Yöneylem Araştırması

Yöneylem Araştırması: Karar Verme Sürecinde Bilimsel Bir Yaklaşım

Giriş: Yöneylem Araştırması, karar verme süreçlerinde karmaşık problemleri analiz etmek ve en iyi çözümü bulmak için matematiksel modeller, istatistiksel analizler ve algoritmalar kullanır. İkinci Dünya Savaşı sırasında askeri operasyonların etkinliğini artırmak amacıyla geliştirilen bu disiplin, günümüzde işletme, mühendislik, ekonomi ve hatta sağlık hizmetleri gibi çeşitli alanlarda uygulanmaktadır.

Ana Bölüm: Yöneylem araştırmasının temel amacı, belirli hedeflere ulaşmak için kaynakların en etkili şekilde nasıl tahsis edileceğini belirlemektir. Bu süreçte kullanılan temel yöntemler arasında doğrusal programlama, tamsayılı programlama, ağ analizi, simülasyon ve oyun teorisi bulunmaktadır.

Doğrusal Programlama:

Bu yöntem, kısıtlar altında bir hedef fonksiyonunu maksimize veya minimize etmek için kullanılır. Özellikle kaynak tahsisi ve maliyet optimizasyonu problemlerinde etkilidir.

Tamsayılı Programlama:

Karar değişkenlerinin tam sayı olması gereken durumlar için uygundur. Özellikle planlama ve zamanlama problemlerinde önem taşır.

Ağ Analizi:

Taşıma, dağıtım ve lojistik gibi alanlarda kullanılan bu yöntem, en kısa yol, maksimum akış ve minimum maliyet problemlerini çözmek için kullanılır.

Simülasyon:

Gerçek dünya durumlarını modellemek ve farklı senaryolar altında sonuçları tahmin etmek için kullanılır. Özellikle belirsizlik içeren durumlar için idealdir.

Oyun Teorisi:

Karar vericiler arasındaki etkileşimi ve rekabeti analiz eder. Stratejik karar alma süreçlerinde kullanılır.

Sonuç: Yöneylem Araştırması, karmaşık karar verme problemlerine bilimsel ve analitik bir yaklaşım sunar. Bu yöntemler, verimliliği artırmak, maliyetleri düşürmek ve stratejik planlama yapmak için işletmeler ve organizasyonlar tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Gelecekte, bu disiplinin uygulama alanlarının genişleyerek daha fazla sektörde etkili çözümler sunması beklenmektedir.

@lolonolo_com

1. Aşağıdakilerden hangisi kriterlerin karar probleminde etkisinin hesaplanabilmesi için sahip olması gereken özelliktir?

A) Yeterlilik
B) Ölçülebilirlik
C) Geçerlilik
D) Kapsayıcılık
E) Doğrusallık

Cevap : B) Ölçülebilirlik

2. Aşağıdakilerden hangisi karar probleminde incelenen alternatiflerin sonlu sayıda olduğu ve açıkça tanımlandığı kesikli durumlarda kullanılabilecek yöntemlerden birisidir?

A) Hedef Programlama
B) Step Metodu
C) Çok Amaçlı Doğrusal Programlama
D) AHP
E) SEMOPS

Cevap : D) AHP

3. Aşağıdakilerden hangisi tamsayılı programlama (TP) türlerinden biri değildir?

A) Karma TP
B) Doğrusal TP
C) Karma Sıfır Bir TP
D) Saf TP
E) Saf Sıfır Bir TP

Cevap : B) Doğrusal TP

4. Aşağıdaki doğrusal programlama varsayımlarından hangisi tamsayılı programlama modelleri ile çelişmektedir?

A) Bölünebilirlik
B) Doğrusallık
C) Kesinlik
D) Sabit amaç fonksiyonu
E) Sınır Kaynak

Cevap : A) Bölünebilirlik

5. Aşağıdakilerden hangisi Markov analizinde geçiş matrisi üzerinde her bir durumdan diğer her bir duruma geçiş doğrudan veya dolaylı olarak yapılabildiğinde kullanılan kavramdır?

