Ekonometri 2024-2025 Vize Soruları

Giriş

Ekonometri, iktisadi teorileri test etmek ve ekonomik ilişkileri ölçmek amacıyla istatistiksel yöntemleri ve matematiksel modelleri kullanan bir bilim dalıdır. Ekonometrik analiz, farklı veri türleri üzerine kuruludur. Bireysel birimlere (firma, hanehalkı) ait veriler “mikro veri” (örn: Z işletmesinin aylık satışları) olarak adlandırılır. Farklı birimlerin tek bir zaman noktasındaki verileri “kesit verisi” (örn: 2011’de G20 ülkelerinin enflasyon oranları) iken, bir birimin zaman içindeki hareketlerini gösteren verilere zaman serisi denir. “Mevsimsellik”, turizm gelirleri gibi yıllık periyotlarda tekrarlanan dalgalanmalardır; “AR-GE harcamaları” ise genellikle bu özelliği göstermez.

Regresyon Analizinin Temelleri

Ekonometrinin en temel aracı regresyon analizidir. Regresyon, değişkenler arasındaki nedensellik ilişkisini incelerken, korelasyon sadece değişkenler arasındaki “birlik ve beraberliği” (ilişkinin yönü ve gücü) arar.

• Ekonometrik Model: Bir ekonometrik modelin temel unsurları; Bağımlı değişken (Y), Bağımsız değişken (X), Parametreler (β) ve açıklanamayan faktörleri temsil eden Hata terimidir (u). “Ana kütle hata terimi varyansı” ise modelin bir unsuru değil, tahmin edilmesi gereken bir özelliğidir.
• Koşullu Ortalama (Beklenen Değer): Regresyon analizi, bağımsız değişkenin belirli bir değerine karşılık gelen bağımlı değişkenin ortalama değerini tahmin etmeye çalışır. Örneğin, harcanabilir geliri 8.000 TL olan 4 ailenin tasarrufları 1400, 600, 1200 ve 800 TL ise, bu gelir düzeyindeki tasarrufun koşullu ortalaması (1400+600+1200+800)/4 = 1000 TL‘dir.

En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi ve Parametre Tahmini

Regresyon modelindeki parametreler (β₀ ve β₁) genellikle En Küçük Kareler (EKK) yöntemi ile tahmin edilir. Bu tahminlerin ne kadar güvenilir olduğunun ölçüsü ise o “tahmin edilen parametrenin standart hatasıdır”. Standart hata küçüldükçe güvenilirlik artar.

Bir parametre tahmincisinin varyansı (ve dolayısıyla standart hatası) çeşitli faktörlere bağlıdır. Ana kütle hata terimi varyansı arttıkça ve X’teki değişim azaldıkça varyans büyür. Ancak, “gözlem sayısı (n) arttıkça, tahminin varyansı küçülür” (büyümez).

Modelin Yorumlanması ve Anlamlılığı

Tahmin edilen bir regresyon modeli (örn: Satışlar = 2.897 - 0.674 Fiyat), değişkenler arasındaki ilişkiyi yorumlamamızı sağlar. Eğer Fiyat’ın birimi “bin TL”, Satışlar’ın birimi “ton” ise, -0.674 olan eğim katsayısı; “Fiyatlar 1000 TL artarsa satışların 0.674 ton düşeceği” şeklinde yorumlanır.

• Belirginlik Katsayısı (r²): Regresyon doğrusunun verilere uyumunu gösteren bir ölçüdür ve 0 ile +1 arasında değer alır. “-1 ile +1 değerleri arasında yer alması” bilgisi r² için yanlıştır (bu, korelasyon katsayısı ‘r’ için geçerlidir). r²=1 tam uyumu, r²=0 ise bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni hiç açıklayamadığını gösterir.
• Hipotez Testleri: Parametrelerin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için t-istatistiği kullanılır. t-istatistiği, t = (Tahmin Edilen Katsayı – 0) / (Katsayının Standart Hatası) formülüyle hesaplanır. Örneğin, eğim katsayısı -0.93 ve standart hatası 0.03 olan bir modelde t-istatistiği -0.93 / 0.03 = -31 olarak bulunur.

