHEDULED
D) SCHEDULED UTILIZATION
E) NUMBER BUSY

Cevap : E) NUMBER BUSY

Açıklama : ARENA çıktı raporlarında, “Resources” bölümü altında “Number Busy” ifadesi, benzetim anında o kaynaktan kaç birimin meşgul olduğunu, yani anlık olarak kullanımda olan kaynak sayısını gösterir.

11-

Bir süpermarket sisteminde kasada işlem yapan müşteriler için benzetim çalışması yapılmıştır. Müşterilerin gelişleri arası süre sabit 10 dk olarak belirlenmiştir. Yukarıdaki görselde sarı renkli işaretlenmiş kutucuklar aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru verilmiştir?

A) Constant-10-Minutes
B) Constant-10-Hours
C) Random-10 – Hours
D) Random-10 – Minutes
E) Expression-10-Minutes

Cevap : A) Constant-10-Minutes

Açıklama : CREATE modülünde, gelişler arası sürenin “sabit” olduğu belirtildiğinde “Type” olarak “Constant” seçilir. “Value” kısmına sabit değer (10) ve “Units” kısmına zaman birimi (Minutes) girilir. Dolayısıyla doğru seçenek A’dır.

12- AutoMod ürün ailesindeki çalıştırma yöneticisi ve istatistiksel analiz ürünü aşağıdakilerden hangisidir?

A) AutoStat
B) SimRunner
C) OptQuest
D) PROCESS ANALYZER
E) OUTPUT ANALYZER

Cevap : A) AutoStat

Açıklama :

13- Aşağıdakilerden hangisi PROCESS modülündeki Action penceresindeki seçeneklerden değildir?

A) Seize Delay Release
B) Seize Delay
C) Random
D) Delay
E) Delay Release

Cevap : C) Random

Açıklama : ARENA’daki PROCESS modülünün “Action” (Eylem) penceresi, varlığın kaynakla olan etkileşimini tanımlar. Seçenekler arasında kaynağı ele geçirme (Seize), bekleme (Delay) ve kaynağı bırakma (Release) eylemlerinin kombinasyonları bulunur. “Random” ise bir eylem türü değil, bir olasılık dağılımı türüdür.

14- Aşağıdakilerden hangisi Statik-Dinamik sistem ikilisine örnektir?

A) Kalite Kontrol – Stok Kontrol
B) Havayolları – Karayolları
C) Üretim İletişim
D) Banka Baraj
E) Güneş Sistemi – Sindirim Sistemi

Cevap : E) Güneş Sistemi – Sindirim Sistemi

Açıklama :

15- Bir acil servise saatte ortalama 4 hasta gelmektedir. Her bir hastaya ortalama müdahale süresi 12 dakikadır. Gelişler arası süre ve servis süresi üstel dağılıma uymaktadır. Bu durumda hastaların sistemde geçirdiği ortalama süre aşağıdakilerden hangisidir?

A) 80 dk
B) 30 dk
C) 40 dk
D) 20 dk
E) 60 dk

Cevap : C) 40 dk

Açıklama :

16- Aşağıdaki simülasyon yazılımlarından hangisi 1993 yılında ilk defa piyasaya sürülmüştür?

A) EXTEND
B) AUTOMOD
C) ARENA
D) SIMUL8
E) PROMODEL

Cevap : C) ARENA

Açıklama : Systems Modeling Corporation tarafından geliştirilen ve SIMAN ile Cinema animasyon yazılımını birleştiren, Windows tabanlı popüler benzetim yazılımı ARENA, ilk olarak 1993 yılında piyasaya sürülmüştür.

17- Aşağıdakilerden hangisi doğrusal eşlik yönteminde tam periyot elde etmek için kullanılan Hull-Dobell teoremi şartlarındandır?

A) b değeri asal sayı olmalıdır.
B) c değeri tek sayı olmalıdır.
C) Eğer m 4’e bölünüyorsa c-1 de 4’e bölünebilmelidir.
D) m değeri asal sayı olmalıdır.
E) m değerinin tüm bölenlerine b-1 de bölünebilmelidir.

Cevap : A) b değeri asal sayı olmalıdır.

Açıklama :

18- En düşük işlem süresine sahip varlığın ilk işlem görmesini sağlayacak kuyruk disiplini aşağıdakilerden hangisidir?

A) FIFO
B) LIFO
C) PR
D) Highest Attribute Value (first)
E) Lowest Attribute Value (first)

Cevap : D) Highest Attribute Value (first)

Açıklama :

19-

Yukarıda verilen ARENA çıktısına göre triyaj ve kayıt işlemi için ortalama hasta bekleme süresinin güven aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0.2620-0.3420
B) 0.04-0.3020
C) 0.04-0.3887
D) 0.2353-0.3020
E) 0.2356-0.3887

Cevap : A) 0.2620-0.3420

Açıklama :

20- Bir fabrika sisteminin benzetim modeli aşağıdaki tanımlardan hangisi ile ifade edilmektedir?

A) Geçici durum simülasyonu
B) Kararlı simülasyon
C) Sonlu ufuklu simülasyon
D) Sonsuz ufuklu simülasyon
E) Kararsız durum simülasyonu

Cevap : C) Sonlu ufuklu simülasyon

Açıklama :