A) Beklenen Değer
B) Ergodik zincir
C) Denge durumu
D) Başlangıç olasılıkları
E) Sıfır toplamlı zincir

Cevap : B) Ergodik zincir

6.
Verilen geçiş matrisine göre iki adım sonraki periyotta A seçeneğinden A seçeneğine geçme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,48
B) 0,52
C) 0,61
D) 0,39
E) 1,00

Cevap : A) 0,48

7. Aşağıdaki oyun teorisinde kullanılan kavramlardan hangisi oyuncuların strateji seçimlerinin türlü bileşiminden sonuçlanan kazanç veya kayıpları gösterir?

A) Ödemeler Matrisi
B) Beklenen Değer
C) Oyunlar
D) Tam Strateji
E) Ari Strateji

Cevap : A) Ödemeler Matrisi

8. Aşağıdakilerden hangisi Oyun Teorisinde bir oyunun analizi için bilinmesi gereken hususlardan biri değildir?

A) Oyuncuların kimler olduğu
B) Oyuncunun duygu durumu
C) Oyuncular için hangi eylemlerin mevcut olduğu
D) Her oyuncunun her bir sonuca ne kadar değer biçtiği
E) Her bir oyuncunun ne bildiği

Cevap : B) Oyuncunun duygu durumu

9. Aşağıdakilerden hangisi Analitik Hiyerarşi Prosesi modellerinde tutarlılık incelemesinde kullanılan kavramlardan biri değildir?

A) Duyarlılık
B) Tutarlılık İndeksi
C) Özdeğer
D) Tutarlılık Oranı
E) Rasgele İndeksi

Cevap : A) Duyarlılık

10. y = 12+3x
Verilen denklem sistemine göre çizilecek doğrunun Y eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3
B) 0
C) 4
D) 12
E) 1

Cevap : D) 12

11. Aşağıdaki Belirsizlik Halinde Karar Verme yaklaşımlarından hangisi iyimserlik ve kötümserlik kriterlerinin belirli bir ağırlıklandırma ile bütünleşik kullanılması esasına dayanır?

A) Laplace Kriteri
B) Pişmanlık Kriteri
C) Bilgi Kriteri
D) Hurwicz Kriteri
E) Maximin Kriteri

Cevap : D) Hurwicz Kriteri

12. Aşağıdakilerden hangisi bir karar ağaçlarında karar düğümlerini göstermek üzere kullanılan semboldür?

A) Üçgen
B) Çember
C) Kare
D) Elips
E) Daire

Cevap : C) Kare

13. Aşağıdakilerden hangisi bir Hedef Programlama modelinde sağ taraf sabitlerinden sapmalara müsaade eden kısıt türüdür?

A) Doğrusal kısıtlar
B) İşlevsel kısıtlar
C) Fonksiyonel kısıtlar
D) Hedef kısıtları
E) Sistem kısıtları

Cevap : D) Hedef kısıtları

14. Aşağıdakilerden hangisi bir Hedef Programlama modelinde istenilen hedefin aşılması durumunu gösteren kavramdır?

A) Sistem kısıtı
B) Amaç fonksiyonu
C) Pozitif sapma
D) Negatif sapma
E) Hedef kısıtı

Cevap : C) Pozitif sapma

15. Aşağıdakilerden hangisi Analitik Hiyerarşi Prosesinde ikili karşılaştırma matrislerinin oluşturulmasından sonra karşılaştırılan her elemanın önceliğinin (göreli öneminin) hesaplanmasına verilen isimdir?

A) Tutarlılık incelemesi
B) Gruplama
C) Tekilleştirme
D) Normalizasyon
E) Sentezleme

Cevap : E) Sentezleme

16. Aşağıdakilerden hangisi Hedef Programlama modelindeki sapmaların önem dereceleri birbirinden farklı olduğunda kullanılan yaklaşımdır?