Normal Dağılım ve Tahminin Standart Hatası

EKK yönteminin geçerliliği için hata terimlerinin normal dağıldığı varsayılır. Jarque-Bera (JB) testi, bu varsayımı kontrol etmek için kullanılan istatistiksel testlerden biridir. “Tahminin standart hatası” (SEE), regresyon doğrusunun verilere genel uyumunu gösteren bir ölçüdür ve ana kütle hata terimi varyans tahmininin kareköküdür. Basit regresyon modelinde serbestlik derecesi (n-2)’dir, gözlem sayısına (n) eşit değildir.

1. Aşağıdaki değişkenlerden hangisi mevsimsellik özelliğini göstermez?

A) Gayri safi yurtiçi hasıla
B) AR-GE harcamaları
C) Turist sayısı
D) Turizm gelirleri
E) Zirai üretim

Cevap : B) AR-GE harcamaları

Açıklama : Mevsimsellik, bir yıl içinde (genellikle çeyrek veya aylık verilerde) tekrarlanan, mevsime bağlı dalgalanmalardır. Turist sayısı, turizm gelirleri ve zirai üretim belirgin mevsimsellik gösterir. GSYİH verileri de (örn: 3. çeyrekte tarım ve turizm etkisiyle) mevsimsellik içerebilir. Ancak AR-GE harcamaları genellikle yıllık bütçelere veya uzun vadeli projelere bağlıdır, belirli bir mevsime bağlı olarak düzenli dalgalanma göstermez.

2. Υi  = β₀ + β₁Χi  + ui

 modeli için aşağıdakilerden hangisi β₁ ‘in En Küçük Kareler tahmincisi değildir?

A)
B)
C)
D)
E)

Cevap : E)

Açıklama :

3. Ȳi    = 7,83 – 0,93 Xi       n=30   r²= 0,65
Se (βi  ) (1,68) (0,03)

Eğim parametresinin istatistiksel anlamlılığının testi için hesaplanan test istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 31
B) 0,028
C) -0,028
D) 4,66
E) -31

Cevap : E) -31

Açıklama :

4. Ȳi  = 2.897 – 0,674 X₁

tahmin edilen regresyon modelinde Y: satışlar (ton) X: fiyatları (bin TL) temsil etmektedir27. Örnek regresyon denkleminin yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

A) Satışlar 1000 ton artarsa fiyatlar 0.674 TL düşer.
B) Fiyatlar 1000 TL artarsa satışlar -0.674 ton düşer.
C) Fiyatlar 1000 TL artarsa satışlar 0.674 ton düşer.
D) Fiyatlar 1000 TL artarsa satışlar 67.4 ton düşer.
E) Fiyatlar 1000 TL artarsa satışlar 67.4 ton artar.

Cevap : C) Fiyatlar 1000 TL artarsa satışlar 0.674 ton düşer.

Açıklama : Eğim parametresi β1 = -0.674)33, X’teki 1 birimlik değişimin Y’de yaratacağı ortalama değişimi gösterir. X’in birimi “bin TL” (yani 1000 TL) 34, Y’nin birimi “ton”dur35. Dolayısıyla: “Fiyatlar 1 birim (1000 TL) artarsa, satışlar ortalama 0.674 birim (0.674 ton) düşer.”

5. Belirginlik katsayısı (r²) ile ilgili ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Belirginlik katsayısı 1′ e eşit ise, tam uyum söz konusudur.
B) Regresyon doğrusunun verilere uyumunu gösteren bir ölçüdür.
C) Belirginlik katsayısı 0′ a eşit ise, regresyon doğrusu X eksenine paraleldir.
D) Belirginlik katsayısı 1′ e eşit ise, deterministik model söz konusudur.
E) -1 ile +1 değerleri arasında yer alır.

Cevap : E) -1 ile +1 değerleri arasında yer alır.

Açıklama : r², bağımlı değişkendeki toplam değişimin ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterir ve 0 ile +1 arasında bir değer alır. -1 ile +1 arasında değer alan katsayı, korelasyon katsayısıdır (r).

