LGS 2023 Matematik Soruları
LGS 2023 Matematik Soruları
#1. Alanı 36x² cm² olan kare, alanları birbirine eşit olan mavi, sarı ve beyaz renkli üç dikdörtgensel bölgeye aşağıdaki gibi ayrılmıştır.
Buna göre, sarı dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap : C) 14x
Çözüm:
1. Karenin Kenar Uzunluğunun Hesaplanması:
Alanı 36x² cm² olan karenin bir kenar uzunluğu:
√(36x²) = 6x cm
2. Dikdörtgenlerin Alanlarının Hesaplanması:
Kare, eşit alanlı üç dikdörtgene bölünmüş. Her dikdörtgenin alanı:
36x² / 3 = 12x² cm²
3. Dikdörtgenlerin Boyutlarının Hesaplanması:
Dikdörtgenlerden birinin kısa kenarı a cm, uzun kenarı b cm olsun. Alanı a × b = 12x² olmalı.
Kare üç dikdörtgene bölündüğüne göre, dikdörtgenlerin yerleşiminden dolayı:
– Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 6x cm olur ve uzun kenarı 2x cm olur (çünkü 6x = 2x).
– Aynı şekilde sarı dikdörtgenin kısa kenarı 3x cm olur ve uzun kenarı 4x cm olur.
4. Sarı Dikdörtgenin Çevresinin Hesaplanması:
Sarı dikdörtgenin kısa kenarı 3x cm ve uzun kenarı 4x cm olduğuna göre çevresi:
2 × (3x 4x) = 2 × 7x = 14x cm
Bu durumda, sarı dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu 14x cm olur.
Cevap: C) 14x
#2. Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, Şekil I'deki gibi kesiliyor. Daha sonra elde edilen parçaların kenarları Şekil II'deki gibi çakıştırılarak bir yüzünün alanı (16x²) cm² olan, kare şeklinde bir kâğıt elde ediliyor.
Buna göre, başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap : B) 20x
Çözüm:
1- Kare şeklinin bir yüzey alanı (16x²) cm² olduğuna göre, bir kenarının uzunluğu:
√16x² = 4x cm
2- Dikdörtgenin kısa kenarı 2x ve uzun kenarı 8x olmalıdır.
3- Dikdörtgenin çevresi şu şekilde hesaplanır:
2*(8x 2x)= 2*10x= 20x cm
Doğru Cevap:
B) 20x
#3. Bir markette başlangıçta eşit kütlelerde kekik, nane, kimyon ve karabiber vardır.
Bu ürünlerin belli miktarları satıldıktan sonra kalan kütlelerini gösteren tablo yukarıda verilmiştir.
Cevap :
İlk olarak, her bir ürünün kalan kütlesini normal birimlerle ifade edelim:
Başlangıçta bu ürünlerin kütleleri eşit olduğuna göre, başlangıç kütlesini bu kütleler arasında en yüksek olanı dikkate alarak belirleyelim. Bu durumda en yüksek kütle Karabiber’dir ve başlangıç kütlesi 379 kg olabilir.
Şimdi verilen seçenekleri de normal birimlerle ifade edelim ve başlangıç kütlesine uygun olup olmadığını kontrol edelim:
Bu değerlere bakıldığında başlangıç kütlesine uygun olan değer D seçeneğidir: 501 kg.
Dolayısıyla, doğru cevap:
#4. Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki bir zemine parke döşenmektedir. Zeminde döşeli dikdörtgen biçiminde üç özdeş parke ile ilgili bazı ölçüler şekilde verilmiştir.
Buna göre, parke döşenmemiş bölgelerin alanları toplamı kaç desimetrekaredir?
Dikdörtgenin Boyutlarının Hesaplanması:
Yükseklik:
Yükseklik üç tane √8 dm’den oluşuyor, √8=2√2
3 tane olduğu için 3*2√2= 6√2
Yükseklik : 6√2 dm
Uzunluk :
Uzunluk 2 parke uzunluğundan √2 kada kısadır.
parke uzunluğu √128, yani 8√2 dir
iki parke uzunluğu için 2*8√2= 16√2 eder.
