Finans Matematiği ve Değerleme 2026 Deneme 1

Faiz ve Paranın Zaman Değeri

Paranın zaman değeri, bugünkü paranın gelecekteki aynı miktardan daha değerli olduğu temel finansal prensiptir. Gelecek Değer (FV), bugünkü paranın belirli bir faiz oranıyla belirli bir süre sonra ulaşacağı değerdir: FV = PV × (1+i)ⁿ. Bugünkü Değer (PV), gelecekte elde edilecek paranın bugüne iskonto edilmiş değeridir: PV = FV / (1+i)ⁿ. Basit Faiz hesaplamasında: Faiz = Anapara × Faiz Oranı × Süre formülü kullanılır. Bileşik Faizde ise kazanılan faiz de anapara gibi muamele görür ve üzerine faiz işler. Nominal Faiz, yılda birden fazla dönemde faizlendirme yapılmasına rağmen yıllık olarak ifade edilen faiz oranıdır. Efektif Faiz, yılda birden fazla faizlendirme döneminde bileşik etkiyi dikkate alan gerçek yıllık faiz oranıdır: Efektif = (1 + Nominal/m)ᵐ – 1.

Anüiteler ve Değerleme

Anüite, belirli aralıklarla yapılan eşit ödemeler dizisidir. Dönem Sonu Anüite (Ordinary Annuity), ödemeler her dönemin sonunda yapılır. Dönem Başı Anüite (Annuity Due), ödemeler her dönemin başında yapılır ve dönem sonu anüiteden (1+i) kez daha değerlidir. Süresiz Anüite (Daimi Anüite / Perpetuity), sonsuza dek devam eden sabit ödemeler dizisidir; bugünkü değeri: PV = C / i formülüyle bulunur. Anüite Büyüme Modeli (Gordon Büyüme Modeli), sürekli büyüyen temettü ödemelerine sahip hisseler için kullanılır: PV = C / (i – g); burada g büyüme oranıdır.

Değerleme Yöntemleri ve Portföy Teorisi

Net Bugünkü Değer (NBD/NPV), bir yatırımın gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerinden başlangıç yatırımının düşülmesiyle bulunan değerdir. NBD > 0 ise proje kabul edilir. İç Verim Oranı (İVO/IRR), NBD’yi sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır; sermaye maliyetinden yüksekse proje kabul edilir. Tahvil Değerlemesi; kupon ödemelerinin bugünkü değeri ile anaparanın bugünkü değerinin toplamından oluşur. Hisse Senedi Değerlemesi Gordon Modeli’nde: P₀ = D₁ / (r – g) formülüyle yapılır. CAPM (Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli): Beklenen Getiri = Risksiz Faiz Oranı + Beta × (Piyasa Getirisi – Risksiz Faiz Oranı). Beta katsayısı, sistematik riski ölçer; Beta = 1 ise piyasa riski kadardır.

1. Paranın zaman değeri ilkesine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Gelecekteki para bugünkü paradan daha değerlidir
B) Bugünkü para, gelecekteki aynı miktardan daha değerlidir
C) Para zaman içinde değer kazanmaz
D) Gelecekteki 100 TL ile bugünkü 100 TL eşit değerdedir
E) Paranın değeri faiz oranından bağımsızdır

Cevap: B) Bugünkü para, gelecekteki aynı miktardan daha değerlidir

Açıklama: Paranın Zaman Değeri (Time Value of Money), finans biliminin temel taşlarından biridir. Bugünkü para, gelecekteki aynı miktardan daha değerlidir çünkü: 1) Yatırım fırsatı: Bugünkü para yatırıma konulabilir ve faiz/getiri kazanır. 2) Enflasyon: Zaman içinde fiyatlar genel seviyesi artar ve paranın satın alma gücü düşer. 3) Risk: Gelecek belirsizdir; bugün elde edilen para garantilidir. Örneğin, bugün elde edilebilecek 100 TL, 1 yıl sonra elde edilecek 100 TL’den daha değerlidir; çünkü bugünkü 100 TL bankaya yatırılırsa 1 yıl sonra 100 + faiz olarak geri alınır. Bu prensip, tüm değerleme yöntemlerinin (NPV, tahvil değerlemesi, hisse değerlemesi) temelini oluşturur.

2. Bileşik faizle gelecek değer formülü aşağıdakilerden hangisidir?

A) FV = PV + (PV × i × n)
B) FV = PV × (1 + i)ⁿ
C) FV = PV / (1 + i)ⁿ
D) FV = PV × i × n
E) FV = PV – (PV × i × n)

Cevap: B) FV = PV × (1 + i)ⁿ

Açıklama: Bileşik faiz formülünde FV (Future Value – Gelecek Değer), PV (Present Value – Bugünkü Değer), i faiz oranı (ondalık) ve n dönem sayısını gösterir. FV = PV × (1 + i)ⁿ formülünde (1 + i)ⁿ ifadesi gelecek değer faktörü (FVIF) olarak adlandırılır. Bileşik faizde önceki dönemlerde kazanılan faizin üzerine de faiz işler; bu nedenle bileşik faiz basit faizden daha yüksek sonuç verir. A şıkkı basit faiz formülüdür: FV = PV + (PV × i × n) = PV × (1 + i × n). C şıkkı bugünkü değer formülüdür. Bileşik faiz, uzun vadede çok güçlü bir etki yaratır; finans dünyasında “sekizinci harika” olarak anılır.