A) Önceliklendirme
B) Eşit önemli kabul etme
C) Negatif olmama
D) Doğrusallık
E) Ağırlıklandırma

Cevap : E) Ağırlıklandırma

17. Aşağıdakilerden hangisi yöneylem araştırmasının ilk kullanıldığı alandır?

A) Hukuk
B) Uzay Çalışmaları
C) Askeri
D) Kalite Kontrol
E) Yer Bilimleri

Cevap : C) Askeri

18. 
Aşağıdakilerden hangisi primali verilen modelin dual kısıtlarından biri değildir?

A) u₁+5u₂+3u₃,≤2
B) u₁,u₂,u₃≥0
C) 9u₁+2u₂+7u₃≤1
D) u₁+2u₂+3u₃,≤6
E) 2u1+1u2+6u3≤10

Cevap : E) 2u1+1u2+6u3≤10

19. Aşağıdakilerden hangisi amaçlara ulaşmada alternatiflerin değerlendirilmesinde kullanılan karar bileşenleridir?

A) Ağırlıklar
B) Amaç
C) Alternatif
D) Karar Verici
E) Kriter

Cevap : E) Kriter

20. Aşağıdaki kavramlardan hangisi Analitik Hiyerarşi Prosesi yönteminin temelini oluşturmaktadır?

A) Kriterler
B) Çok amaçlılık
C) İkili karşılaştırmalar
D) Doğrusallık
E) Alternatifler

Cevap : C) İkili karşılaştırmalar

1. Aşağıdakilerden hangisi karar tipleri ile ilgili olarak kullanılan sınıflandırmalardan biri değildir?

A ) Alt ve üst kademe kararları

B ) Gerçek veya simüle kararlar

C ) Belirlilik ve belirsizlik şartları altında verilen kararlar

D ) Stratejik ve operasyonel kararlar

E ) Kişi ve grup kararları

Cevap : B ) Gerçek veya simüle kararlar

2. Aşağıdakilerden hangisi bir Doğrusal Programlama Modelinde yer alan karar değişkenlerinin bazılarının tamsayı olması koşulunun bulunduğu karar modelidir?

A ) Doğrusal Tamsayılı Programlama

B ) Karma Tamsayılı Programlama

C ) Karma Sıfır-Bir Tamsayılı Programlama

D ) Saf Tamsayılı Programlama

E ) Saf Sıfır-Bir Tamsayılı Programlama

Cevap : B ) Karma Tamsayılı Programlama

3. Aşağıdakilerden hangisi Yöneylem Araştırması’nın uygulama alanlarından biri değildir?

A ) Bulut teknolojisi

B ) Benzetim

C ) Karar destek ve uzman sistemler

D ) Üretim planlama

E ) Yatırım Planlama

Cevap : A ) Bulut teknolojisi

4. Aşağıdakilerden hangisi karar vericinin alternatifleri değerlendirme esnasında kullanacağı karar verme bileşenidir?

A ) Doğa durumu

B ) Sonuç

C ) Amaç

D ) Hedef

E ) Kriter

Cevap : E ) Kriter

5. Aşağıdakilerden hangisi bir Doğrusal Programlama Modelinde karar değişkenlerinin tamamının ikili (binary ) formda olması koşulunun bulunduğu karar modeline verilen isimdir?

A ) Saf Tamsayılı Programlama

B ) Karma Tamsayılı Programlama

C ) Karma Sıfır-Bir Tamsayılı Programlama

D ) Doğrusal Tamsayılı Programlama

E ) Saf Sıfır-Bir Tamsayılı Programlama

Cevap : E ) Saf Sıfır-Bir Tamsayılı Programlama

6. Yukarıda verilen grafikte renklendirilmiş alanı gösteren Doğrusal Programlama Modeline ait kısıt aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 4×1+3×2≥12

