İstatistik 2023-2024 Final Soruları (ÇG)

Giriş

İstatistik, veri toplama, analiz etme, yorumlama ve sunma süreçlerini kapsayan bir bilim dalıdır. 2023-2024 final sınav sorularında yer alan bazı temel istatistik konuları incelenerek, bu kavramların teorik temelleri ve uygulamaları açıklanacaktır. Bu makale, kareli ortalama, oran ölçüm düzeyi, tesadüfi değişkenler, normal dağılım, indeksler ve daha birçok temel istatistik kavramını ele almaktadır.

Kareli Ortalama

Kareli ortalama, verilerin karelerinin ortalaması alınarak hesaplanan bir ölçüdür. Negatif ve pozitif değerlerin etkisini dengelemek amacıyla kullanılır. Kareli ortalama, özellikle sıcaklık gibi değişkenlerin analizinde sıklıkla kullanılır. Örneğin, farklı şehirlerde ölçülen sıcaklık değerlerinin ortalamasını bulurken, bu yöntemi kullanarak negatif değerlerin etkisini dengeleyebiliriz.

Oran Ölçüm Düzeyi

Oran (ratio) ölçüm düzeyi, sıfır noktasına sahip olan ve iki değer arasındaki oranın anlamlı olduğu bir ölçüm türüdür. Çocuk sayısı ve boy uzunluğu gibi değişkenler oran ölçüm düzeyine örnek olarak verilebilir. Oran ölçüm düzeyi, miktarları ve aralıkları karşılaştırmak için kullanılır ve bu nedenle sosyal bilimler ve doğal bilimlerde yaygın olarak kullanılır.

Tesadüfi Değişken

Tesadüfi değişken, bir tesadüfi deneyin sonucuna sayısal bir değer atanması ile elde edilen değişkendir. Olasılık dağılımlarının temelini oluşturan tesadüfi değişkenler, bir olayın meydana gelme olasılığını hesaplamak için kullanılır. Örneğin, bir zarın atılması sonucunda elde edilen değerler bir tesadüfi değişken oluşturur.

Normal Dağılım ve Olasılık Hesaplama

Normal dağılım, birçok doğal olgunun dağılımını temsil eder ve olasılık hesaplamalarında kullanılır. Bir veri setinin normal dağıldığı varsayıldığında, belirli bir aralıkta bir değerin gerçekleşme olasılığı z-skoru ve standart sapma kullanılarak hesaplanabilir. Örneğin, yüksek hızlı tren seferlerinin seyahat sürelerinin normal dağılım gösterdiği varsayıldığında, belirli bir süre aralığında seyahatin gerçekleşme olasılığı hesaplanabilir.

İndeksler

İndeks, değişkenlerin zaman içinde veya mekânlar arasında değişimlerini ölçmek için kullanılır. Bileşik indeksler, farklı zamanlarda veya farklı değişkenlerde meydana gelen değişiklikleri ölçer. Örneğin, ekonomik analizlerde fiyat endeksleri kullanılarak yıllık enflasyon oranları hesaplanabilir.

Ölçek Türleri

Farklı ölçek türleri, verilerin nasıl ölçüldüğünü ve analiz edildiğini belirler. Aritmetik ortalama, aralık ve oran ölçeklerinde anlamlıdır. Ölçek türleri arasında isimsel ölçek, sıralı ölçek, aralık ölçeği ve oran ölçeği bulunmaktadır. Her bir ölçek türü, verilerin analizi için farklı yöntemler gerektirir.

Kesikli ve Sürekli Değişkenler

Kesikli değişkenler belirli aralıklarla sayılabilirken, sürekli değişkenler ölçümle elde edilen değerlerdir. Kesikli değişkenler, tam sayı değerleri alırken, sürekli değişkenler aralıklı değerler alabilir. Örneğin, bir atölyede üretilen gömleklerdeki kusur sayısı kesikli bir değişkendir, oysa bir fabrikanın ürettiği konservelerin ağırlığı sürekli bir değişkendir.

Standart Değer

Standart değer, bir veri noktasının ortalamaya göre ne kadar uzakta olduğunu gösterir ve z-skoru ile hesaplanır. Bu, bir öğrencinin sınavda aldığı notun sınıf ortalamasına göre ne kadar farklılaştığını belirlemek için kullanılabilir.

Zincirleme İndeks

Zincirleme indeks, verilerin ardışık yıllar veya dönemler arasındaki değişimlerini ölçer. Bu indeks türü, yıllık değişim oranlarını hesaplamak için kullanılır ve ekonomik analizlerde sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir ürünün yıllar içindeki fiyat değişimleri zincirleme indeks kullanılarak hesaplanabilir.

Değişim Katsayısı

Değişim katsayısı, veri setlerinin dağılım derecelerini kıyaslamak için kullanılır. Bu katsayı, standart sapmanın aritmetik ortalamaya bölünmesi ile hesaplanır ve farklı veri setlerinin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır.