√2 kadar kısa olacağı için; 16√2-√2 =15√2
Uzunluk : 15√2 dm
Alan :
Yukseklik * Uzunluk : 6√2*15√2 = 6*15*2 =180
Alan : 180 dm²
Parkeler
Parkelerin Alanı :
her parkenin yüksekliği √8, uzunluğu √128 olarak verilmiş
√8= 2√2, √128 = 8√2
yükseklik * uzunluk : 2√2*8√2= 16*2= 32 dm²
bir parke alanı 32 dm² olduğuna göre
3 parke alanı 32*3 = 96 dm²
Parkelerin alan topmalı : 96 dm²
Sonuç :
Bize parke olmayan yani gri alanları soruyor, büyük diktörtgenin alanında 3 sarı parke alanını çıkardığımızda kalan alan gri alandır.
Büyük Dikdörtgen alanı alanı : 180 dm²
3 tane sarı parke alanı : 96 dm²
Sonuç : 180-96 = 84 dm²
#5. Efe ve Kuzey’in her ikisinin de bilye sayıları 50’den fazla ve birbirine eşittir. Efe, bilyelerinin tamamını her birinde eşit sayıda bilye olacak şekilde 3 torbaya; Kuzey ise bilyelerinin tamamını her birinde eşit sayıda bilye olacak şekilde 4 torbaya aşağıdaki gibi yerleştirmiştir.
Efe ile Kuzey, birer torba bilyelerini değiştirdiklerinde Kuzey’in toplam bilye sayısı en az kaç olur?
Cevap : B) 65
Çözüm
Efe’nin ve Kuzey’in bilye sayıları birbirine eşittir ve her iki toplam bilye sayısı 50’den fazladır. Efe’nin bilyeleri 3 torbaya eşit olarak, Kuzey’in bilyeleri ise 4 torbaya eşit olarak yerleştirilmiştir.
Efe’nin her torbasında aa bilye, Kuzey’in her torbasında bb bilye vardır. Toplam bilye sayıları eşit olduğuna göre: 3a=4b
Efe ile Kuzey birer torba bilyelerini değiştirdiklerinde Kuzey’in toplam bilye sayısı en az kaç olur?
- Efe’nin toplam bilye sayısı: 3a
- Kuzey’in toplam bilye sayısı: 4b
Bu durumda, 3a=4b denkleminden ve b’yi uygun değerler olarak seçeriz. Pozitif tamsayı değerler bulmak için kk parametresini kullanabiliriz:
a=4k
Efe’nin her torbasında 4k bilye, Kuzey’in her torbasında 3k bilye vardır. Bu durumda toplam bilye sayıları:
3a=4(4k)=12k
4b=4(3k)=12k
Efe’nin bir torbasını Kuzey’e verdiğimizde:
4b-b a=4(3k)-3k 4k=12k-3k 4k=13k
Kuzey’in toplam bilye sayısının en az olabilmesi için k’yi en küçük pozitif tamsayı olarak seçeriz. Bu durumda olarak seçelim:
b=3k=15
b=4k=20
Efe’nin her torbasında 20 bilye, Kuzey’in her torbasında 15 bilye vardır.
Efe’nin bir torbasını (20 bilye) Kuzey’e verdiğimizde:
4(15)-15 20=60-15 20=65
Doğru Cevap:
B) 65
#6. Buna göre fidan dikildikten sonra kaç metre uzamış olabilir?
Cevap : B) 2√3
Başlangıçta fidanın boyu 2 metredir. Fidanın boyu A direğinin yüksekliğinden fazla (yani 5 metreden büyük), ancak B direğinin yüksekliğinden az (yani 6 metreden küçük) olmuştur.
Bu durumda fidanın boyu 5 metre ile 6 metre arasında bir değerde olmalıdır. İlk boyu 2 metre olduğuna göre, fidanın uzama miktarı 3 metre ile 4 metre arasında olmalıdır. Verilen seçeneklerden bu aralığa uyan seçenek 2√3 olacaktır.
#7. Dört farklı markaya ait televizyonun TL cinsinden fiyatlarının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı yukarıda gösterilmiştir. Bu asal çarpanlardan küçük olanı a'dır.
Bu televizyonlardan birinin fiyatı 10000 TL olduğuna göre, televizyonların en ucuzu aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap : C) M
Çözüm
Verilen bilgileri kullanarak fiyatları hesaplayalım. 10000 TL’nin asal çarpanlarına ayırarak a ve b‘nin değerlerini bulmamız gerekiyor.
Bu hesaplamalara göre en ucuz televizyon M markalı televizyon olup 8000 TL’dir.