B ) 3×1+4×2≥12

C ) 3×1+4×2=12

D ) 3×1+4×2≤12

E ) 4×1+3×2≤12

Cevap : D ) 3×1+4×2≤12

7. Aşağıdakilerden hangisi bir Doğrusal Programlama Modelinde değeri hesaplanacak olan bilinmeyenleri ifade etmektedir?

A ) Amaç fonksiyonu

B ) Kısıtlar

C ) Varsayımlar

D ) Hedef

E ) Karar değişkenleri

Cevap : E ) Karar değişkenleri

8. Yukarıdaki grafikte renklendirilmiş alanı oluşturan Doğrusal Programlama kısıtları aşağıdakilerden hangisidir?

A ) 2 x1+ x2 ≥ 123 x1+ 6 x2 ≥ 12

B ) 2 x1+ x2 ≥ 123 x1+ 6 x2 ≤ 12

C ) 2 x1+ x2 ≤ 123 x1+ 6 x2 ≥ 12

D ) 2 x1+ x2 = 123 x1+ 6 x2 = 12

E ) 2 x1+ x2 = 123 x1+ 6 x2 ≥ 12

Cevap : C ) 2 x1+ x2 ≤ 123 x1+ 6 x2 ≥ 12

9. Yöneylem Araştırması incelenen problemi, için debulunduğu sistemin bütün unsurlarıyla ve bu unsurlar arasındaki her türlü etkileşimle birlikte incelemeyi esas alır. Yukarıdaki ifade ile yöneylem araştırmasının hangi özelliğini açıklanmaktadır?

A ) Doğrusal yaklaşım

B ) Disiplinlerarası yaklaşım

C ) Bütünleşik yaklaşım

D ) Bilimsel yöntem

E ) Yönetsel yaklaşım

Cevap : C ) Bütünleşik yaklaşım

10. maks 5×1+5×2+2x33x1+6×2+x3≤12×1+2×2+x3≤184×1+4×2≤4×1,x2,x3≥0

Verilen primal formdaki modelin duali aşağıdakilerden hangisidir?

A ) min 12u1+18u2+4u33u1+u2+4u3≥56u1+2u2+4u3≥5u1+u2≥2u1,u2,u3≥0

B ) maks 12u1+18u2+4u33u1+u2+4u3≥56u1+2u2+4u3≥5u1+u2≥2u1,u2,u3≥0

C ) maks 12u1+18u2+4u33u1+u2+4u3≥56u1+2u2+4u3≥5u1+u2≥2u1,u2,u3≥0

D ) min 5×1+5×2+2x33x1+6×2+x3≤12×1+2×2+x3≤184×1+4×2≤4×1,x2,x3≥0

E ) min 5u1+5u2+2u33u1+u2+4u3≥56u1+2u2+4u3≥5u1+u2≥2u1,u2,u3≥0

Cevap : A ) min 12u1+18u2+4u33u1+u2+4u3≥56u1+2u2+4u3≥5u1+u2≥2u1,u2,u3≥0

11. Aşağıdakilerden hangisi belirsizlik halinde karar vermede kullanılan yaklaşımlardan biri değildir?

A ) İyimserlik kriteri

B ) Pişmanlık kriteri

C ) Sezgisel olasılık kriteri

D ) Eş olasılık kriteri

E ) Kötümserlik kriteri

Cevap : C ) Sezgisel olasılık kriteri

12. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Doğrusal Programlama Gevşetmesini açıklamaktadır?

A ) Karar değişkenlerinin tamamını tamsayı olmasıkoşulu eklenerek elde edilen doğrusal programlamaproblemidir.

B ) Karar değişkenleri üzerinde tüm tamsayı veya 0-1kısıtlarının atılarak, elde edilen doğrusalprogramlama problemidir.

C ) Karar değişkenlerinin negatif olması koşulueklenerek elde edilen doğrusal programlamaproblemidir.

D ) Karar değişkenlerinin tamsayı veya 0-1 ikili formdaolması koşulu eklenerek elde edilen doğrusalprogramlama problemidir.

E ) Karar değişkenlerinin tamamının 0-1 ikili formdaolması koşulu eklenerek elde edilen doğrusalprogramlama problemidir.