Sonuç

Bu makalede, 2023-2024 final sınav soruları aracılığıyla temel istatistik kavramları ve yöntemleri ele alınmıştır. Kareli ortalama, oran ölçüm düzeyi, tesadüfi değişkenler, normal dağılım, indeksler ve değişim katsayısı gibi konular, istatistiksel analizlerin temelini oluşturan önemli unsurlardır. Bu kavramların doğru anlaşılması ve uygulanması, bilimsel araştırmalarda ve günlük hayatta daha doğru ve güvenilir sonuçlar elde edilmesini sağlar.

1- Orta Anadolu’da 4 şehirde gece sıcaklıkları ölçülmüş ve aşağıdaki tablo ile düzenlenmiştir. Buna göre ortalama sıcaklık için kareli ortalama değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3,25
B) 2,50
C) 4,5
D) 6,25
E) 3,00

Cevap: B) 2,50

2- I. Çocuk sayısı
II. Kan grubu
III. Boy uzunluğu Yukarıdaki değişkenlerden hangisi ya da hangileri oran (ratio) ölçüm düzeyine örnek olarak verilebilir?

A) Yalnız III
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) Yalnız I

Cevap: D) I ve III

3- “Bir tesadüfi deney neticesinde ortaya çıkabilecek bütün mümkün sonuçlara sayısal bir değer verilmek suretiyle bir ….. tanımlanmış olur.” Yukarıda boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) olasılık dağılımı
B) mümkün sonuçlar kümesi
C) tesadüfi değişken
D) örnek uzayı
E) tesadüfi deney

Cevap: C) tesadüfi değişken

4- İstanbul – Ankara arasında yapılan yüksek hızlı tren seferlerinin seyahat sürelerinin normal dağıldığı bilinmektedir. Daha önce yapılan gözlemler sonucunda ortalama seyahat süresi 285 dakika ve standart sapma 15 dakika olarak hesaplanmıştır. Buna göre herhangi bir seyahat süresinin 285 – 300 dakika arasında gerçekleşme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,3438
B) 0,3643
C) 0,3413
D) 0,3665
E) 0,3849

Cevap: C) 0,3413

5- ……., bir değişkenin ya da değişkenlerin değerlerinde zaman içinde veya mekânlar arasında ortaya çıkan değişmelerin oransal ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Reel değer
B) Baz yıl
C) Cari değer
D) Madde sepeti
E) İndeks

Cevap: E) İndeks

6- Aşağıdaki tabloda 3 yıllık değişik esaslı bileşik indeks değerleri verilmiştir. Buna göre 2023 yılı indeks değerinin doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2022 yılına göre % 20 artmıştır.
B) 2022 yılına göre % 80 artmıştır.
C) 2022 yılına göre % 180 artmıştır.
D) 2022 yılına göre % 30 azalmıştır.
E) 2021 yılına göre % 50 artmıştır.

Cevap: B) 2022 yılına göre % 80 artmıştır.

7- I. İsimsel ölçek
II. Sıralı ölçek
III. Aralık ölçeği
IV. Oran ölçeği
Aritmetik ortalamanın hesaplanabilmesi için verinin yukarıdaki hangi ölçek türünde / türlerinde toplanmış olması gerekir?

A) Yalnız III
B) Yalnız I
C) Yalnız II
D) I ve II
E) III ve IV

Cevap: E) III ve IV

8- I. Bir atölyede üretilmekte olan gömleklerdeki kusur sayısı
II. Bir fabrikada üretilen konservelerin ağırlığı
III. Bir otelde günlük konaklayan kişi sayısı
IV. Bir fabrikada üretilen pillerin dayanma süreleri
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri kesikli (süreksiz) değişkendir?

A) II ve IV
B) Yalnız I
C) Yalnız II
D) I ve III
E) Yalnız III

Cevap: D) I ve III

Kesikli (süreksiz) değişkenler, sayılabilir değerler alan ve genellikle tam sayılarla ifade edilen değişkenlerdir. Sürekli değişkenler ise herhangi iki değer arasında sonsuz sayıda değer alabilir ve genellikle ölçme sonucu elde edilen değerlerdir.
Verilen örnekleri bu tanımlar çerçevesinde değerlendirelim:
I. Bir atölyede üretilmekte olan gömleklerdeki kusur sayısı – Kusur sayısı sayılabilir bir değer olduğu için kesikli değişkendir.
II. Bir fabrikada üretilen konservelerin ağırlığı – Ağırlık sürekli bir değişken olarak kabul edilir çünkü aralıklı değerler alabilir (örneğin 250.5 gram gibi).
III. Bir otelde günlük konaklayan kişi sayısı – Kişi sayısı sayılabilir ve tam sayılarla ifade edilir, bu nedenle kesikli değişkendir.
IV. Bir fabrikada üretilen pillerin dayanma süreleri – Dayanma süresi genellikle saat veya dakika gibi sürekli değişkenlerle ifade edilir.
Bu durumda:
I ve III numaralı örnekler kesikli (süreksiz) değişkenlere örnektir. Doğru cevap D seçeneği, yani “I ve III”.