6. Y hanehalkı tasarrufu, X hanehalkı harcanabilir geliri ifade etmek üzere, hanehalkı harcanabilir gelir düzeyine göre 5 alt ana kütleye ayrılmıştır. Harcanabilir geliri 8.000 TL olan 4 ailenin yer aldığı 2. alt ana kütledeki tasarruf değeri 1.400, 600, 1.200 ve 800 TL’dir. Gelir 8.000 TL iken, tasarrufun koşullu ortalamasının (beklenen değeri) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3200
B) 2000
C) 1000
D) 800
E) 4000

Cevap : C) 1000

Açıklama : Koşullu ortalama E(Y | X=8.000), X=8.000 TL 47 iken Y (tasarruf) değerlerinin ortalaması demektir.Verilen tasarruf değerleri: 1.400, 600, 1.200 ve 80048.Ortalama = (1.400 + 600 + 1.200 + 800) / 4 = 4.000 / 4 = 1.000 TL.

7. Tahmin edilen parametrelerin güvenirliliğin ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) Tahmin edilen parametrenin standart hatası
B) Belirginlik katsayısı
C) Belirsizlik katsayısı
D) Korelasyon katsayısı
E) Ana kütle hata terimi varyansının tahmini

Cevap : A) Tahmin edilen parametrenin standart hatası

Açıklama : Bir parametre tahmininin ne kadar “güvenilir” veya “kesin” (precise) olduğunun ölçüsü, o tahminin standart sapması, yani standart hatasıdır. Standart hata ne kadar küçükse, tahmin o kadar güvenilirdir.

8. Aşağıdaki ifadelerden hangisi hata teriminin koşullu varyansı ile bağımlı değişkenin koşullu varyansının eşit olduğunu göstermektedir?

A)
B)
C)
D)
E)

Cevap : E)

Açıklama :

9. Regresyon analizinin, korelasyon analizine benzerliği aşağıdakilerden hangisidir?

A) Her iki analizin de nedensellik ilişkisine dayanması
B) Her iki analizin de doğrusal dışı ilişkileri göstermesi
C) Her iki analizin de değişkenler arasında birlik ve beraberliği aramaları
D) Her iki analizde de parametrelerin tahmin ediliyor olması
E) Her iki analizde de bağımlı ve bağımsız değişkenin yer alıyor olması

Cevap : C) Her iki analizin de değişkenler arasında birlik ve beraberliği aramaları

Açıklama : Korelasyon analizi bağımlı-bağımsız değişken ayrımı yapmaz (E yanlış) ve nedensellik belirtmez (A yanlış). Regresyon analizi ise nedensellik ve bağımlılık ilişkisi kurar. İki analizin ortak (benzer) yönü, her ikisinin de değişkenler arasındaki ilişkinin (association), yani “birlik ve beraberliğin”  yönünü ve derecesini (doğrusal olarak) incelemesidir.

10.

Tahmin edilen regresyon modelinden yukarıdaki sonuçlar elde edilmiştir.Modelin belirginlik katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,06
B) 0,82
C) 0,75
D) 0,18
E) 0,22

Cevap : B) 0,82

Açıklama :

11. Aşağıdakilerden hangisi kesit verisine örnektir?

A) Eylül 2011 günlük BİST Bileşik Endeksi
B) Ekim 2011 günlük altın fiyatları
C) Türkiye 1980-2010 yılları arası GSMH
D) 2011 yılı Ekim ayı G 20 ülkelerinin enflasyon oranları
E) 1970-2010 yıllık okur-yazar sayısı

Cevap : D) 2011 yılı Ekim ayı G 20 ülkelerinin enflasyon oranları

Açıklama : Kesit verisi (cross-section), farklı birimlerin (G20 ülkeleri) tek bir zaman noktasındaki (2011 Ekim ayı) 81 verileridir. Diğer tüm şıklar, tek bir birimin (BİST, altın, Türkiye) farklı zamanlardaki verilerini gösteren zaman serisi verileridir.

12.

Yukarıdaki sorunun cevabı aşağıdakilerden hangisidir?

