İstatistik 2024-2025 Bütünleme Soruları (Bahar)

1- Bir araştırma kapsamında görüşülen 25 kişinin yaş dağılımına ilişkin aşağıdaki istatistikler hesaplanmıştır:
Aritmetik ortalama = 28
Kareli ortalama = 30
Standart sapma = 12
Buna göre dağılımın değişim katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
(Hesaplarınızda virgülden sonra iki haneyi dikkate alınız.)

A ) yüzde 52,64
B ) yüzde 32,74
C ) yüzde 40,00
D ) yüzde 42,86
E ) yüzde 28,16

Cevap : D ) yüzde 42,86

Açıklama : Değişim Katsayısı (DK) = (Standart Sapma / Aritmetik Ortalama) * 100
DK = (12 / 28) * 100 = 0,42857 * 100 = %42,86

2- Birden fazla madde söz konusu olduğunda, madde fiyatlarında meydana gelen ortalama oransal değişme miktarının belirlenebilmesi için ….. kullanılmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A ) bileşik indeksler
B ) zincirleme indeksler
C ) sabit esaslı indeksler
D ) bütünleşik indeksler
E ) değişik esaslı indeksler

Cevap : A ) bileşik indeksler

Açıklama : Birden fazla mal veya hizmetin fiyat veya miktar değişimlerini tek bir göstergede birleştiren ve ortalama değişimi gösteren indekslere “bileşik indeksler” denir.

3- Gözlem değerleri küçükten büyüğe (ya da büyükten küçüğe) doğru sıralanarak tam ortada yer alan değer ortalama kabul edildiğinde aşağıda verilen ortalamalardan hangisi hesaplanmış olur?

A ) Duyarlı ortalama
B ) Ortanca (Medyan)
C ) Aritmetik ortalama
D ) Kareli ortalama
E ) Geometrik ortalama

Cevap : B ) Ortanca (Medyan)

Açıklama : Bir veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda, tam ortadaki değere “ortanca” veya “medyan” denir. Ortanca, aşırı uç değerlerden etkilenmeyen bir merkezi eğilim ölçüsüdür.

4- Aşağıdaki değişkenlerden hangisi kesikli bir değişkendir?

A ) Üretilen margarinlerin ağırlıkları
B ) Üretilen deterjan kutularının ağırlığı
C ) Üretilen konservelerin ağırlıkları
D ) Bir atölyede dikilen gömleklerdeki kusur sayısı
E ) Üretilen kumaşların rulo uzunluğu

Cevap : D ) Bir atölyede dikilen gömleklerdeki kusur sayısı

Açıklama : Kesikli (süreksiz) değişkenler, sadece tam sayı değerleri alabilen ve sayılabilir olan değişkenlerdir. Bir gömlekteki kusur sayısı 0, 1, 2, 3 gibi tam sayılar olabilir. Ağırlık ve uzunluk ise sürekli değişkenlerdir.

5- I.İstanbul ilinde 2020-2024 döneminde gerçekleşen yıllık trafik kazası sayısı
II.2010-2024 döneminde Türkiye’nin millî geliri
III.2025 yılının ilk 4 ayında Türkiye’de dünyaya gelen bebek sayısı
IV.2024 yılında Türkiye’nin illere göre nüfusu
V.Türkiye’de 2024 yılı aylık ortalama döviz kurları
Yukarıda verilen serilerden hangisi mekân serisine örnektir?

A ) III
B ) V
C ) I
D ) IV
E ) II

Cevap : D ) IV

Açıklama : Mekân (coğrafi) serisi, istatistiksel verilerin belirli bir zamanda farklı coğrafi birimlere göre düzenlendiği seridir. “2024 yılında Türkiye’nin illere göre nüfusu” bu tanıma uymaktadır.

6- Sınıflanmış frekans dağılımında herhangi bir sınıfın üst sınırı ile alt sınırı arasındaki farka ne ad verilir?

A ) Sınıf alt sınırı
B ) Sınıf sayısı
C ) Sınıf genişliği
D ) Sınıf üst sınırı
E ) Sınıf orta noktası

Cevap : C ) Sınıf genişliği

Açıklama : Bir frekans dağılımında, her bir sınıfın kapsadığı aralığa, yani sınıfın üst sınırı ile alt sınırı arasındaki farka “sınıf genişliği” veya “sınıf aralığı” denir.

