İstatistik Ünite -1

1. İstatistiğin Tanımı ve Konusu

İstatistik kelimesi, köken itibarıyla devlet işleri ile ilgili veri toplama süreçlerine dayanır. Gottfried Achenwall tarafından ilk kez 1749’da “devlet bilimi” anlamında kullanılmıştır. Tarihsel süreçte, devletlerin nüfus, gelir gibi verileri toplaması ve bu veriler üzerinden analizler yaparak politikalar geliştirmesi istatistiğin temel işlevleri arasında yer almıştır. Bugün, istatistik sadece devlet yönetiminde değil, hemen hemen her alanda önemli bir yer tutmaktadır.

Modern anlamda istatistiğin iki temel işlevi vardır:

– Betimsel İstatistik: Toplanan verilerin özetlenmesi, grafiklerle sunulması ve düzenlenmesidir.

– Çıkarımsal İstatistik (Tümevarım İstatistiği): Küçük bir örneklemin analiz edilerek, bu sonuçların genelleştirilmesi ve tahminlerde bulunulmasıdır.

1. Betimsel İstatistik

Betimsel istatistik, belirli bir veri setini tanımlayan ve organize eden bir yaklaşımdır. Bu yöntem, toplanan verilerin tablolar ve grafikler aracılığıyla düzenlenmesi ve sunulması anlamına gelir. Örneğin, bir insan kaynakları yöneticisi, iş başvurusunda bulunan adaylara yönelik bir test uygular. Bu testin sonuçları, betimsel istatistik ile sıralanabilir, sınıflandırılabilir ve ortalama puanlar hesaplanabilir.

Bu aşamada, elde edilen verilerin düzenlenmesi, tablo ve grafiklerle sunulması, ortalama gibi temel ölçütlerin hesaplanması betimsel istatistiğin kapsamına girer.

1. Çıkarımsal İstatistik

Çıkarımsal istatistik, belirli bir örneklem üzerinde yapılan analizlerin, daha büyük bir anakütle için genellenmesi üzerine kuruludur. Örneğin, bir seçim öncesinde yapılan kamuoyu araştırmaları, belirli bir seçmen grubundan alınan sonuçlara dayanarak tüm ülke seçmenlerinin tercihleri hakkında tahminlerde bulunmayı sağlar.

Bu süreçte, elde edilen küçük örneklem verilerinden hareketle, daha büyük bir kitle hakkında çıkarımlar yapılır. Örneğin, bir televizyon kanalının izlenme oranı, belirli bir izleyici kitlesi üzerinden yapılan analizlerle belirlenebilir.

2. Verilerin Toplanması ve Rölöve Kavramı

İstatistiksel analizlerin en temel aşamalarından biri, veri toplama sürecidir. Veri toplama işlemi, istatistiksel analizlerin doğruluğunu belirleyen en kritik adımdır. Verilerin doğru ve güvenilir şekilde toplanması, analizlerin geçerliliği açısından son derece önemlidir.

Veri toplama iki ana yöntemle gerçekleştirilir:

– Birincil Veri Toplama: Araştırmacının veriyi kendisi toplaması anlamına gelir. Örneğin, bir üniversitedeki öğrencilerin kantin memnuniyetini belirlemek için öğrencilere anket uygulanması.

– “İkincil Veri Toplama: Daha önce toplanmış verilerin kullanılmasıdır. Örneğin, Türkiye İstatistik Kurumu’nun yayınladığı nüfus verileri.

Bu veri toplama sürecinde yapılan hatalar ise analiz sonuçlarını etkileyebilir. Hatalar iki ana başlıkta incelenir: tesadüfi hatalar ve sistematik hatalar. Tesadüfi hatalar, genel anlamda çalışmanın sonucuna büyük bir etki yapmazken, sistematik hatalar daha ciddi sonuçlar doğurabilir.

3. Temel İstatistik Kavramları

İstatistik, anakütle ve örneklem gibi kavramlar üzerine inşa edilmiştir. Anakütle, araştırma konusuyla ilgili tüm birimlerin oluşturduğu topluluktur. Ancak, tüm anakütle üzerinde çalışma yapmak zaman alıcı ve maliyetli olabilir. Bu nedenle, örneklem adı verilen küçük bir grup üzerinden analizler yapılır.

Anakütleye yönelik yapılan çalışmalar tam sayım olarak adlandırılırken, örnekleme yöntemi kısmi sayım olarak tanımlanır. Örneklemin anakütleyi temsil etmesi son derece önemlidir, aksi takdirde yapılan analizlerin geçerliliği düşecektir.

