İstatistik Ünite -3

İstatistik bilgiye ulaşmada önümüzde pencereler açar.

● Prof. Dr. Necmi Gürsakal

Kazanımlar:

● Veri toplama sürecinde elde edilen verilerin nasıl düzenleneceğini ve hangi yöntemlerin kullanılabileceğini öğrenir.
● Tasnif yöntemiyle verilerin nasıl düzenleneceğini ve bu süreçte dikkat edilmesi gereken hususları kavrar.
● Tasnif yönteminin yetersiz kaldığı durumlar hakkında bilgi sahibi olur.
● Toplanan verilerin gruplama yöntemiyle nasıl düzenleneceğini öğrenir.
● Gruplama yönteminin uygulanması sırasında dikkat edilmesi gereken hususları anlar.

Birlikte Düşünelim:

● Toplanan veriler işlenmeden anlaşılabilir mi?
● Verileri düzenlemek neden gereklidir?
● Verileri düzenlerken hangi yöntemler kullanılabilir?
● Verileri düzenleme, verinin kullanımını kısıtlar mı?
● Verileri tasnif ve gruplama yöntemleriyle düzenlerken hangi noktalara dikkat edilmelidir?

Başlamadan Önce:

Önceki bölümlerde, veri toplama süreci ve temel kavramları öğrendik. Şimdi, ham verilerin nasıl işleneceğini ve düzenleneceğini öğrenmek için tasnif ve gruplama yöntemlerine odaklanacağız.

Giriş:

Veri toplama işlemi sonucunda elde edilen veriler, bazı işlemlerden geçmedikçe anlamlı hale gelemez. İstatistik dersini almış 100 öğrencinin başarı notlarını ele alalım. Notlar toplandığında, bu verilerin analiz edilebilmesi için düzenlenmesi gerekir. Ham veri niteliğindeki bu veriler, bilgi üretmek amacıyla sıralanmalı ve düzenlenmelidir.

1- Tasnif:

Veri düzenleme sürecinin en temel aşaması tasniftir. Tasnif, aynı niteliklere sahip verileri bir araya toplayarak belirli gruplar oluşturmayı ifade eder. Bu süreçte, her nitelikte kaç birim olduğunu belirlemek mümkündür. Frekans kavramı da burada devreye girer; bir verinin kaç kez tekrarlandığını ifade eder.

Örnek: 100 öğrencinin başarı notlarının tasnif edildiği tablo şu şekildedir:

Bu tablo sayesinde, öğrencilerin başarı dağılımlarını görebiliriz. Örneğin, 100 alan öğrenci sayısını ya da 50’nin üzerinde not alan öğrenci sayısını kolayca bulabiliriz.

2-Gruplama:

Tasnif yöntemi yetersiz kaldığında, daha anlamlı bir veri düzenlemesi için gruplama yöntemine başvurulur. Özellikle çok fazla veri noktası olduğunda, bu verilerin homojen gruplar halinde bir araya getirilmesi gerekir. Gruplama işlemi, benzer özellikler taşıyan verileri toplu halde düzenlemeyi sağlar.

Örnek: 225 kişinin yaş dağılımını ele alalım. 0-100 yaş aralığında bir dağılım varsa, bu verileri gruplamak gerekebilir. Gruplama yapıldığında veriler daha anlaşılır hale gelir:

Bu tablo, yaş gruplarını daha anlaşılır hale getirmek için kullanılır. Örneğin, bu köyde genç nüfusun mu yoksa yaşlı nüfusun mu daha fazla olduğunu bu şekilde daha kolay anlayabiliriz.

Gruplama ve Tasnifin Önemi:

Tasnif ve gruplama, verileri daha düzenli ve anlamlı hale getirir. Ancak gruplama sırasında kullanılan sınıf genişliklerinin doğru belirlenmesi gerekir. Aksi halde, verinin niteliği kaybolabilir ve yorumlanması zorlaşabilir. Ayrıca, sınıf aralıklarının eşit olması da verilerin daha tutarlı bir şekilde düzenlenmesini sağlar.

Sonuç: Tasnif ve gruplama, verilerin düzenlenmesinde önemli yöntemlerdir. Tasnif, verileri sınıflandırarak basit bir düzenleme sağlar; gruplama ise daha karmaşık ve büyük veri setlerini anlamlı hale getirir. Bu yöntemlerin doğru kullanılması, verinin anlaşılabilir ve analiz edilebilir olmasını sağlar

1- Verilerin düzenlenmesinde en basit yöntem aşağıdakilerden hangisidir?

A) Gruplama
B) Frekans tablosu
C) Tasnif
D) Çapraz tablo
E) Ortalama alma

Cevap : C) Tasnif

Açıklama : Tasnif, verilerin en basit düzenleme yöntemidir ve verilerin belli kriterlere göre sınıflandırılmasını sağlar.

2- Aşağıdakilerden hangisi frekans kavramını tanımlar?

A) Verinin ortalama değeri
B) Bir veri setinde bir değerin tekrar sayısı
C) Verilerin toplamı
D) Gruplama işlemi
E) Verilerin standart sapması

Cevap : B) Bir veri setinde bir değerin tekrar sayısı

Açıklama : Frekans, bir veri kümesinde belirli bir değerin kaç kez tekrar ettiğini gösteren bir kavramdır.

3- Tasnif işlemi hangi tür verilerde kullanılamaz?