9- Aritmetik ortalaması 60, varyansı 64 olan bir sınavda 84 alan bir öğrencinin standart değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) +2,0
B) +1,0
C) +2,5
D) +3,0
E) +1,5

Cevap: D) +3,0

10- Aşağıda bir ürünün son üç yıl içindeki satış fiyatları verilmiştir. Buna göre 2023 yılı satış fiyatı için değişik esaslı (zincirleme) indeks değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 160
B) 120
C) 150
D) 110
E) 100

Cevap: C) 150

11- Aşağıdakilerden hangisi, varyansı 46 olan serinin standart sapmasıdır?

A) 7,46
B) 7,24
C) 7,94
D) 6,12
E) 6,78

Cevap: C) 7,94

12- Tartılı bileşik indeksler arasında cari dönem miktarlarını tartı (ağırlık) olarak kullanan indeks aşağıdakilerden hangisidir?

A) Sabit esaslı indeks
B) Fisher indeksi
C) Değişik esaslı indeks
D) Laspeyres indeksi
E) Paasche indeksi

Cevap: E) Paasche indeksi

13- Bir sınava giren 220 kişiden 91’i çok başarılı, 74’ü başarılı ve 55’i de başarısız olarak belirlenmiştir. Buna göre tesadüfen seçilecek bir kişinin başarısız olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,55
B) 0,15
C) 0,25
D) 0,45
E) 0,35

Cevap: C) 0,25

14- “Ölçü birimi ya da terim büyüklükleri farklı olan serilerin dağılma derecelerinin kıyaslanmasında ……. kullanılır.” Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) ortalama sapma
B) değişim katsayısı
C) varyans
D) değişim aralığı
E) standart sapma

Cevap: B) değişim katsayısı

15- Mod ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri yanlıştır?

I. Mod duyarlı (analitik) bir ortalamadır.
II. Mod bir seride en çok tekrar eden gözlem değeridir.
III. Sınıf genişliği eşit olmayan serilerde de mod hesaplanabilir.
A) II ve III
B) I ve III
C) Yalnız II
D) Yalnız III
E) Yalnız I

Cevap: B) I ve III

I. Mod duyarlı (analitik) bir ortalamadır. – Bu ifade yanlıştır. Mod, en çok tekrar eden değeri ifade eder ve analitik bir ortalama olarak değerlendirilmez.
II. Mod bir seride en çok tekrar eden gözlem değeridir. – Bu doğru bir ifadedir.
III. Sınıf genişliği eşit olmayan serilerde de mod hesaplanabilir. – Bu ifade yanlıştır. Sınıf genişlikleri eşit olmadığında mod hesaplaması doğru veya anlamlı olmayabilir.
Doğru cevap:
B) I ve III.

16- Varyansı 46 olan serinin standart sapması aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7,46
B) 7,24
C) 7,94
D) 6,12
E) 6,78

Cevap: E) 6,78

Varyansı 46 olan bir serinin standart sapmasını bulmak için varyansın karekökünü almanız gerekir. Matematiksel olarak bu işlem şu şekilde yapılır:

Standart Sapma=√Varyans

Bu durumda varyans 46 olduğundan:

Standart Sapma=√46​​

Bu hesaplamayı yaparsak:

Standart Sapma≈6.78\

Dolayısıyla, varyansı 46 olan serinin standart sapması yaklaşık olarak 6.78’dir.

17- Bir çekilişte kullanılan 10 adet zarfın 6 tanesinde sinema, 4 tanesinde de tiyatro bileti bulunmaktadır. İki arkadaş birlikte birer zarf çektiğinde her ikisinde de sinema bileti bulunması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 30/90
B) 20/90
C) 10/90
D) 5/10
E) 5/20

Cevap: A) 30/90

6/10* 5/9 = 30/90

18- İki ya da daha fazla veriyi zaman (ya da mekân) vasfına göre bir arada (ortak olarak) düzenleyen serilere ne ad verilir?

A) Bileşik seriler
B) Basit seriler
C) Zaman serileri
D) Mekan serileri
E) Bölünme serileri

Cevap: A) Bileşik seriler

19- I. Gruplama, veriyle ilgili bilgi kaybına yol açmayan bir veri düzenleme yöntemidir.
II. Gruplama, nitel veriler için kullanılabilen bir veri düzenleme yöntemidir.
III. Gruplama nicel veriler için kullanılabilen bir veri düzenleme yöntemidir. Verilerin düzenlenmesi ile ilgili olarak yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

A) II ve III
B) Yalnız III
C) I ve II
D) Yalnız I
E) Yalnız II

Cevap: A) II ve III

20- I. 2024 yılı Mart ayında İstanbul arkeoloji müzesini gezen kişi sayısı
II. 2023 yılında Kadıköy-Eminönü hattında taşınan yolcu sayısı
III. 2023 yılı ithal edilen binek otomobil sayısı
IV. Bir kablo üretim şirketinin 2023 yılı boyunca ürettiği fiber kablo uzunluğu
V. Bir fabrikada üretilen akülerin dayanma süresi
Yukarıdaki tesadüfi değişkenlerden hangisi ya da hangileri süreklidir?

A) IV ve V
B) Yalnız I
C) I ve II
D) Yalnız III
E) Yalnız II

Cevap: A) IV ve V

@lolonolo_com