Sonuç
Doğru cevap: C) M
#8. Her birinin çevresinin uzunluğu 24√2 cm olan eşkenar üçgen şeklindeki 6 adet sarı bayrak, köşeleri birbirleriyle, kenarları ise iple çakışacak biçimde Şekil I'deki gibi bir ipe dizildiğinde ipin iki ucunda da boşluk kalmamıştır.
Aynı ipe, Şekil I'de verilen bayraklardan 4 tanesi ve eşkenar üçgen biçimindeki özdeş 3 mavi bayrak, köşeleri birbirleriyle, kenarları ise iple çakışacak biçimde Şekil II'deki gibi dizildiğinde ipin her iki ucunda da boşluk kalmamıştır.
Buna göre, mavi bayraklardan birinin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap : D) 16√2 / 3
#9. Elektrikli otomobil üreten bir firma, bu otomobillerin tercih edilme nedenlerini araştıran bir anket uygulamıştır. Ankete katılan müşterilerin cinsiyetlerine ve verdikleri cevaplara göre dağılımları aşağıdaki daire grafiklerinde gösterilmiştir.
Anket sonuçlarına göre:
Ekonomikliği tercih eden erkeklerin sayısı, ekonomikliği tercih eden kadınların sayısının 3 katıdır.
Sağlamlığı tercih eden erkeklerin sayısı, sağlamlığı tercih eden kadınların sayısına eşittir.
Konforu tercih eden kadınların sayısı 60’tır.
Ankete katılan her bir müşteri, grafikte gösterilen tercih edilme nedenlerinden yalnızca birini seçebildiğine göre, bu ankete katılanların toplam sayısı kaçtır?
Cevap C) 360
Ankete katılan müşterilerin sayısını bulmak için öncelikle verilen oranları ve sayıları kullanarak hesaplamalar yapalım.
Verilen Bilgiler:
Ekonomikliği tercih eden erkeklerin sayısı, kadınların 3 katıdır.
Sağlamlığı tercih eden erkeklerin sayısı, kadınların sayısına eşittir.
Konforu tercih eden kadınların sayısı 60’tır.
Grafiklerden Oranlar:
Kadın: 160° / 360° = 4/9
Erkek: 200° / 360° = 5/9
Ekonomiklik: 160° / 360° = 4/9
Konfor: 80° / 360° = 2/9
Sağlamlık: 120° / 360° = 1/3 = 3/9
Hesaplamalar:
#10. Aşağıda verilen abaküste üç basamaklı 423 sayısı modellenmiştir. Bu abaküsteki boncuklardan bir tanesi, bulunduğu çubuktan çıkarılarak diğer çubuklardan birine takılıyor.
Buna göre, abaküste modellenen yeni sayının 500’den büyük olma olasılığı kaçtır?
Cevap : B) 1/3
#11. 1-5, (-3)2, 2-3, -32 üslü ifadeleri yukarıdaki sayı doğrusunda, değerlerine karşılık gelen noktalara yerleştirilecektir.
Buna göre, hangi renkteki doğru parçası üzerine en fazla sayıda üslü ifade yerleştirilir?
Cevap: C) Yeşil
1^-5, (-3)^2, 2^-3, -3^2 üslü ifadeleri yukarıdaki sayı doğrusunda, değerlerine karşılık gelen noktalara yerleştirilecektir. Buna göre, hangi renkteki doğru parçası üzerine en fazla sayıda üslü ifade yerleştirilir?
İfadelerin Hesaplanması:
- 1^-5
- 1^-5 = 1 / (1^5) = 1 / 1 = 1
- (-3)^2
- (-3)^2 = (-3) * (-3) = 9
- 2^-3
- 2^-3 = 1 / (2^3) = 1 / 8 = 0.125
- -3^2
- -3^2 = – (3^2) = -9
Sayı Doğrusu Üzerindeki Yerleri:
- 1^-5 = 1 (Yeşil)
- (-3)^2 = 9 (Mor)
- 2^-3 = 0.125 (Yeşil)
- -3^2 = -9 (Kırmızı)
Renkli Doğru Parçaları Üzerindeki İfadeler:
- Kırmızı ( -10 ile -5 arasında): -3^2 = -9
- Mavi ( -5 ile 0 arasında): Hiçbir ifade bu aralıkta değil.