Cevap : B ) Karar değişkenleri üzerinde tüm tamsayı veya 0-1kısıtlarının atılarak, elde edilen doğrusalprogramlama problemidir.

13. Aşağıdakilerden hangisi Yöneylem Araştırması’nın kullandığı bilimsel yöntem aşamaları arasında sayılamaz?

A ) Modelden çözüm elde edilmesi

B ) Problemin tanımlanması

C ) Modelin tersine incelenmesi

D ) Modelin kurulması

E ) Çözümün uygulanması

Cevap : C ) Modelin tersine incelenmesi

min x1+x2+6x3x1+10×2+x3≥105×1+2×2≥33×1+7×2+3×3≥7×1,x2,x3≥0

Yukarıdaki primal formu verilen Doğrusal Programlama Modeli dual formda yazıldığında aşağıdakilerden hangisi dual modelin amaç fonksiyonudur?

A ) maks 1u1+1u2+6u3

B ) maks 10u1+9u2+7u3

C ) min 10u1+9u2+7u3

D ) min 10u1+3u2+7u3

E ) maks 10u1+3u2+7u3

Cevap : E ) maks 10u1+3u2+7u3

15. Aşağıdakilerden hangisi Yöneylem Araştırması’nın ilk olarak kullanıldığı alandır?

A ) Uzay çalışmaları

B ) Beşeri bilimler

C ) Hukuk

D ) Askeri faaliyetler

E ) İşletmecilik

Cevap : D ) Askeri faaliyetler

16. Aşağıdaki karar değişkeni birimlerinden hangisi kesinlikle tamsayıdır?

A ) Adet

B ) Metre Küp

C ) Kilogram

D ) Metre

E ) Ton

Cevap : A ) Adet

17. Aşağıdakilerden hangisi karar değişkenlerinin sıfır ya da pozitif olması gerekliliğini ifade eden Doğrusal Programlama varsayımıdır?

A ) Toplanabilirlik

B ) Doğrusallık

C ) Bölünebilirlik

D ) Negatif olmama

E ) Orantısallık

Cevap : D ) Negatif olmama

18. Aşağıda dualite ile ilgili verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

A ) Primal problemin m tane kısıtı olduğunda dualproblemin de m tane karar değişkeni olacaktır.

B ) Primal modelin duali yazılırken kısıtların işareti yöndeğiştirmektedir.

C ) Primal problemin amaç fonksiyonunun katsayıları,dual problemin kısıtlarının sağ taraf sabitlerinioluşturmaktadır.

D ) Primal problemde n tane karar değişkeniolduğunda, dual problemde den tane karardeğişkeni olacaktır.

E ) Primal problemin amaç fonksiyonu maksimizasyonformunda ise dual problemin amaç fonksiyonuminimizasyon formunda olur.

Cevap : D ) Primal problemde n tane karar değişkeniolduğunda, dual problemde den tane karardeğişkeni olacaktır.

19. Aşağıdakilerden hangisi primal bir problemin dualinin alınmasının nedenlerinden biri değildir?

A ) İki kısıtlı ve ikiden fazla karar değişkenli birproblemi grafik yöntem ile çözmek için.

B ) Dejenere modeli çözmek için

C ) Duyarlılık analizinde kullanabilmek için

D ) Ekonomik açıdan yorumlar yapabilmek için

E ) Problemi daha basit hale dönüştürüp kolaylıklaçözmek için

Cevap : B ) Dejenere modeli çözmek için

20. Aşağıdaki karar problemlerinin hangisinde herseçime ilişkin tam bir bilgi var olup ortaya çıkacak olan olayın gerçekleşme olasılığı 1’dir?

A ) Belirlilik Halinde Karar Verme

B ) Belirsizlik Halinde Karar Verme

C ) Stratejik Karar Verme

D ) Sezgisel Karar Verme

E ) Risk Halinde Karar Verme

Cevap : A ) Belirlilik Halinde Karar Verme