3. Bugünkü Değer (PV) hesabında kullanılan iskonto faktörü nedir?

A) (1 + i)ⁿ
B) 1 / (1 + i)ⁿ
C) i × n
D) (1 + i × n)
E) n / i

Cevap: B) 1 / (1 + i)ⁿ

Açıklama: Bugünkü Değer (PV – Present Value), gelecekte elde edilecek bir nakit akışının bugüne getirilmiş değeridir ve formülü şöyledir: PV = FV / (1 + i)ⁿ. Buradaki 1 / (1 + i)ⁿ ifadesi İskonto Faktörü (Discount Factor) ya da Bugünkü Değer Faktörü (PVIF) olarak adlandırılır. İskonto faktörü her zaman 0 ile 1 arasında bir değer alır ve n arttıkça (vade uzadıkça) küçülür; i arttıkça (faiz yükseldikçe) de küçülür. Bu, uzak gelecekteki nakit akışlarının ve yüksek faiz ortamlarında gerçekleşecek gelirlerin bugün için daha düşük değer taşıdığını gösterir. İskonto konsepti; tahvil değerlemesi, hisse senedi değerlemesi ve proje değerlemesinin tümünde kullanılır.

4. Nominal faiz ile efektif faiz arasındaki fark nedir?

A) Nominal faiz her zaman efektif faizden yüksektir
B) Efektif faiz, dönem içi bileşik etkiyi yansıtır; nominal faiz yılda bir kez faizlendirme varsayımıyla ifade edilir
C) İkisi her zaman eşittir
D) Nominal faiz vergi sonrası, efektif faiz vergi öncesi faizdir
E) Efektif faiz yalnızca bono yatırımları için kullanılır

Cevap: B) Efektif faiz, dönem içi bileşik etkiyi yansıtır; nominal faiz yılda bir kez faizlendirme varsayımıyla ifade edilir

Açıklama: Nominal Faiz Oranı (Nominal/Stated Rate), yılda birden fazla dönemde faizlendirme yapılsa bile yıllık olarak ilan edilen faiz oranıdır. Efektif Yıllık Faiz Oranı (Effective Annual Rate – EAR), yılda m kez faizlendirme yapıldığında ortaya çıkan gerçek yıllık faiz yükünü gösterir: EAR = (1 + Nominal/m)ᵐ – 1. Faizlendirme sıklığı arttıkça (m büyüdükçe) efektif faiz, nominal faizin üzerine çıkar. Örneğin %12 nominal yıllık faizle aylık faizlendirme yapılıyorsa efektif yıllık faiz = (1 + 0,12/12)¹² – 1 ≈ %12,68 olur. Yatırımları karşılaştırırken ve kredi maliyetlerini değerlendirirken efektif faiz kullanmak daha doğru sonuç verir. Reel Faiz ise nominal faizin enflasyondan arındırılmış halidir.

5. Basit faiz ile bileşik faiz arasındaki temel fark nedir?

A) Basit faiz uzun vadelerde daha yüksek getiri sağlar
B) Bileşik faizde kazanılan faiz de anapara gibi faize tabi tutulur; basit faizde sadece anapara üzerinden faiz hesaplanır
C) Basit faiz sadece devlet tahvillerine uygulanır
D) Bileşik faiz sadece kısa vadeli işlemlerde kullanılır
E) İkisi arasında fark yoktur

Cevap: B) Bileşik faizde kazanılan faiz de anapara gibi faize tabi tutulur; basit faizde sadece anapara üzerinden faiz hesaplanır

Açıklama: Basit Faiz’de her dönem sadece başlangıçtaki anapara (PV) üzerinden faiz hesaplanır: F = PV × i × n. Bileşik Faiz’de ise her dönem sonunda kazanılan faiz, bir sonraki dönemin anaparasına eklenir ve üzerine de faiz işlemeye başlar — “faizin faizi” prensibi. Bu nedenle bileşik faiz, özellikle uzun vadede basit faizden çok daha yüksek birikim yaratır. Bir örnek: 1000 TL, %10 yıllık faizle 10 yıl: Basit faiz → 1000 + (1000 × 0,10 × 10) = 2000 TL. Bileşik faiz → 1000 × (1,10)¹⁰ ≈ 2594 TL. Fark 594 TL! Vade uzadıkça bu fark katlanarak büyür. SPK sınavında bileşik faiz formülü ve kavramı sıkça çıkmaktadır.

