İstatistik Analiz 2022-2023 Vize Soruları

1- I. Ana kütle dağılımı normal ve ana kütle varyansı biliniyorsa standart normal dağılım tablosu kullanılır.
II. Ana kütle dağılımı normal ancak ana kütle varyansı bilinmiyorsa ve örnek birim sayısı 30’dan fazla ise standart normal dağılım tablosu kullanılır.
III. Ana kütle dağılımı normal ancak ana kütle varyansı bilinmiyorsa örnek birim sayısı 30’dan az olsa bile standart normal dağılım tablosu kullanılır.
Ana kütle ortalamasına yönelik aralık tahmini yapılırken izlenen sürece ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

A) I ve II
B) II ve III
C) Yalnız I
D) Yalnız III
E) Yalnız II

Cevap: A) I ve II

Açıklama: Anakütle varyansı bilindiğinde veya örneklem 30’dan fazla olduğunda standart normal dağılım kullanılır.

2- Bir araştırmacı incelediği K marka ürünlerin ortalamasının, bu ürünün anakütle ortalamasının varsayılan değerinden farklı olup olmadığını istatistiksel olarak test etmek için ….. yönlü (taraflı) hipotez kurar.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Çok
B) Üç
C) Tek
D) Ters
E) Çift

Cevap: E) Çift

Açıklama: Araştırmacı, fark olup olmadığını test ederken çift yönlü hipotez kurar.

3- Çok sayıda birim içeren bir ana kütleden örnek çekmek suretiyle hesaplanan örnek istatistiğinden hareketle ana kütle parametresini tahmin etme işlemine ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Örnek kütle
B) Parametre
C) Örneklem
D) İstatistik
E) Örnekleme

Cevap: E) Örnekleme

Açıklama: Örnekleme, ana kütle parametresinin tahmin edilmesini içerir.

4- Ana kütle standart sapmasının bilinmediği durumlarda, standart hata hesabı örnek dağılma ölçüsü olan ….. kullanılarak yapılmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Örnek kütle ortalaması
B) Ana kütle standart değeri
C) Örnek kütle birim sayısı
D) Ana kütle varyansı
E) Örnek s değeri

Cevap: E) Örnek s değeri

Açıklama: Örnek standart sapması (s değeri), ana kütle standart sapması bilinmediğinde kullanılır.

5- Ana kütle standart sapmasının 30 ve örnek birim sayısının 144 olması durumunda ortalamanın standart hatası kaçtır?

A) 3,0
B) 2,0
C) 2,5
D) 1,0
E) 1,5

Cevap: C) 2,5

Açıklama: Ortalamanın standart hatası, örneklem sayısının kareköküyle ters orantılı olarak değişir. Ana kütle standart sapması sabit bir değer olduğunda, örneklem büyüklüğü arttıkça standart hata küçülür. Bu soruda örnek birim sayısının karekökü 12’dir ve bu değeri ana kütle standart sapmasına böldüğümüzde sonuç 2,5 olarak bulunur.

6- Ana kütle dağılımı ne olursa olsun, ana kütleden çekilen örnekte yer alan birim sayısı arttıkça örnek ortalamaları teorik dağılımının şekli normale yaklaşır ve bu teoreme ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Aralık tahmini teoremi
B) Tahmin teoremi
C) Merkezi limit teoremi
D) Nokta tahmini teoremi
E) Örnekleme teoremi

Cevap: C) Merkezi limit teoremi

Açıklama: Merkezi limit teoremi, örneklem sayısı arttıkça dağılımın normale yaklaştığını ifade eder.

7- Ana kütledeki birimlerin bir liste ile ifade edilerek her bir birime birer numara verildiği, ana kütle büyüklüğünün belirlenen örnek kütle büyüklüğüne bölünerek örnekleme oranı (k) hesaplandığı ve ana kütlede bulunan birimlerin yer aldığı listeden her k. birimin örnek kütleye seçildiği örnekleme yöntemine ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Sistematik örnekleme
B) Amaçlı örnekleme
C) Basit tesadüfi örnekleme
D) Kotalı örnekleme
E) Kartopu örnekleme

Cevap: A) Sistematik örnekleme

Açıklama: Sistematik örnekleme, belirli bir oranla seçilen örnekleme yöntemidir.

8- Ana kütle çerçevesine ulaşılamadığı, ana kütle hacminin çok büyük olduğu ya da gözlem birimlerinin coğrafi olarak geniş bir alana yayıldığı durumlarda tercih edilen örnekleme yöntemine ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Kotalı örnekleme
B) Küme örneklemesi
C) Amaçlı örnekleme
D) Kartopu örneklemesi
E) Sistematik örnekleme

Cevap: B) Küme örneklemesi

Açıklama: Küme örneklemesi, ana kütle çerçevesine ulaşmanın zor olduğu durumlarda kullanılır.

9- Aşağıdakilerden hangisi tesadüfi örnekleme yöntemlerinden biridir?

A) Kartopu örnekleme
B) Kotalı örnekleme
C) Amaçlı örnekleme
D) Kolayda örnekleme
E) Zümrelere göre (tabakalı) örnekleme

Cevap: E) Zümrelere göre (tabakalı) örnekleme

Açıklama: Tabakalı örnekleme, tesadüfi örnekleme yöntemlerinden biridir.

10- Normal olasılık dağılımı tablosunda 𝒶=0,05 değerine karşılık gelen z değeri yaklaşık olarak kaçtır?

A) 2,57
B) 1,96
C) 1,75
D) 1,65
E) 0,65

Cevap: B) 1,96

Açıklama: 𝒶=0,05 için z değeri 1,96’dır.