Örneklemlerden elde edilen sonuçlar istatistik, anakütleden elde edilen sonuçlar ise parametre olarak adlandırılır. Örneğin, 50 milyon seçmen bulunan bir ülkede yapılan seçim tahminlerinde 3000 kişilik bir örneklem kullanılırsa, bu örneklemin sonuçları bir “istatistik” olurken, tüm seçmenlerin tahmini sonuçları “parametre” olarak adlandırılır.

Sonuç

İstatistik, gerek betimsel gerekse çıkarımsal analizler yoluyla büyük verilerin anlaşılmasını sağlayan bir bilim dalıdır. Doğru verilerin toplanması, bu verilerin düzenlenmesi ve analiz edilmesi süreçlerinin titizlikle yönetilmesi gerekmektedir. Verilerin doğru analiz edilmesi, toplumların geleceğe yönelik daha sağlıklı kararlar alabilmesine olanak tanır. İstatistik, sadece bilimsel araştırmalarda değil, aynı zamanda günlük yaşamda da önemli kararların alınmasına yardımcı olur.

Bu yazıda istatistiğin tanımını, veri toplama yöntemlerini ve temel kavramlarını detaylı bir şekilde ele aldık. İstatistik disiplininde kullanılan temel kavramları öğrenmek, bu alandaki çalışmaların daha iyi anlaşılmasına ve doğru sonuçlara ulaşılmasına katkı sağlayacaktır.

1- İstatistiğin en temel işlevi nedir?

A) Sadece veri toplamak
B) Verileri düzenlemek ve sunmak
C) Verileri toplamak, düzenlemek ve analiz etmek
D) Tahminlerde bulunmak
E) Verileri grafiklerle sunmak

Cevap: C) Verileri toplamak, düzenlemek ve analiz etmek

Açıklama: İstatistik, yalnızca veri toplamakla sınırlı değildir. Verilerin düzenlenmesi, analiz edilmesi ve yorumlanması istatistiğin en temel işlevleridir.

2- Aşağıdakilerden hangisi betimsel istatistiğin bir örneğidir?

A) Bir seçim anketi sonucunda oy dağılımlarını tahmin etmek
B) Verileri tablo ve grafiklerle sunmak
C) Anket verilerine dayanarak tüm seçmenlerin tercihlerini tahmin etmek
D) Küçük bir örneklem üzerinden genelleme yapmak
E) Sonuçları tüm nüfusa yaymak

Cevap: B) Verileri tablo ve grafiklerle sunmak

Açıklama: Betimsel istatistik, verilerin özetlenmesi ve grafiklerle sunulmasıdır. Anket sonuçlarına dayanarak tahmin yapmak ise çıkarımsal istatistiğe girer.

3- Çıkarımsal istatistik neyi amaçlar?

A) Verilerin sınıflandırılmasını
B) Verileri toplamak ve düzenlemek
C) Örneklemden hareketle genel sonuçlara ulaşmayı
D) Verilerin grafikle sunulmasını
E) Verilerin özetlenmesini

Cevap: C) Örneklemden hareketle genel sonuçlara ulaşmayı

Açıklama: Çıkarımsal istatistik, küçük bir örneklemden elde edilen sonuçların genel bir anakütleye genellenmesini amaçlar.

4- Aşağıdakilerden hangisi istatistikte veri toplama yöntemlerinden biridir?

A) Veri düzenleme
B) Parametre hesaplama
C) Anket ve gözlem
D) Grafik oluşturma
E) Tablo oluşturma

Cevap: C) Anket ve gözlem

Açıklama: İstatistiksel araştırmalarda veri toplama yöntemlerinden biri anket yapma ve gözlem yapmadır. Bu yöntemlerle veri toplanır ve analiz yapılır.

5- Rölöve hataları istatistik çalışmalarında nasıl tanımlanır?

A) Sadece büyük veri setlerinde görülen hatalardır
B) Verilerin grafiklere yanlış aktarılmasıdır
C) Veri toplama aşamasında meydana gelen sistematik ve tesadüfi hatalardır
D) Verilerin yanlış sınıflandırılmasıdır
E) Sonuçların yanlış raporlanmasıdır

Cevap: C) Veri toplama aşamasında meydana gelen sistematik ve tesadüfi hatalardır

Açıklama: Rölöve hataları, veri toplama sırasında meydana gelen sistematik ve tesadüfi hatalardır. Sistematik hatalar sürekli aynı yönde yapılan hatalardır, tesadüfi hatalar ise rastgele ve genellikle zıt yönlerde yapılan hatalardır.