6. Dönem sonu anüite ile dönem başı anüite arasındaki değerleme farkı nedir?

A) Dönem başı anüite, dönem sonu anüiteden daha az değerlidir
B) Dönem başı anüitenin bugünkü değeri, dönem sonu anüitenin bugünkü değerinden (1+i) kez daha fazladır
C) İkisi her zaman eşittir
D) Dönem başı anüite yalnızca emeklilik planlarında kullanılır
E) Dönem sonu anüite her zaman daha değerlidir

Cevap: B) Dönem başı anüitenin bugünkü değeri, dönem sonu anüitenin bugünkü değerinden (1+i) kez daha fazladır

Açıklama: Anüitelerde ödemelerin zamanlaması büyük önem taşır. Dönem Sonu Anüite (Ordinary Annuity), ödemeler her dönemin sonunda yapılır; en yaygın türdür (mortgage, araç kredisi, tahvil kuponları). Dönem Başı Anüite (Annuity Due), ödemeler her dönemin başında yapılır; kira ödemeleri tipik örnektir. Dönem başı anüitede her ödeme bir dönem daha erken yapıldığından, her bir ödemenin bugünkü değeri dönem sonu anüiteye kıyasla (1+i) kez daha büyüktür. Bu nedenle dönem başı anüitenin toplam bugünkü değeri = Dönem sonu anüitenin BDÂ × (1 + i). Sınavda “hangi anüite daha değerlidir” veya “fark kaçtır” soruları sık çıkar; cevap her zaman dönem başı anüitedir.

7. Süresiz anüitenin (perpetuity) bugünkü değeri nasıl hesaplanır?

A) PV = C × i
B) PV = C / i
C) PV = C × n / i
D) PV = C + i
E) PV = C / (i × n)

Cevap: B) PV = C / i

Açıklama: Süresiz Anüite (Perpetuity / Daimi Anüite), sonsuza kadar devam eden sabit tutarlı ödemeler dizisidir. Sonsuz sayıda ödemenin bugünkü değerini hesaplamak için sonsuz geometrik seri formülü kullanılır ve sonuç son derece basit bir formüle indirgenir: PV = C / i. Burada C sabit periyodik ödeme tutarını, i ise dönemlik faiz oranını gösterir. Örneğin, her yıl 100 TL ödeyen ve faiz oranı %10 olan bir süresiz anüitenin bugünkü değeri = 100 / 0,10 = 1000 TL’dir. Büyüyen süresiz anüitede (Growing Perpetuity) ise her dönem g oranında büyüyen ödemeler söz konusudur ve PV = C / (i – g) formülü kullanılır. Bu formül Gordon Büyüme Modeli’nin de temelini oluşturur.

8. Net Bugünkü Değer (NBD/NPV) yöntemiyle proje değerlendirme kuralı nedir?

A) NBD ne olursa olsun proje kabul edilir
B) NBD > 0 ise proje kabul edilir; NBD < 0 ise reddedilir
C) NBD < 0 ise proje kabul edilir; NBD > 0 ise reddedilir
D) NBD = 0 ise proje kabul edilir, diğer durumlarda reddedilir
E) NBD yöntemi proje kararlarında kullanılmaz

Cevap: B) NBD > 0 ise proje kabul edilir; NBD < 0 ise reddedilir

Açıklama: Net Bugünkü Değer (NBD / NPV – Net Present Value), bir yatırım projesinin tüm gelecek nakit akışlarının uygun iskonto oranıyla bugüne iskonto edilmesiyle bulunan değer toplamından başlangıç yatırımının çıkarılmasıyla hesaplanır: NBD = ΣCF_t/(1+r)^t – C₀. Karar kuralı şöyledir: NBD > 0 → Proje yatırımcıya pozitif değer katıyor, kabul et. NBD = 0 → Proje tam olarak sermaye maliyetini karşılıyor, eşik noktasında. NBD < 0 → Proje yatırımcıya değer yok ediyor, reddet. Birden fazla proje arasında seçim yapılacaksa, NBD’si en yüksek proje tercih edilir. NBD yöntemi, tüm nakit akışlarını dikkate alması ve paranın zaman değerini yansıtması nedeniyle teorik açıdan en üstün yatırım değerleme yöntemi olarak kabul edilir.

9. İç Verim Oranı (İVO/IRR) yöntemiyle proje kabulü için hangi koşul aranır?

A) İVO, piyasa faiz oranından düşük olmalıdır
B) İVO, sermaye maliyetinin (hurdle rate) üzerinde olmalıdır
C) İVO negatif olmalıdır
D) İVO, enflasyon oranına eşit olmalıdır
E) İVO her zaman pozitifse proje kabul edilir

Cevap: B) İVO, sermaye maliyetinin (hurdle rate) üzerinde olmalıdır

Açıklama: İç Verim Oranı (İVO / IRR – Internal Rate of Return), bir projenin Net Bugünkü Değerini (NBD) tam olarak sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. IRR, projenin “kendi yarattığı” getiri oranı olarak yorumlanabilir. Karar kuralı: İVO > Sermaye Maliyeti (k) → Proje yatırımcıya sermaye maliyetinin üzerinde getiri sağlıyor, KABUL et. İVO < Sermaye Maliyeti → Proje yeterli getiri sağlamıyor, REDDET. İVO = Sermaye Maliyeti → Proje tam eşik noktasında, kabul/ret eşdeğer. NBD ile İVO genellikle aynı proje kararını verir; ancak birden fazla projeyi sıralamada NBD teorik olarak daha güvenilirdir. İVO yönteminin sakıncası: nakit akışlarının yeniden yatırım oranı varsayımındaki farklılık ve çoklu İVO sorunu.