- Yeşil ( 0 ile 5 arasında): 1^-5 = 1 ve 2^-3 = 0.125
- Mor ( 5 ile 10 arasında): (-3)^2 = 9
Sonuç:
Yeşil doğru parçası (0 ile 5 arasındaki aralık) üzerine en fazla sayıda üslü ifade yerleştirilmektedir. Bu aralıkta 1^-5 = 1 ve 2^-3 = 0.125 olmak üzere iki ifade bulunmaktadır.
Doğru Cevap:
C) Yeşil
#12. Dokuz eş kareden oluşan kare, Şekil I'de; dört eş dikdörtgenden oluşan dikdörtgen, Şekil II'de verilmiştir. Bu şekillerin yükseklikleri birbirine eşittir.
Şekil I'de verilen mavi bölgelerin alanları toplamı, Şekil II'de verilen sarı bölgenin alanına eşittir.
Şekil I'in çevresinin uzunluğu (36x+36) cm olduğuna göre, Şekil II'nin çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
1- Şekil I’de 9 eş kare var, ve her karenin bir kenar uzunluğu h/3 olacaktır. Şekil I’in çevresi şu şekildedir:
4 * kenar uzunlupu 4*h = 4h
2- Verilen çevre (36x 36) cm olduğuna göre, 4h eşittir:
4h =3 6x 36
3- Bu ifadeyi çözmek için her iki tarafı 4’e bölelim:
h= 9x 9
4- Şekil II’de verilen sarı bölgenin alanı, Şekil I’deki mavi bölgelerin alanına eşittir. Bu durumda, sarı bölgenin genişliği l olarak belirlenmiştir ve yüksekliği h’dır. Mavi bölgelerin toplam alanı iki karenin alanına eşittir:
2*(h/3 h/3)= 2*(h²/9)= 2h²/9
5- Sarı bölgenin alanı da aynı olmalıdır:
I*h = 2h²/9
6- Şekil II’deki dikdörtgenin genişliği 4l ve yüksekliği h olduğu için çevresi şu şekildedir:
2*(genişlik yükseklik) = 2*(4I h)
7- Genişliği yerine 2h²/9h yazdığımızda:
2*(4*2h/9 h) = 2*(8h/2 h)=2*((8h 9h)/9) = 2*(17h/9) = 34h/9
8- Ancak burada h =9x 9 olduğuna göre, 34*(9x 9)/9=34x 34
Doğru Cevap :
A) 34x 34
#13. Yukarıda iki adet un çuvalı ve bu çuvallarda bulunan un miktarları verilmiştir. Bu çuvallara belli miktarlarda un eklendiğinde çuvallardaki un miktarlarının kilogram cinsinden değerleri, aralarında asal olmaktadır.
Buna göre, çuvallara eklenen un miktarlarının kilogram cinsinden değerleri aşağıdakilerin hangisi olabilir?
|
Cevap A) |
|
|---|---|
55 ve 15 sayılarının ortak böleni 5’tir. Dolayısıyla, bu sayılar aralarında asal değildir. |
#14. Bir olayın olma olasılığı = (İstenilen olası durumların sayısı)/(Tüm olası durumların sayısı)
Renkleri dışında özdeş olan yeterli sayıda top vardır. Bu toplar, her bir kutuda eşit sayıda top olacak şekilde başlangıçta boş olan I, II, III ve IV numaralı kutulara yerleştiriliyor.
Kutulardaki toplar, boş olan A, B, C torbalarında tablodaki gibi birleştirilirse bu torbalardan rastgele çekilen birer topun mavi olma olasılıkları tablodaki gibi olmaktadır.
Buna göre, başlangıçta bu dört kutuda bulunan toplam mavi top sayısı aşağıdakilerden han- gisi olabilir?
Cevap : A) 15
Verilen Bilgiler:
- A Torbası (I ve II): 0 mavi top
- B Torbası (I ve III): u mavi top
- C Torbası (I ve IV): P mavi top
Hesaplamalar:
A Torbası:
Bu torbadan çekilen topun mavi olma olasılığı 0 olduğuna göre, I ve II kutularındaki tüm toplar mavidir.
B Torbası:
Bu torbadan çekilen topun mavi olma olasılığı u olduğuna göre, I ve III kutularındaki topların u’i mavidir. I kutusundaki tüm toplar mavidir, bu durumda III kutusundaki topların yarısı mavi olmalıdır.