11- Örnekleme çalışmalarında ana kütle değişkenliğinin (dağılmasının) artması durumunda, örnek kütlenin de değişkenliği artacak ve bu durumda örnek ortalamaları teorik dağılımın standart hatası …..
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Sabit kalacaktır
B) Bire (1’e) yaklaşacaktır
C) Büyüyecektir
D) Sıfıra yaklaşacaktır
E) Küçülecektir

Cevap: C) Büyüyecektir

Açıklama: Ana kütle değişkenliği arttıkça, standart hata büyür.

12- Çok fazla sayıda birim içeren bir ana kütleden çekilen örnek yardımıyla örnek ortalaması 145 olarak hesaplanmış ve bu değer ana kütle ortalamasının tahmin değeri olarak kullanılmıştır. Söz konusu tahmin yöntemine ….. denmektedir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Aralık tahmini
B) Nokta tahmini
C) Güven sınırı tahmini
D) Tarifsel tahmin
E) Betimsel tahmin

Cevap: B) Nokta tahmini

Açıklama: Nokta tahmini, tek bir değerin tahmin edilmesidir.

13- Ana kütle ortalaması için güven sınırları hesaplanırken (aralık tahmini yapılırken) 𝒶=0,06 olması hâlinde, ana kütle ortalamasının güven sınırları içinde bulunması olasılığı kaçtır?

A) 0,10
B) 0,45
C) 0,94
D) 0,05
E) 0,90

Cevap: C) 0,94

Açıklama: α=0,06 olduğunda, güven sınırları içinde bulunma olasılığı %94’tür.

14- Aşağıdaki aşamalardan hangisi hipotez testinin ilk adımını oluşturmaktadır?
I. Temel ve alternatif hipotezlerin oluşturulması
II. Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi ve kritik değerin bulunması
III. Test istatistiği değerinin hesaplanması
IV. Kritik değer ile test istatistiği değerinin karşılaştırılması
V. Test sonucunun yorumlanması

A) I
B) II
C) V
D) IV
E) III

Cevap: A) I. Temel ve alternatif hipotezlerin oluşturulması

Açıklama: Hipotez testi sürecinin ilk adımı hipotezlerin oluşturulmasıdır.

15- Bir ana kütleyi temsilen kaç örnek çekileceğini, örnek çekme işinin hangi yöntemle yapılacağını, çekilen örneğin düzenlenmesini ve çekilen örnek için hesaplanan istatistikler üzerinden olasılık teorisi yardımıyla ana kütle parametrelerinin tahmin edilmesi sürecinin tamamını kapsayan yöntemler topluluğuna ….. denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Örnekleme teknikleri
B) Tam sayım
C) Tesadüfi hata
D) İstatistik
E) Parametre

Cevap: A) Örnekleme teknikleri

Açıklama: Örnekleme teknikleri, örnek çekme ve tahmin işlemini içerir.

16- Ana kütle ortalamasının bulunabileceği güven sınırları tahmin edilirken (aralık tahmini yapılırken) ana kütle dağılımı normalse ve ana kütle varyansı bilinmiyorsa örnek birim sayısının 30’dan küçük olması durumunda ….. kullanılmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Normal dağılım
B) Binom dağılımı
C) Olasılık dağılımı
D) t dağılımı
E) f dağılımı

Cevap: D) t dağılımı

Açıklama: Küçük örneklemlerde t dağılımı kullanılır.

17- Ana kütle ortalaması için aralık tahmini yapılırken ana kütle ortalamasının yüzde 92 olasılıkla bulunacağı güven sınırları belirlenmek istendiğinde 𝒶 olasılığı ne alınmalıdır?

A) 0,80
B) 0,92
C) 0,45
D) 0,08
E) 0,10

Cevap: D) 0,08

Açıklama: %92 güven düzeyi için α = 0,08’dir.

18- Bir ana kütleden çekilmesi mümkün tüm örneklerin çekilip örnek ortalamalarının hesaplanması ve her bir örneğin çekilme olasılığının belirlenerek oluşturulan olasılık dağılımına ….. adı verilir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Örnek dağılım
B) Örnek ortalamaları teorik dağılımı
C) Olasılık dağılımı
D) Ortalama dağılım
E) Standart dağılım

Cevap: B) Örnek ortalamaları teorik dağılımı

Açıklama: Örnek ortalamalarının dağılımı teorik dağılımdır.

19- Student (t) olasılık dağılımı tablosunda gözlem sayısının 25 olması hâlinde 𝒶=0,05 değerine karşılık gelen t standart değeri kaçtır?

A) 1,750
B) 2,571
C) 0,674
D) 2,064
E) 1,650

Cevap: D) 2,064

Açıklama: 𝒶=0,05 ve df=24 için t değeri yaklaşık 2,064’tür.

20- Bir ülkede yükseköğretim lisans programlarına kayıtlı öğrencilerin gelecek kaygısı üzerine bir araştırma yapılması planlanmaktadır. Söz konusu araştırmanın ana kütlesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Ülkede yer alan yükseköğretim programlarına kayıtlı önlisans öğrencileri
B) Ülkede yer alan lisansüstü programlarına kayıtlı doktora öğrencileri
C) Ülkede yere alan yükseköğretim kurumlarının tüm programlarına (lisans, yüksek lisans, doktora) kayıtlı tüm öğrenciler
D) Ülkede yer alan yükseköğretim lisans programlarına kayıtlı tüm öğrenciler
E) Ülkede yer alan lisansüstü programlarına kayıtlı yüksek lisans öğrencileri

Cevap: D) Ülkede yer alan yükseköğretim lisans programlarına kayıtlı tüm öğrenciler

Açıklama: Araştırmanın ana kütlesi lisans programlarına kayıtlı öğrencilerdir.