10. Tahvil değerlemesinde tahvilin piyasa fiyatı nasıl hesaplanır?

A) Sadece anaparanın bugünkü değeri
B) Sadece kupon ödemelerinin bugünkü değeri
C) Kupon ödemelerinin bugünkü değeri ile vade sonundaki anaparanın bugünkü değerinin toplamı
D) Kupon ödemelerinin nominal toplamı
E) Kupon ödemelerinin gelecek değeri ile anaparanın toplamı

Cevap: C) Kupon ödemelerinin bugünkü değeri ile vade sonundaki anaparanın bugünkü değerinin toplamı

Açıklama: Tahvil (bond) değerlemesinde tahvilin piyasa fiyatı (P), iki bileşenden oluşur: 1) Kupon Ödemelerinin Bugünkü Değeri: Tahvil sahibine periyodik olarak ödenen sabit kupon ödemelerinin uygun iskonto oranıyla (piyasa faizi, YTM) bugüne getirilmiş değeri. Bu bir anüitenin bugünkü değeridir. 2) Anaparanın (Nominal Değer) Bugünkü Değeri: Vade sonunda ödenecek nominal değerin bugüne iskonto edilmiş değeri. Formül: P = C × [1-(1+r)⁻ⁿ]/r + F/(1+r)ⁿ. Burada C kupon ödemesi, r piyasa faizi (YTM), n dönem sayısı ve F nominal değerdir. Piyasa faizi kupon faizinden yüksekse tahvil iskontolu (P < nominal); düşükse primli (P > nominal) işlem görür.

11. Piyasa faiz oranı yükseldiğinde sabit kuponlu tahvilin fiyatına ne olur?

A) Tahvil fiyatı yükselir
B) Tahvil fiyatı düşer
C) Tahvil fiyatı değişmez
D) Tahvil fiyatı önce yükselir sonra düşer
E) Tahvil fiyatı ile faiz arasında ilişki yoktur

Cevap: B) Tahvil fiyatı düşer

Açıklama: Tahvil fiyatı ile piyasa faiz oranı arasında ters yönlü (negatif) bir ilişki vardır. Bu ilişkinin mantığı şöyledir: Piyasa faizi yükseldiğinde, mevcut tahvilin sabit kupon ödemeleri daha az çekici hale gelir; yeni çıkan tahviller daha yüksek kupon ödiyor. Dolayısıyla mevcut tahvilin fiyatı düşmek zorunda kalır ki getirisi rekabetçi olsun. Tersi de doğrudur: Piyasa faizi düştüğünde tahvil fiyatları yükselir. Bu temel prensip sınavda çok sık çıkmakta olup şu şekilde özetlenebilir: “Faiz yukarı → Tahvil fiyatı aşağı, Faiz aşağı → Tahvil fiyatı yukarı.” Vadeye Kadar Getiri (YTM – Yield to Maturity), tahvilin piyasa fiyatını tam olarak açıklayan iskonto oranıdır ve piyasa faiziyle örtüşür. Uzun vadeli tahviller, fiyat değişimlerine kısa vadeli tahvillerden daha duyarlıdır (Duration etkisi).

12. Gordon Büyüme Modeli’nde hisse senedi değeri nasıl hesaplanır?

A) P₀ = EPS / r
B) P₀ = D₁ / (r – g)
C) P₀ = D₀ × (1 + g)
D) P₀ = D₁ / r
E) P₀ = D₀ / g

Cevap: B) P₀ = D₁ / (r – g)

Açıklama: Gordon Büyüme Modeli (Gordon Growth Model / Sabit Büyüme DDM), temettülerini sabit bir oranda büyüten hisse senetlerinin değerini hesaplamak için kullanılır. Formül: P₀ = D₁ / (r – g). Burada: P₀ = hissenin bugünkü değeri, D₁ = bir sonraki dönemde beklenen temettü (D₁ = D₀ × (1+g)), r = yatırımcının istediği getiri oranı (sermaye maliyeti), g = temettü büyüme oranı. Modelin geçerli olabilmesi için r > g şartı aranır; aksi hâlde paydada sıfır veya negatif değer çıkar. Bu model, sabit büyüme gösteren köklü şirketlerin değerlemesinde kullanılır. Özel durum: g = 0 olduğunda model süresiz anüiteye dönüşür: P₀ = D / r. Bu formül sınavda hem doğrudan hem de hesaplama sorusu olarak çıkmaktadır.