C Torbası:
Bu torbadan çekilen topun mavi olma olasılığı P olduğuna göre, I ve IV kutularındaki topların P’si mavidir. I kutusundaki tüm toplar mavidir, bu durumda IV kutusunda hiç mavi top olmamalıdır.
Toplam Mavi Top Sayıları:
- I Kutusu: Tüm toplar mavi.
- II Kutusu: Tüm toplar mavi.
- III Kutusu: Topların yarısı mavi.
- IV Kutusu: Hiç mavi top yok.
Her kutuda eşit sayıda top olduğunu kabul edelim. Bu durumda her kutuda x top var.
- I Kutusu: x mavi top.
- II Kutusu: x mavi top.
- III Kutusu: x/ mavi top.
- IV Kutusu: 0 mavi top.
Toplam mavi top sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Seçenekleri inceleyelim: A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
Toplam mavi top sayısı 5x/2 olmalıdır:
5x=30, x=6
Başlangıçta bu dört kutuda bulunan toplam mavi top sayısı 15 olabilir.
Doğru Cevap:
A) 15
#15. Buna göre, bu makine 60 dakikada kaç gram buğday ekmiştir?
Cevap :
#16. Yukarıdaki bölme işlemi tablosunda K, L, M ve N harflerine karşılık gelen sayılar, bu harflerle aynı sütunda bulunan mavi kutucuktaki kareköklü ifadenin bu harflerle aynı satırda bulunan sarı kutucuktaki kareköklü ifadeye bölünmesiyle elde edilmiştir.
Buna göre, bu harflerden hangisi bir irrasyonel sayı belirtmektedir?
Cevap : D) N
#17.
Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenarlarının uzunlukları Şekil I’de verilmiştir. Bu tarlanın iç bölgesine, üç kenarı boyunca kenarlara paralel olacak biçimde Şekil II’de gösterildiği gibi bir yol yapılacaktır.
Şekil I'de, dikdörtgenin boyutları:
Uzun kenar: (2x+13) metre
Kısa kenar: (x+10) metre
Şekil II'de, yolun genişliği her iki uzun kenarda 6 metre ve kısa kenarda 8 metredir.
Buna göre, yol için ayrılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap : A) 4(7x 32)
#18.
Bir müşterinin alışveriş yaptığı A ve B mağazalarına TL cinsinden ödeyeceği toplam tutarın dağılımı, daire grafiğinde; A mağazasına ödeyeceği toplam tutarın taksitleri, birim kareli zeminde verilen sütun grafiğinde gösterilmiştir.
Bu müşteri, B mağazasına 1800 TL ödemiştir.
Buna göre, bu müşterinin A mağazasına ödeyeceği 1. taksit kaç liradır?
Cevap : D) 900
#19. Yukarıdaki kartların ön yüzlerinde birer kareköklü ifade verilmiştir. Her bir kartın arka yüzünde ise ön yüzünde yazan kareköklü ifadenin a√b biçimindeki farklı bir gösterimi yazmaktadır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu kartlardan herhangi birinin arka yüzünde yazılı olamaz?
Cevap : C) 2√70
#20. 40 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının tamamı yukarıdaki gibi iki gruba ayrıldığında A grubundaki sayıların toplamı, B grubundaki sayıların toplamına eşit olmaktadır.
A grubundaki sayılardan biri 40 ve B grubundaki sayılardan biri 5 olduğuna göre, B grubundaki en küçük sayı kaçtır?
Cevap : B) 2
Çözüm
Öncelikle 40 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım:
1,2,4,5,8,10,20,40
Soruya göre, bu çarpanlar iki gruba ayrıldığında A ve B gruplarındaki sayıların toplamı birbirine eşit olacaktır. A grubundaki sayılardan biri 40 ve B grubundaki sayılardan biri 5’tir.
A ve B gruplarının toplamları birbirine eşit olduğuna göre, 40 sayısının çarpanlarının toplamını hesaplayalım:
1 2 4 5 8 10 20 40=90
SONUÇ
LGS 2023 Matematik Soruları
LGS 2023 Matematik Soruları
HD Quiz powered by harmonic design
LGS 2023 Matematik Soruları
LGS 2023 Matematik Soruları : Hazırlık, Stratejiler ve İpuçları |
|
|---|---|
@lolonolo_com |
LGS 2023 Matematik Soruları