1- İstatistikte veri toplama işlemine ne ad verilir?

A) Rölöve
B) Veri
C) Vasıf
D) Şık Birim
E) Parametre

Cevap: A) Rölöve

Açıklama: İstatistikte veri toplama işlemine “rölöve” denir. Bu, ham verilerin toplandığı ve analiz için hazır hale getirildiği aşamadır.

2- Araştırmacı tarafından doğrudan yapılan veri toplama işlemine ne ad verilir?

A) Veri toplama
B) Rölöve
C) Birincil veri
D) İkincil veri
E) Deneysel veri

Cevap: C) Birincil veri

Açıklama: Araştırmacının doğrudan veri topladığı işlemlere “birincil veri” denir. Bu veriler, araştırmacı tarafından ilk kez elde edilen ham verilerden oluşur.

3- Aynı koşullar altında her zaman aynı sonuçları veren olaylara ne ad verilir?

A) Atipik olay
B) Tipik olay
C) Kollektif olay
D) Gözlem
E) Veri

Cevap: B) Tipik olay

Açıklama: Tipik olaylar, aynı koşullar altında her zaman aynı sonuçları veren olaylardır. Bu olaylar deneysel bilimlerde sıkça karşılaşılan durumlardır.

4- İnceleme ya da gözleme konu olan tüm birimlerin oluşturduğu kütleye ne ad verilir?

A) Örnek
B) Örnek kütle
C) Anakütle
D) Tam sayım
E) Gözlem

Cevap: C) Anakütle

Açıklama: Anakütle, araştırma ya da gözleme konu olan tüm birimleri kapsayan topluluktur. Bu topluluktan elde edilen verilerle analizler yapılır.

5- Anakütleyi karakterize eden değerlere ne ad verilir?

A) İstatistik
B) Tam sayım
C) Örnekleme
D) Parametre
E) Rölöve

Cevap: D) Parametre

Açıklama: Anakütleyi niteleyen ve karakterize eden değerlere “parametre” denir. Parametre, anakütlenin tümünü temsil eden bir ölçüttür.

6- Örnek kütleyi karakterize eden değerlere ne ad verilir?

A) İstatistik (Statistik)
B) Tipik olay
C) Vasıf
D) Parametre
E) Deneysel veri

Cevap: A) İstatistik (Statistik)

Açıklama: Örnek kütleyi niteleyen ve karakterize eden değerlere “istatistik” denir. İstatistik, örnek kütle üzerinden hesaplanarak anakütle hakkında tahminlerde bulunmak için kullanılır.

7- Araştırmacının bir kurum ya da kuruluş tarafından toplanmış verileri kullanması durumunda ne söz konusu olur?

A) Birincil veri
B) Veri
C) İkincil veri
D) Anket
E) Deneysel veri

Cevap: C) İkincil veri

Açıklama: Araştırmacının başka bir kurum ya da kuruluş tarafından toplanmış verileri kullanması “ikincil veri” olarak adlandırılır. Bu veriler doğrudan araştırmacı tarafından toplanmaz.

8- Bir araştırmada tüm birimlerin gözlenmesi durumuna ne ad verilir?

A) Tam sayım
B) Örnekleme
C) Anakütle
D) Parametre
E) İstatistik

Cevap: A) Tam sayım

Açıklama: Araştırmada tüm birimlerin gözlemlenmesi “tam sayım” olarak adlandırılır. Bu, anakütlenin tümünün incelenmesi anlamına gelir.

9- Zaman ve maliyet sebepleriyle, incelemeye konu olan tüm birimlerin değil de bir kısmının gözlenmesine ne ad verilir?

A) Anakütle
B) Rölöve hatası
C) Veri toplama
D) Örneklem
E) Parametre

Cevap: D) Örneklem

Açıklama: Anakütlenin tümü yerine, belirli bir kısmının gözlenmesi “örneklem” olarak adlandırılır. Örnekleme, araştırmaların daha kısa sürede ve maliyetsiz yapılmasına olanak sağlar.

10- Veri toplama sırasında ortaya çıkan ve hep aynı yönde hataya sebep olan hata türü hangisidir?

A) Rölöve hatası
B) Hata
C) Tesadüfi hata
D) Önemli hata
E) Sistematik hata

Cevap: E) Sistematik hata

Açıklama: Sistematik hatalar, veri toplama sırasında sürekli aynı yönde yapılan hatalardır. Bu hatalar çalışmanın genel sonuçlarını etkiler ve düzeltilmesi zordur.