A) P(10,48 – 2,04 x  2,131 ≤ β₀ ≤ 10,48 + 2,04 x 2,131) = 0,95

B) P(0,72 – 0,06 xs 2,131 1 ≤ β₁ ≤ 0,72 + 0,06 x 2,131) = 0,05

C) P(10,48 – 2,04 x 2,131 ≤ β0 ≤ 10,48 + 2,04 x 2,131) = 0,05

D) P(10,48 – 2,04 x 2,131 ≤ β₁ ≤ 10,48 + 2,04 x 2,131) = 0,05

E) P(0,72 – 0,06 x 2,131 ≤ β₁ ≤ 0,72 + 0,06 x 2,131) = 0,95

Cevap : A) P(10,48 – 2,04 x  2,131 ≤ β₀ ≤ 10,48 + 2,04 x 2,131) = 0,95

Açıklama :

13.

Yukarıdaki model çıktılarından hareketle hata terimlerinin normal dağılıma uygunluğu Jarque-Bera (JB) testi ile test edilmek istenmektedir. Aşağıdaki seçenmekelerden hangisinde JB test istatistiği doğru verilmiştir?

A)
B)
C)
D)
E)

Cevap : C)

Açıklama :

14. Aşağıdakilerden hangisi mikro veridir?

A) Milli gelir
B) Z işletmesinin aylık satışları
C) İşsizlik oranı
D) Büyüme hızı
E) Enflasyon oranı

Cevap : B) Z işletmesinin aylık satışları

Açıklama : Mikro veri, bireysel birimlere (hanehalkı, firma) ait veridir. “Z işletmesinin aylık satışları” tek bir firmaya ait mikro veridir. Diğer tüm şıklar (milli gelir, işsizlik, büyüme, enflasyon) bir bütün olarak ekonomiyi (makro) tanımlayan verilerdir.

15.

Yukarıda raporlanan sonuçlara göre, tahmin edilen regresyon modelindeki eğim parametresinin standart hatasının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A)
B)
C)
D)
E)

Cevap : D)

Açıklama :

16. Tahmin edilen parametrelerin varyansı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Gözlem sayısı arttıkça, varyans büyür.
B) Tahmin edilen parametrelerin varyansının karekökü, standart hatayı verir.
C) X bağımsız değişkenindeki değişim arttıkça varyans küçülür.
D) Parametrelerin varyansı örnekten örneğe değişir.
E) Anakütle hata terimi varyansı arttıkça tahmin edilen parametrelerin varyansları da büyür.

Cevap : A) Gözlem sayısı arttıkça, varyans büyür.

Açıklama :

17. Tahminin standart hatası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Her uygulama için geçerli alt ve üst sınırı yoktur.
B) Ana kütle hata terimi varyans tahmininin kareköküdür.
C) Büyüklüğü bağımlı değişkenin ölçü birimine bağlıdır.
D) Basit regresyon modelinde serbestlik derecesi gözlem sayısına eşittir.
E) Regresyon doğrusunun verilere uyumunu gösteren bir ölçüdür.

Cevap : D) Basit regresyon modelinde serbestlik derecesi gözlem sayısına eşittir.

Açıklama :

18.

Yukarıdaki ifadeye göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Eğim, talep ve fiyatın aldığı değere göre her noktada değişir.
B) Tahmin edilen model, talep ile fiyat arasında doğrusal olmayan bir ilişkinin varlığını ifade eder.
C) Sabit esneklik modelidir.
D) Fiyattaki yüzde 1 lik değişim talebi yüzde 82 düşürür.
E) Tam logaritmik bir modeldir.

Cevap : D) Fiyattaki yüzde 1 lik değişim talebi yüzde 82 düşürür.

Açıklama :

19. Aşağıdakilerden hangisi ekonometrik modelin unsurlarından değildir?

A) Ana kütle hata terimi varyansı
B) Hata terimi
C) Parametre
D) Bağımlı değişken
E) Bağımsız değişken

Cevap : A) Ana kütle hata terimi varyansı

Açıklama :

20.

Yukarıdaki soruyu cevaplayınız.

A)
B)
C)
D)
E)

Cevap : B)

Açıklama :