Modern Mantık 2023-2024 Vize Soruları

Klasik mantık, önermelerin doğruluk değerlerini belirlemek için temel önerme bağlaçları kullanır. Örneğin, “ve” bağlacı (∧) iki önermenin aynı anda doğru olup olmadığını kontrol ederken, “veya” bağlacı (∨) en az bir önermenin doğru olup olmadığını kontrol eder. Bu bağlaçlar aracılığıyla önermeler arasındaki mantıksal ilişkiler analiz edilir.

Lukasiewicz–Tarski notasyonu, özellikle matematiksel mantığın formalizasyonunda kullanılan bir sembol setidir. Bu notasyon, özellikle önermelerin doğruluk değerlerini belirleme ve ifadeler arasındaki mantıksal bağlantıları açıklama konusunda etkilidir. Ayrıca, bilgisayar diline aktarılma sürecinde kolaylık sağlamasıyla bilinir.

Quine Yöntemi, önermeler arasındaki mantıksal eşdeğerlikleri bulma ve ifadeleri basitleştirme amacı taşır. Bu yöntem, önermelerin birbirine dönüştürülmesi yoluyla mantıksal dengeyi sağlar.

Makine diline çevrim, Lukasiewicz–Tarski notasyonunun bilgisayar diline adapte edilmesinde önemli bir rol oynar. Bu, bilgisayar programlarının mantıksal işlemleri anlamasını ve gerçekleştirmesini sağlayan temel bir unsurdur.

Çelişmezlik ilkesi, bir ifadenin hem doğru hem de yanlış olamayacağını belirtir. Bu prensip, mantık sistemlerinin temel özelliklerinden biridir ve düşünce süreçlerini tutarlı ve mantıklı kılmaya yöneliktir.

Tüm bu konular, modern mantığın temel prensiplerini ve bu prensiplerin nasıl uygulandığını anlamak için önemlidir. Mantık, düşünce süreçlerini netleştirme, ifadeler arasındaki ilişkileri analiz etme ve bilgiyi daha tutarlı bir şekilde organize etme konusunda güçlü bir araçtır. Bu nedenle, mantık bilimi sayesinde doğru düşüncenin sınırları genişletilir ve düşünsel süreçlere daha fazla denetlenebilirlik kazandırılır

1. A ∼ A
I. D Y
II. B Y
III. Y D
D: Doğru, Y: Yanlış, B: Belirsiz değerleri için yukarıdakilerden hangisi veya hangileri yanlıştır?

A) Yalnız II
B) Yalnız I
C) I ve II
D) Yalnız III
E) II ve III

Cevap : A) Yalnız II

2. Aşağıdakilerden hangisi klasik mantıkta kullanılan önerme gösterimlerinden biridir?

A) SoP
B) SiP
C) SüP
D) SöP
E) SuP

Cevap : A) SoP

3. Doğruluk değerleri D, Y, Y, D olan bir ifadenin değilinin değilinin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) D, D, D, Y
B) D, Y, Y, D
C) D, D, Y, D
D) Y, D, D, D
E) Y, Y, D, Y

Cevap : B) D, Y, Y, D

4. I. Geçersizdir.
II. Geçerlidir.
III. Tutarlıdır.
∼(p↔∼q) → q ifadesi için yukarıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) I ve III
C) I ve II
D) Yalnız II
E) Yalnız III

Cevap : B) I ve III

5. Çelişmezlik ilkesi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır?

A) Bir şey sadece kendisidir, kendisi olmayan olamaz.
B) Bazı şeyler başka şeylere dönüşür.
C) Bir şey ya doğrudur ya da yanlıştır.
D) Bazı şeyler bazen doğru bazen yanlıştır.
E) Bir şey ne ise o’dur.

Cevap : A) Bir şey sadece kendisidir, kendisi olmayan olamaz.

6. Aşağıdakilerden hangisi [(∼r↔ p)→(q→∼r)]∨r ifadesinin Quine Yöntemi ile çözümü sırasındaki aşamalardan biri değildir?

A) (∼ p→ ∼q)]∨D
B) [(Y↔ p)→(q→D)]∨D
C) (p→D)∨Y
D) D
E) D∨Y

Cevap : B) [(Y↔ p)→(q→D)]∨D

7. Aşağıdakilerden hangisi (q v r) ifadesinin Lukasiewicz–Tarski notasyonu ile yazılmış şeklidir?

A) Lqr
B) Nqr
C) Eqr
D) Aqr
E) Kqr

Cevap : D) Aqr

8. Aşağıdakilerden hangisi Lukasiewicz–Tarski notasyonunun sağladığı katkılardandır?

A) Fizik ifadelerini açık kılar.
B) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlar.
C) Özdeşlik ilkesinin göz önünde bulundurulmasını sağlar.
D) Kıyas denetlemelerini belirginleştirir.
E) Klasik mantık tartışmalarını yeniden gündeme getirir.

