İstatistik Ünite -14

Bileşik İndeksler:

Bir ülkenin ekonomik yapısının belirlenmesinde, ekonomik kararlar alınmasında, kişilerin satın alma gücünün tespitinde, ücret ve maaşların belirlenmesinde ve bu fiyatlarda zaman içerisinde meydana gelen değişimin belirlenmesinde fiyat endekslerine ihtiyaç vardır.

Kazanımlar:

– Bileşik indeks kavramını ve gündelik hayatta bileşik indekslerin kullanım alanlarını bilir.
– Bileşik indekslerin hangi kritere göre sınıflandırıldığını bilir.
– Tartılı bileşik indekslere neden ihtiyaç duyulduğunu bilir.
– Tartılı bileşik indekslerin türlerini ve nasıl hesaplandığını bilir.
– Cari fiyat serisinin deflate edilmesini bilir.

Birlikte Düşünelim:

– Birden fazla mal ve hizmet söz konusu olduğunda indeks hesabı nasıl yapılmaktadır?
– Bileşik indeks nedir?
– Bileşik indekslerin türleri nelerdir?
– Tartılı ve tartısız bileşik indekslere neden ihtiyaç duyulmaktadır?
– Reel fiyat serisi nasıl hesaplanmaktadır?

Başlamadan Önce:

Önceki bölümde indeks kavramından söz ederek sabit ve değişik esaslı basit indekslerin nasıl hesaplanacağını ve yorumlanacağını öğrendik. Bu bölümde ise oldukça geniş bir uygulama alanına sahip olan bileşik indeksler ele alınacaktır. Ekonomi alanında öne çıkan birçok gösterge indeks olarak sunulmaktadır. Bunlara örnek olarak tüketici fiyat indeksi, sanayi üretim indeksi ve konut satış indeksi verilebilmektedir. Ancak indekslerin sadece ekonomi alanında kullanılmadığını belirtmek isteriz. Bu bölümde birden fazla mal ve hizmet ele alındığında indeksin nasıl hesaplanması gerektiği üzerinde duracağız.

Giriş:

Tek bir madde için hesaplanan sabit ve değişik esaslı basit indeksleri öğrendikten sonra şimdi de çok sayıda madde için hesaplanan bileşik indeksler üzerinde duracağız. Bilindiği üzere, basit indeks hesabında tek bir maddenin fiyatında meydana gelen değişmeler analiz edilmektedir. Oysa birden fazla mal ve hizmet söz konusuysa bu durumda basit indeksler yerine bileşik indekslerin hesaplanması gerekir.

14.1. Bileşik İndeksler:

Birden fazla madde söz konusu olduğunda bileşik indeks hesabı yapılmaktadır. Günlük hayatta birden çok mal ve hizmet tükettiğimizden dolayı, basit indeks yerine bileşik indeksler daha çok kullanılmaktadır. Bu maddelerin önem derecesi ya da ağırlığı bileşik indeks hesabında önem arz etmektedir. Eğer bütün maddeler eşit öneme sahipse tartısız bileşik indeks, maddelerin önem dereceleri farklıysa tartılı bileşik indeks hesaplanır.

Tartısız bileşik indekste, takip edilen maddelerin fiyatlarının ortalamalarından yararlanılarak indeks değerine ulaşılır. Bu kısımda aritmetik ortalama kullanılarak bileşik indeks hesabı gerçekleştirilecektir.

14.1.1. Tartısız Bileşik İndeksler:

Tartısız sabit esaslı bileşik indeks ve değişik esaslı bileşik indeks hesaplanırken sepette yer alan her bir madde için sabit esaslı basit indeks değerleri hesaplanır. Ardından her bir yıl için bu indeks değerlerinin aritmetik ortalaması alınarak bileşik indeks değerlerine ulaşılır.

14.1.2. Tartılı Bileşik İndeksler:

Tartısız bileşik indekslerde maddeler eşit öneme sahiptir. Ancak maddelerin önem dereceleri farklıysa, tartılı bileşik indeks kullanılır. Bu indekslerde maddelerin fiyatlarının bütçemize etkisi dikkate alınarak hesaplama yapılır.

Örnek olarak ekmek ve patates cipsi gibi iki farklı madde düşünelim. Eğer ekmek fiyatındaki artış bütçeyi daha fazla etkiliyorsa, bileşik indeks hesaplamasında ekmek daha fazla ağırlık alır.

14.2. Cari Fiyat Serisinin Deflate Edilmesi:

Fiyat indeksleri, parasal miktarlarla açıklanan zaman serisi değerlerinin reel hale dönüştürülmesinde kullanılır. Farklı dönemlerin verilerinin karşılaştırılmasında enflasyon etkisi arındırılarak reel fiyatlar elde edilir. Bu işlem için cari fiyat değerleri sabit esaslı indeks değerine bölünerek 100 ile çarpılır

1- Birden fazla madde söz konusu olduğunda, madde fiyatlarında meydana gelen oransal değişmelerin ortalamasının belirlenmesi için ———- indeksler kullanılmaktadır.