A) Sayısal veriler
B) Nitel veriler
C) Dağılımlı veriler
D) Metinsel veriler
E) Çok büyük veri kümeleri

Cevap : E) Çok büyük veri kümeleri

Açıklama : Çok büyük veri kümelerinde tasnif işlemi yetersiz kalabilir ve bu durumda gruplama gibi daha gelişmiş yöntemler kullanılmalıdır.

4- Gruplama yöntemi kullanılarak yapılan veri düzenlemesinde aşağıdakilerden hangisine dikkat edilmelidir?

A) Verilerin sınıf genişliklerinin homojen olmasına
B) Verilerin tekrar sayısına
C) Verilerin toplamına
D) Verilerin standart sapmasına
E) Verilerin metinsel olması

Cevap : A) Verilerin sınıf genişliklerinin homojen olmasına

Açıklama : Gruplama işleminde, sınıf genişliklerinin homojen olması, verilerin doğru ve anlamlı bir şekilde gruplanmasını sağlar.

5- Aşağıdaki sınıflama yöntemlerinden hangisi, büyük veri kümelerinde kullanılan bir yöntemdir?

A) Tasnif
B) Gruplama
C) Çapraz tablo
D) Standartlaştırma
E) Ortalama alma

Cevap : B) Gruplama

Açıklama : Gruplama, çok sayıda verinin homojen sınıflara ayrılmasını sağlayarak, verilerin daha anlaşılır hale getirilmesini sağlar.

1. Verilerin aynı şıkların bir araya toplanması şeklinde düzenlenmesine…….. denir.

A) Gruplama
B) Tasnif
C) Sınıflama
D) Sıralama Düzenleme
E) Ayrıştırma

Cevap: B) Tasnif

Açıklama: Tasnif, aynı şıka sahip birimlerin bir araya toplanması anlamına gelir.

2. Verilerin, birbirine yakın şıklarını mümkün olduğunca homojen sınıflara toplamak suretiyle yapılan veri düzenleme işlemine ……………..denir.

A) Gruplama
B) Tasnif
C) Sıralama
D) Düzenleme Ayırma
E) Sınıflandırma

Cevap: A) Gruplama

Açıklama: Gruplama, benzer şıkları bir araya getirerek veriyi düzenleme işlemidir.

3. Verileri birbirine yakın homojen gruplara toplamak suretiyle oluşturulan alt ve üst sınırı belli aralıkların her birine …………….denir.

A) Frekans
B) Tasnif
C) Birim
D) Sınıf Sınır
E) Aralık

Cevap: D) Sınıf

Açıklama: Sınıf, belirli aralıklardaki gözlemleri içeren gruplardır.

4. Bir gözlem değerinin seri içinde kaç kez tekrar ettiğini gösteren değere ………..denir.

A) Frekans
B) Tasnif
C) Birim
D) Sınıf Grup
E) Aralık

Cevap: A) Frekans

Açıklama: Frekans, bir veri kümesindeki şıkların kaç kez tekrarlandığını gösterir.

5. Bir sınıfın üst sınırı ile alt sınırı arasındaki farka …………….denir.

A) Sınıf üst sınırı
B) Sınıf alt sınırı
C) Sınıf genişliği
D) Sınıf orta noktası
E) Sınıf sayısı

Cevap: C) Sınıf genişliği

Açıklama: Sınıf genişliği, üst sınır ve alt sınır arasındaki farkı ifade eder.

6. Gruplama işlemi yapılırken, oluşturulacak sınıfların ……………olmasına dikkat edilmelidir.

A) Homojen
B) Heterojen
C) Sayısal
D) Geniş
E) Dar

Cevap: A) Homojen

Açıklama: Homojen sınıflar, verilerin benzer özelliklerde toplandığı anlamına gelir.

7. Gruplama işlemi sırasında, sınıfların ………….. tutulması sınıfların homojenliğine zarar vererek detayların kaybolmasına yol açar.

A) Dar
B) Geniş
C) Aralıklı
D) Sayısal
E) Sayısal olmayan

Cevap: B) Geniş

Açıklama: Geniş sınıflar, detayların kaybolmasına ve veri analizinin zorlaşmasına neden olur.

8. Bir gruplama işlemi ile oluşturulan sınıflarda, o sınıfta bulunabilecek en küçük değere ……………..denir.

A) Sınıf genişliği
B) Sınıf aralığı
C) Sınıf ortası
D) Sınıf alt sınırı
E) Sınıf üst sınırı

Cevap: D) Sınıf alt sınırı

Açıklama: Sınıf alt sınırı, o sınıfta yer alan en küçük değeri ifade eder.

9. Bir sınıfın içinde kaç tane gözlem yer aldığını gösteren değere ……………denir.

A) Tasnif
B) Sınıf
C) Frekans
D) Gözlem
E) Grup

Cevap: C) Frekans

Açıklama: Frekans, belirli bir sınıfta yer alan gözlemlerin sayısını ifade eder.

10. Gözlem sayısının çok fazla olması durumunda, verileri homojen gruplara toplamak suretiyle yapılan düzenleme işlemine………….denir.

A) Tasnif
B) Sınıf
C) Frekans
D) Gözlem
E) Gruplama

Cevap: E) Gruplama

Açıklama: Gruplama, çok sayıda veriyi homojen gruplara ayırarak düzenleme işlemidir.