7- Bir deterjan fabrikasında üretilmekte olan deterjan paketlerinin 0,04 oranında kabul edilen ağırlık sınırlarının dışında yer aldığı bilinmektedir.
Buna göre tesadüfen seçilen 500 deterjan paketinin içinde ağırlık sınırlarının dışında bulunması beklenen ürün sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 30
B ) 50
C ) 100
D ) 20
E ) 40

Cevap : D ) 20

Açıklama : Beklenen değer, toplam birim sayısı ile istenen durumun olasılığının çarpılmasıyla bulunur. Beklenen Hatalı Ürün Sayısı = 500 * 0,04 = 20.

8- 9 gözlemden oluşan, kareli ortalaması 18 ve aritmetik ortalaması 15 olan serinin standart sapması aşağıdakilerden hangisidir?
(Hesaplarınızda virgülden sonra iki haneyi dikkate alınız.)

A ) 11,00
B ) 9,95
C ) 6,18
D ) 99,00
E ) 7,12

Cevap : B ) 9,95

Açıklama : Varyans = (Kareli Ortalama)² – (Aritmetik Ortalama)² = 18² – 15² = 324 – 225 = 99.
Standart Sapma = √Varyans = √99 ≈ 9,95.

9-
Yukarıdaki tabloda bir ücretli çalışanın 2023 ve 2024 yıllarında ortalama aylık geliri gösterilmiştir.
Buna göre 2024 yılı için aylık ortalama reel gelir aşağıdakilerden hangisidir?
(Hesaplarınızda virgülden sonra iki haneyi dikkate alınız.)

A ) 16153,85 TL
B ) 15468,48 TL
C ) 12447,14 TL
D ) 18245,95 TL
E ) 14324,21 TL

Cevap : A ) 16153,85 TL

Açıklama :

10- 1’den 6’ya kadar tam sayılardan (1,2,3,4,5,6) oluşan hilesiz bir zar atılıyor.
Üste gelen yüzün tek sayı olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 3/4
B ) 1/2
C ) 1/6
D ) 2/6
E ) 1/4

Cevap : B ) 1/2

Açıklama : Bir zarda toplam 6 yüz vardır (tüm durumlar). Bunlardan 3 tanesi tek sayıdır (1, 3, 5) (istenen durumlar). Olasılık = İstenen Durumlar / Tüm Durumlar = 3 / 6 = 1/2.

11- Bir öğrenci bir dönem boyunca girdiği matematik sınavlarından 71, 76 ve 78 puan almıştır.
Öğrencinin matematik dersinden aldığı sınav notlarının aritmetik ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 76
B ) 74
C ) 75
D ) 72
E ) 71

Cevap : C ) 75

Açıklama : Aritmetik Ortalama = (Gözlem Değerleri Toplamı) / (Gözlem Sayısı)
= (71 + 76 + 78) / 3 = 225 / 3 = 75.

12- Aşağıdaki tabloda bir tüketim ürününün 2021-2024 dönemindeki değişik esaslı (zincirleme) indeks değerleri verilmiştir:

Buna göre 2024 yılı değişik esaslı (zincirleme) indeks değerinin doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

A ) Ürünün fiyatı 2024 yılında 2023 yılına kıyasla yüzde 11 artmıştır.
B ) Ürünün fiyatı 2024 yılında 2022 yılına kıyasla yüzde 23 artmıştır.
C ) Ürünün fiyatı 2024 yılında 2023 yılına kıyasla yüzde 48 artmıştır.
D ) Ürünün fiyatı 2024 yılında 2021 yılına kıyasla yüzde 38 artmıştır.
E ) Ürünün fiyatı 2024 yılında 2021 yılına kıyasla yüzde 48 artmıştır.

Cevap : C ) Ürünün fiyatı 2024 yılında 2023 yılına kıyasla yüzde 48 artmıştır.

Açıklama :

13- Bir araştırmaya konu olan birimlerin yaş, medeni durum, göz rengi vb. sahip olduğu özelliklere ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A ) vasıf
B ) ölçek
C ) değer
D ) şık
E ) ölçüm düzeyi

Cevap : A ) vasıf

Açıklama : İstatistiksel birimlerin sahip olduğu ve onları birbirinden ayıran özelliklere “vasıf” veya “değişken” denir.