A) Basit
B) Bileşik
C) Sabit esaslı
D) Değişik esaslı
E) Sabit esaslı basit

Cevap: B) Bileşik

Açıklama: Bileşik indeksler, birden fazla mal veya hizmetin fiyat değişimlerinin ortalamasını bulmak için kullanılır.

2- Başlangıç dönemindeki birden fazla mal ve hizmeti içeren tüketim kalıbının sürdürülebilmesi için cari dönemde ne kadar ödeme yapılması gerektiği hususunda ———- indeksi kullanılmaktadır.

A) Sabit esaslı basit
B) Değişik esaslı basit
C) Paasche fiyat
D) Laspeyres fiyat
E) Fisher’in ideal

Cevap: D) Laspeyres fiyat

Açıklama: Laspeyres fiyat indeksi, başlangıç dönemine göre cari dönemde yapılacak harcamaları karşılaştırır.

3- Cari fiyatlarla hesaplanmış seriler, enflasyon etkisini içinde barındırdıklarından karşılaştırmalarda gerçek artış veya azalışları görebilmek için sabit esaslı fiyat indeksleri kullanılarak ———- elde edilmektedir.

A) Reel fiyat serisi
B) Cari fiyat serisi
C) Nominal fiyat serisi
D) Basit seri
E) Bileşik seri

Cevap: A) Reel fiyat serisi

Açıklama: Reel fiyat serisi, enflasyon etkisi dışarıda tutularak hesaplanır.

4- Aşağıdaki tabloyu kullanarak altının 2015 yılı reel fiyatını hesaplayınız.

A) 71
B) 120
C) 140
D) 172
E) 199

Cevap: B) 120

Açıklama: 2015 yılı reel fiyatı: 150 / (125 / 100) = 120 olarak hesaplanır.

5- Aşağıdaki tabloyu kullanarak X marka cep telefonunun 2016 yılı reel fiyatını hesaplayınız.

A) 1699,00
B) 1785,00
C) 1915,40
D) 1936,88
E) 2099,00

Cevap: D) 1936,88

Açıklama: 2016 yılı reel fiyatı: 3099 / (160 / 100) = 1936,88 olarak hesaplanır.

6- Aşağıdaki tablodan hareketle; 2016 yılına ait Laspeyres fiyat indeksi değerini hesaplayınız.

A) 100,00
B) 143,57
C) 160,74
D) 181,77
E) 193,79

Cevap: D) 181,77

Açıklama: Laspeyres fiyat indeksi hesaplaması: [(2,25 x 10) / (1,5 x 10)] x 100 = 181,77.

7- Aşağıdaki tablodan hareketle; 2015 yılına ait Laspeyres fiyat indeksi değerini hesaplayınız.

A) 100,00
B) 143,57
C) 160,74
D) 181,77
E) 193,79

Cevap: B) 143,57

Açıklama: Laspeyres fiyat indeksi: [(2,50 x 6 + 1,00 x 17) / (2,15 x 7 + 0,50 x 20)] x 100 = 143,57.

8- Aşağıdaki tablodan hareketle; 2014 yılına ait Laspeyres fiyat indeksi değerini hesaplayınız.

A) 100,00
B) 143,57
C) 160,74
D) 181,77
E) 193,79

Cevap: A) 100,00

Açıklama: 2014 yılı baz yılı olduğu için Laspeyres indeksi 100’dür.

9- Aşağıda birden fazla mal ve hizmetten oluşan madde sepetindeki miktar ve fiyat bilgilerinden hareketle Laspeyres Fiyat İndeksi ve Paasche Fiyat İndeksi değerleri elde edilmiştir. 2015 yılına ait Fisher’in İdeal İndeks değerini hesaplayınız.

A) 100,00
B) 124,99
C) 125,67
D) 126,35
E) 128,50

Cevap: C) 125,67

Açıklama: Fisher’in İdeal İndeksi: sqrt(126,35 x 124,99) = 125,67 olarak hesaplanır.

10- Aşağıda birden fazla mal ve hizmetten oluşan madde sepetindeki miktar ve fiyat bilgilerinden hareketle Laspeyres Fiyat İndeksi ve Paasche Fiyat İndeksi değerleri elde edilmiştir. 2016 yılına ait Fisher’in İdeal İndeks değerini hesaplayınız.

A) 100,00
B) 153,41
C) 153,54
D) 153,67
E) 155,41

Cevap: C) 153,54

Açıklama: Fisher’in İdeal İndeksi: sqrt(153,41 x 153,67) = 153,54 olarak hesaplanır.