13. Hisse senedinin F/K (Fiyat/Kazanç) oranı ne anlama gelir?

A) Şirketin toplam borcu / toplam öz sermaye oranı
B) Hisse başına piyasa fiyatının hisse başına kâra bölünmesiyle bulunan oran
C) Temettü getirisi oranı
D) Hisse başına defter değeri
E) Piyasa değeri / defter değeri oranı

Cevap: B) Hisse başına piyasa fiyatının hisse başına kâra bölünmesiyle bulunan oran

Açıklama: F/K Oranı (Fiyat/Kazanç – Price/Earnings Ratio – P/E Ratio), temel analizde en yaygın kullanılan değerleme çarpanıdır. F/K = Hisse Başına Piyasa Fiyatı / Hisse Başına Net Kâr (EPS). F/K oranı, yatırımcıların şirketin her 1 TL kazancı için kaç TL ödemeye razı olduğunu gösterir. Örneğin F/K = 15 ise yatırımcılar her 1 TL kazanç için 15 TL ödüyor demektir. Yüksek F/K: Yatırımcılar yüksek büyüme beklentisiyle daha fazla ödüyor; büyüme hisselerinde yaygın. Düşük F/K: Değer hissesi göstergesi olabilir ya da şirkete dair olumsuz beklentileri yansıtabilir. F/K karşılaştırmasında sektör ortalaması ve tarihsel ortalama baz alınır. Piyasa Değeri / Defter Değeri ise ayrı bir çarpandır (P/B Ratio).

14. CAPM (Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli) formülü aşağıdakilerden hangisidir?

A) E(Rᵢ) = Rₓ + σᵢ × Piyasa Risk Primi
B) E(Rᵢ) = Rf + βᵢ × (Rm – Rf)
C) E(Rᵢ) = Rf / βᵢ
D) E(Rᵢ) = Rm × βᵢ
E) E(Rᵢ) = Rf + (Rm – Rf) / βᵢ

Cevap: B) E(Rᵢ) = Rf + βᵢ × (Rm – Rf)

Açıklama: CAPM (Capital Asset Pricing Model – Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli), bir varlığın sistematik (pazar) riskini beta ile ölçerek beklenen getirisini hesaplayan modeldir. Formül: E(Rᵢ) = Rf + βᵢ × (Rm – Rf). Burada: E(Rᵢ) = i varlığının beklenen getirisi, Rf = risksiz faiz oranı (genellikle Hazine bonosu getirisi), βᵢ = i varlığının beta katsayısı (sistematik risk ölçüsü), Rm = piyasa portföyünün beklenen getirisi, (Rm – Rf) = piyasa risk primi. Beta yorumu: β = 1 → piyasa gibi hareket eder; β > 1 → piyasadan daha oynak (agresif); β < 1 → piyasadan daha az oynak (savunmacı); β = 0 → piyasayla ilişkisiz (risksiz varlık). CAPM, hem hisse değerlemesinde hem de sermaye maliyeti hesabında kullanılır.

15. Beta katsayısı neyi ölçer?

A) Toplam riski (sistematik + sistematik olmayan)
B) Bir varlığın piyasa hareketlerine duyarlılığını (sistematik riski)
C) Şirketin kârlılığını
D) Tahvil faiz riskini
E) Kur riskini

Cevap: B) Bir varlığın piyasa hareketlerine duyarlılığını (sistematik riski)

Açıklama: Beta (β) Katsayısı, bir hisse senedinin piyasa portföyüne (sistematik risk) göre ne kadar oynak olduğunu ölçen katsayıdır. Matematikte: β = Cov(Rᵢ, Rm) / Var(Rm). Yorumlama: β = 1 → hisse piyasayla birebir aynı oranda hareket eder; piyasa %10 artarsa hisse de %10 artar. β = 2 → hisse piyasanın 2 katı hareket eder; piyasa %10 artarsa hisse %20 artar (agresif/spekülatif hisse). β = 0,5 → piyasanın yarısı kadar hareket eder (savunmacı hisse). β = 0 → piyasayla ilişkisiz (risksiz varlık). β < 0 → piyasayla ters yönde hareket eder (örneğin altın bazı dönemlerde). Beta yalnızca Sistematik Riski ölçer; çeşitlendirmeyle giderilemeyen piyasa riskini gösterir. Sistematik olmayan riski (şirkete özgü risk) portföy çeşitlendirmesiyle azaltmak mümkündür.