14- Bir araştırma kapsamında gözlenen 10 birimden hareketle şu değerler elde edilmiştir:
∑(Xi – X̄)² = 640 n = 10
Buna göre serinin varyans değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 32
B ) 64
C ) 2
D ) 8
E ) 4

Cevap : B ) 64

Açıklama : Varyans = ∑(Xi – X̄)² / n = 640 / 10 = 64.

15- I.2024 yılı Mart ayında İstanbul Arkeoloji Müzesi’ni gezen kişi sayısı
II.2023 yılında Kadıköy-Eminönü hattında taşınan yolcu sayısı
III.2023 yılında ithal edilen binek otomobil sayısı
IV.Bir kablo üretim şirketinin 2023 yılı boyunca ürettiği fiber kablo uzunluğu
V.Bir fabrikada üretilen akülerin dayanma süresi
Yukarıdaki tesadüfi değişkenlerden hangisi ya da hangileri süreklidir?

A ) IV ve V
B ) Yalnız III
C ) I ve II
D ) Yalnız I
E ) Yalnız II

Cevap : A ) IV ve V

Açıklama : Sürekli değişkenler, belirli bir aralıktaki tüm reel sayı değerlerini alabilen, ölçülebilen değişkenlerdir. Kablo uzunluğu ve akü dayanma süresi bu tanıma uyar. Kişi, yolcu ve otomobil sayısı ise sadece tam sayı değerleri alabilen kesikli değişkenlerdir.

16- Bir personel alım sınavında ortalama puan 60 ve standart sapma 16 hesaplanmıştır.
Buna göre 84 puan alan bir adayın standart değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A ) + 2,0
B ) – 2,0
C ) – 1,5
D ) + 1,0
E ) + 1,5

Cevap : E ) + 1,5

Açıklama : Standart Değer (Z-skoru) = (Gözlem Değeri – Aritmetik Ortalama) / Standart Sapma
= (84 – 60) / 16 = 24 / 16 = +1,5.

17- Aşağıdaki ortalamalardan hangisi analitik (duyarlı) ortalamalar içinde yer alır?

A ) Medyan
B ) Mod
C ) Varyans
D ) Standart sapma
E ) Geometrik ortalama

Cevap : E ) Geometrik ortalama

Açıklama : Analitik (duyarlı) ortalamalar, serideki tüm değerlerin hesaba katıldığı ortalamalardır. Aritmetik, geometrik, kareli ve harmonik ortalamalar bu gruba girer. Medyan ve mod ise duyarlı olmayan ortalamalardır. Varyans ve standart sapma ortalama değil, dağılım ölçüsüdür.

18- Aşağıda verilen tabloda bir tüketim ürününün 2021-2024 yılları arasında yıllık ortalama satış fiyatı görülmektedir:

Yukarıdaki bilgilere göre söz konusu ürünün 2024 yılı değişik esaslı (zincirleme) indeks değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 200
B ) 95
C ) 195
D ) 390
E ) 125

Cevap : C ) 195

Açıklama :

19- Bir sivil toplum kuruluşunun idari kadrolarında 10 kişi görev almakta olup söz konusu 10 kişi arasından 3 kişilik denetim kurulu oluşturulmak istenmektedir.
Buna göre sözü edilen denetim kurulu kaç değişik şekilde oluşturulabilir?

A ) 130
B ) 70
C ) 95
D ) 85
E ) 120

Cevap : E ) 120

Açıklama : Bu bir kombinasyon problemidir. 10 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir alt küme seçilecektir. C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 720 / 6 = 120.

20- Bir margarin fabrikasında üretilen margarinlerin ağırlıklarının normal dağıldığı ve ortalama ağırlığın 250 gr, standart sapmanın ise 2 gr olduğu bilinmektedir.
Buna göre günlük üretim içinden tesadüfen seçilecek bir margarin paketinin 248 gramdan az olma olasılığı nedir?

A ) 0,3413
B ) 0,4772
C ) 0,1284
D ) 0,0876
E ) 0,1587

Cevap : E ) 0,1587

Açıklama : Önce Z-skorunu hesaplarız: Z = (248 – 250) / 2 = -1. Standart normal dağılım tablosunda Z=-1’in solunda kalan alanın olasılığı 0,1587’dir.