16. Portföy çeşitlendirmesinin sağladığı temel fayda nedir?

A) Portföyün toplam riskini tamamen sıfırlamak
B) Sistematik olmayan (şirkete özgü) riski azaltmak ya da ortadan kaldırmak
C) Sistematik riski tamamen ortadan kaldırmak
D) Portföyün getirisini artırmak
E) Beta katsayısını artırmak

Cevap: B) Sistematik olmayan (şirkete özgü) riski azaltmak ya da ortadan kaldırmak

Açıklama: Portföy çeşitlendirmesi (diversification), birbiriyle mükemmel korelasyonu olmayan farklı varlıkları bir araya getirerek toplam portföy riskini azaltma stratejisidir. Risk iki bileşenden oluşur: 1) Sistematik Risk (Piyasa Riski / Beta Riski): Tüm piyasayı etkileyen ekonomik resesyon, faiz değişimleri, siyasi kriz gibi faktörlerden kaynaklanan risk. Çeşitlendirme ile giderilemez. 2) Sistematik Olmayan Risk (Özgün Risk / Alfa Riski): Tek bir şirkete veya sektöre özgü faktörlerden (yönetim hatası, ürün skandalı, sektör krizi) kaynaklanan risk. Çeşitlendirme ile azaltılabilir veya giderilebilir. Teori: Aralarındaki korelasyon düşük (veya negatif) olan hisselerden oluşan portföyler, bireysel hisselere kıyasla daha düşük risk taşır; çünkü bir hissenin düşüşü diğeri tarafından dengelenebilir.

17. Kovaryans ve korelasyon katsayısı portföy teorisinde neyi gösterir?

A) Sadece tek bir varlığın riskini
B) İki varlığın getirilerinin birlikte ne yönde hareket ettiğini (ilişki derecesini)
C) Varlıkların geçmiş fiyatlarını
D) Hisse senedinin kârlılığını
E) Piyasa değerini

Cevap: B) İki varlığın getirilerinin birlikte ne yönde hareket ettiğini (ilişki derecesini)

Açıklama: Kovaryans (Covariance), iki değişkenin birlikte nasıl hareket ettiğini ölçen istatistiksel bir ölçüdür; ancak büyüklüğünü yorumlamak güçtür. Bu nedenle uygulamada genellikle Korelasyon Katsayısı (ρ – rho) kullanılır: ρ = Cov(X,Y) / (σ_X × σ_Y). Korelasyon -1 ile +1 arasında değer alır: ρ = +1 → Mükemmel pozitif korelasyon; her ikisi de aynı yönde hareket eder — çeşitlendirme faydası yoktur. ρ = 0 → Korelasyon yok; bağımsız hareket ederler — çeşitlendirme faydalıdır. ρ = -1 → Mükemmel negatif korelasyon; ters yönde hareket ederler — maksimum çeşitlendirme faydası sağlanır. Portföy oluşturma kararlarında, hisseler arası düşük veya negatif korelasyon aranır.

18. Temel analiz (fundamental analysis) hangi verilere dayanır?

A) Yalnızca hisse senedinin geçmiş fiyat hareketlerine
B) Şirketin finansal tablolarına, sektör analizine, yönetim kalitesine ve ekonomik göstergelere
C) Yalnızca teknik grafiklere
D) Yalnızca haber akışına
E) Sadece işlem hacmine

Cevap: B) Şirketin finansal tablolarına, sektör analizine, yönetim kalitesine ve ekonomik göstergelere

Açıklama: Temel Analiz (Fundamental Analysis), bir menkul kıymetin gerçek (içsel) değerini belirlemek amacıyla şirketin finansal durumunu, yönetimini, rekabet konumunu, sektör dinamiklerini ve genel makroekonomik ortamı inceleyen analiz yöntemidir. Temel analist şu soruya cevap arar: “Bu hissenin gerçek değeri ne?” Kullanılan veriler: Bilanço, gelir tablosu, nakit akış tablosu, F/K oranı, PD/DD oranı, temettü getirisi, büyüme oranları, yönetim kalitesi, sektör rekabeti, ekonomik koşullar. Değerleme yöntemleri: İndirgenmiş Nakit Akışı (DCF), Karşılaştırmalı değerleme (çarpan analizi), Gordon Modeli. Teknik Analizden farkı: Temel analiz “ne almalıyım?”, teknik analiz “ne zaman almalıyım?” sorusuna yanıt verir.

19. Teknik analizin temel varsayımı nedir?

A) Fiyatlar rastgele hareket eder
B) Tüm bilgiler piyasa fiyatına yansımıştır; fiyat hareketleri ve hacim verileri analiz edilerek gelecekteki fiyatlar tahmin edilebilir
C) Sadece içeriden bilgi kullanılabilir
D) Şirket finansal tabloları tek başına yeterlidir
E) Merkez bankası kararları fiyatları belirler

Cevap: B) Tüm bilgiler piyasa fiyatına yansımıştır; fiyat hareketleri ve hacim verileri analiz edilerek gelecekteki fiyatlar tahmin edilebilir

Açıklama: Teknik Analiz (Technical Analysis), menkul kıymetlerin geçmiş fiyat ve işlem hacmi verilerini kullanarak gelecekteki fiyat hareketlerini tahmin etmeye çalışan analiz yöntemidir. Üç temel varsayıma dayanır: 1) Her şey fiyata yansımıştır: Tüm kamuya açık ve gizli bilgiler piyasa fiyatına yansımıştır; dolayısıyla fiyata bakmak yeterlidir. 2) Fiyatlar trendler halinde hareket eder: Fiyatların belirli yönlerde trendd izlediği ve trendin devam etme eğiliminde olduğu varsayılır. 3) Tarih tekerrür eder: Geçmişte işe yarayan formasyonlar ve sinyal yapıları gelecekte de tekrar eder. Teknik araçlar: Hareketli Ortalama, Destek/Direnç, RSI, MACD, Formasyonlar (omuz-baş-omuz, çift dip vb.).

20. Piyasa Değeri / Defter Değeri (PD/DD) oranı 1’in altında olan hisse için ne söylenebilir?

A) Hisse aşırı değerlenmiş olabilir
B) Hisse piyasada defter değerinin altında işlem görüyor; potansiyel olarak değerinin altında olabilir
C) Şirket zarar ediyor demektir
D) Şirket temettü ödeyemez
E) Hisse yüksek risklidir

Cevap: B) Hisse piyasada defter değerinin altında işlem görüyor; potansiyel olarak değerinin altında olabilir

Açıklama: Piyasa Değeri / Defter Değeri Oranı (PD/DD – Price to Book Ratio – P/B Ratio) = Hisse Başına Piyasa Fiyatı / Hisse Başına Defter Değeri. Defter değeri, şirketin bilançosundaki öz sermaye değerini gösterir (aktif – borçlar). PD/DD = 1 → Hisse tam defter değerinden işlem görüyor. PD/DD > 1 → Piyasa, defter değerinin üzerinde bir değer biçiyor; büyüme beklentisini yansıtır. PD/DD < 1 → Hisse defter değerinin altında işlem görüyor; bu durum şirketin değerinin altında işlem gördüğüne ya da sektörün yapısal sorunlarına işaret edebilir. Değer yatırımcıları (Warren Buffett tarzı) düşük PD/DD’li hisseleri arar. Ancak bu oran tek başına yeterli değildir; ek analiz gerektirir. Bu oran sınavda “aşağıdakilerden hangisi doğrudur” formatında çıkmaktadır.

21. Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) ile Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu (SML) arasındaki temel fark nedir?

A) İkisi aynı doğrudur
B) CML, etkin çeşitlendirilmiş portföylerin risk-getiri ilişkisini gösterirken; SML, bireysel varlıkların sistematik risk (beta) ile beklenen getiri ilişkisini gösterir
C) SML yalnızca tahviller için kullanılır
D) CML beta kullanırken, SML standart sapma kullanır
E) CML uzun vadeli, SML kısa vadeli analizler içindir

Cevap: B) CML, etkin çeşitlendirilmiş portföylerin risk-getiri ilişkisini gösterirken; SML, bireysel varlıkların sistematik risk (beta) ile beklenen getiri ilişkisini gösterir

Açıklama: İki önemli finans doğrusu karşılaştırması: Sermaye Piyasası Doğrusu (CML – Capital Market Line): Risksiz varlık ile piyasa portföyünü birleştiren etkin sınırı gösterir. Yatay eksen toplam riski (standart sapma – σ), dikey eksen beklenen getiriyi gösterir. Yalnızca etkin çeşitlendirilmiş portföyler için geçerlidir; tek bir hisse için kullanılamaz. Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu (SML – Security Market Line): CAPM çerçevesinde tüm varlıkların (hem bireysel hem portföy) sistematik risk (β – beta) ile beklenen getiri ilişkisini gösterir. Yatay eksen beta, dikey eksen beklenen getiridir. Tüm varlıklar için geçerlidir. Özetle: CML → standart sapma, çeşitlendirilmiş portföyler. SML → beta, tüm varlıklar. Sınavda “SML mi CML mi” soruları çıkmaktadır.

22. Sharpe Oranı ne anlama gelir?

A) Hisse başına kâr payı
B) Birim toplam risk başına elde edilen fazla getiri
C) Portföyün beta katsayısına bölünmüş getirisi
D) Risksiz faize bölünmüş piyasa getirisi
E) Portföyün sistematik riskini ölçen gösterge

Cevap: B) Birim toplam risk başına elde edilen fazla getiri

Açıklama: Sharpe Oranı (Sharpe Ratio), portföy performansını değerlendirmek için kullanılan en yaygın risk-getiri ölçütüdür. Formül: Sharpe = (Rp – Rf) / σp. Burada: Rp = portföyün gerçekleşen getirisi, Rf = risksiz faiz oranı, σp = portföyün standart sapması (toplam risk). Sharpe Oranı, her 1 birim toplam risk alındığında kaç birim fazla getiri (prim) elde edildiğini gösterir. Sharpe yükseldikçe portföy performansı iyileşir; yani üstlenilen riske karşılık daha fazla getiri elde edilmiştir. Karşılaştırma örneği: İki portföy eşit getiri sağlıyorsa, daha düşük riskli olanın Sharpe oranı daha yüksektir. Treynor Oranı’ndan farkı: Treynor, paydada toplam risk (σ) yerine sistematik riski (β) kullanır ve bu nedenle iyi çeşitlendirilmiş portföyler için uygundur.

23. Arbitraj Fiyatlama Modeli (APM/APT) CAPM’den nasıl ayrılır?

A) APM daha eski bir modeldir
B) APM tek bir faktör (beta) yerine çoklu makroekonomik faktörler kullanarak beklenen getiriyi açıklar
C) APM sadece tahviller için kullanılır
D) APM risksiz faizi kullanmaz
E) APM matematiksel değildir

Cevap: B) APM tek bir faktör (beta) yerine çoklu makroekonomik faktörler kullanarak beklenen getiriyi açıklar

Açıklama: Arbitraj Fiyatlama Teorisi (APT – Arbitrage Pricing Theory), Stephen Ross tarafından 1976 yılında geliştirilmiş ve CAPM’e alternatif bir varlık fiyatlama modelidir. APT’nin CAPM’den temel farkı: CAPM, tek bir risk faktörü olarak beta (piyasa riski) kullanır. APT, birden fazla makroekonomik faktörün getiriyi açıkladığını varsayar. Bu faktörler: Sanayi üretimi büyümesi, Enflasyon beklenmedik değişimler, Risk primleri (kredi spread’i), Faiz oranı değişimleri gibi değişkenler olabilir. APT formülü: E(Rᵢ) = Rf + β₁F₁ + β₂F₂ + … + βₙFₙ. Her faktörün ayrı bir beta katsayısı ve risk primi vardır. Avantajı: Daha esnek ve gerçekçidir. Dezavantajı: Hangi faktörlerin kullanılacağı önceden belirlenmiş değildir; bu teorinin test edilmesini güçleştirir.

24. Geri ödeme süresi (payback period) yönteminin temel zayıflığı nedir?

A) Hesaplanması çok zordur
B) Paranın zaman değerini ve geri ödeme süresinden sonraki nakit akışlarını dikkate almaz
C) Tüm nakit akışlarını kullanır
D) NBD ile her zaman çelişir
E) Sadece kısa vadeli projeler için kullanılabilir

Cevap: B) Paranın zaman değerini ve geri ödeme süresinden sonraki nakit akışlarını dikkate almaz

Açıklama: Geri Ödeme Süresi (Payback Period), bir yatırımın başlangıç maliyetini ne kadar sürede geri kazanacağını gösteren basit bir proje değerleme yöntemidir. Avantajı: Hesaplanması basit ve anlaşılırdır; likidite riski değerlendirmesinde kullanılır. Temel Zayıflıkları: 1) Paranın Zaman Değerini Yok Sayar: 1 yıl sonra gelen 100 TL ile 3 yıl sonra gelen 100 TL aynı kabul edilir. Bunu gideren yöntem: Discounted Payback Period (iskontolu geri ödeme süresi). 2) Geri Ödeme Süresinden Sonraki Nakit Akışları Görmezden Gelinir: 3 yılda geri ödeyen ancak sonrasında negatif nakit akışı veren proje, 4 yılda geri ödeyen ama sonrasında yüksek getiri sağlayan projeye tercih edilebilir. Bu yüzden NBD ve IRR yöntemleri teorik açıdan daha üstündür.

25. Etkin Piyasalar Hipotezi’nin (EMH) zayıf formuna göre ne söylenebilir?

A) Hiçbir bilgi fiyatlara yansımamıştır
B) Geçmiş fiyat ve hacim bilgileri fiyatlara yansımıştır; bu nedenle teknik analiz ile sürekli anormal getiri elde etmek mümkün değildir
C) Tüm kamuya açık ve gizli bilgiler fiyatlara yansımıştır
D) Sadece içeriden bilgi kullanılarak kâr elde edilemez
E) Piyasalar hiçbir zaman etkin değildir

Cevap: B) Geçmiş fiyat ve hacim bilgileri fiyatlara yansımıştır; bu nedenle teknik analiz ile sürekli anormal getiri elde etmek mümkün değildir

Açıklama: Etkin Piyasalar Hipotezi (EMH – Efficient Market Hypothesis), Eugene Fama tarafından 1970’te formüle edilmiş ve piyasa fiyatlarının mevcut bilgileri ne ölçüde yansıttığını açıklayan teoridir. Üç formu vardır: Zayıf Form (Weak Form Efficiency): Geçmişteki tüm fiyat ve hacim bilgileri mevcut fiyatlara yansımıştır. Teknik analiz ile sürekli anormal getiri sağlanamaz; fiyatlar “random walk” (rastgele yürüyüş) izler. Yarı Güçlü Form (Semi-Strong): Tüm kamuya açık bilgiler (finansal tablolar, haberler) fiyatlara yansımıştır. Ne teknik ne de temel analiz sürekli anormal getiri sağlayamaz. Güçlü Form (Strong): Tüm bilgiler — kamuya açık ve içeriden bilgiler dahil — fiyatlara yansımıştır. İçeriden bilgi ile de kâr edilemez. Sınavda üç formun karşılaştırmalı sorusu sıkça çıkmaktadır.