Cevap : B) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlar.

9. ∼(p ↔ ∼q) ifadesi Lukasiewicz-Tarski notasyonuna göre nasıl yazılmalıdır?

A) EpNq
B) NpNq
C) NEpq
D) pNq
E) NEpNq

Cevap : E) NEpNq

10. Aşağıdakilerden hangisi [ (∼p→ p)∧(q→∼p)]→q ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biri değildir?

A) ∼q→q
B) Y→q
C) q→q
D) [ (D→Y)∧(q→D)] →q
E) [ (Y→D)∧(q→Y)] →q

Cevap : C) q→q

11. Aşağıdakilerden hangisi [ (q↔ ∼r)∨(p →r)]→r ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

A) D
B) [ (q↔ Y)∨(p →Y)]→D
C) [ (q↔ Y)∨(p →D)]→Y
D) [ (D ↔ Y)∨(D →Y)]→Y
E) [ (q ↔ Y)∨(D →Y)]→Y

Cevap : A) D

12. (p V q) gibi bir ifadede D: Doğru, Y: Yanlış, B: Belirsiz değerlerini gösterdiğinde aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) (D V B) = D
B) (D V D) = D
C) ​(Y V Y) = Y
D) (Y V B) = B
E) (B V B) = Y

Cevap : E) (B V B) = Y

13. Aşağıdakilerden hangisi [(∼q→ p)↔(r→∼p)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

A) [(∼q→ D)↔(r→D)]
B) [(∼q→ D)↔(r→∼Y)]
C) [(∼q→ Y)↔(r→Y)]
D) [(∼q→ p)↔(D→∼p)]
E) [(∼q→ Y)↔(r→∼D)]

Cevap : D) [(∼q→ p)↔(D→∼p)]

14. p, q, r gibi üç değişkenli, iki farklı ifadenin “tam normal biçime indirgeme yöntemi” ile özdeş olup olmadıkları denetleniyor. Denetleme sonucu “özdeş değil” ise sonuç satırında en fazla kaç “pqr” sıralı üçlüsü olabilir?

A) 6
B) 8
C) 5
D) 4
E) 7

Cevap : E) 7

15. Aşağıdakilerden hangisi [ (q ↔ ∼q)∨(p →q)]→q ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

A) [ (Y ↔ Y)∨(D →q)]→q
B) [ (D ↔ Y)∨(p →D)]→Y
C) [ (Y ↔ D)∨(p →Y)]→Y
D) [ (Y ↔ ∼q)∨(D →Y)]→Y
E) [ (D ↔ ∼Y)∨(Y →Y)]→D

Cevap : C) [ (Y ↔ D)∨(p →Y)]→Y

16. p, q, r gibi üç değişkenli, iki farklı ifadenin “tam normal biçime indirgeme yöntemi” ile özdeş olup olmadıkları denetleniyor. Denetleme sonucu “özdeş” ise sonuç satırında kaç “pqr” sıralı üçlüsü olmalıdır?

A) 6
B) 5
C) 8
D) 3
E) 1

Cevap : C) 8

17. Aşağıdakilerden hangisi [ (q↔ ∼r)∨(p →r)]→[ r∧(p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

A) [ (q↔ D)∨(p →D)]→[ D∧( p↔q)]
B) [ (D↔ Y)∨(p →Y)]→[ Y∧( p↔D)]
C) [ (q↔ Y)∨(p →D)]→[ Y∧( p↔q)]
D) [ (q↔ Y)∨(D)]→[ Y∧( p↔q)]
E) [ (q↔ D)∨(p →Y)]→[ Y∧( p↔q)]

Cevap : E) [ (q↔ D)∨(p →Y)]→[ Y∧( p↔q)]

18. “Sonuçta mantık bilimi sayesinde yeni yapay diller kullanarak doğru düşüncenin ….. sınırları da genişletilecektir.”
Yukarıdaki boşluğu dolduracak en uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) sezgisellik
B) ifade
C) iletişim
D) denetlenebilirlik
E) betimlenebilirlik

Cevap : D) denetlenebilirlik

19. Aşağıdakilerden hangisi bir önermenin kıyasta ele alınış tarzlarından biri değildir?

A) Tümel
B) Tikel
C) Tüzel
D) Olumsuz
E) Olumlu

Cevap : C) Tüzel

20. (q ↔ ∼q)∨(p →q) ifadesinin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

A) D, D, D, Y
B) D, Y, Y, D
C) Y, D, D, D
D) D, Y, D, D
E) Y, Y, D, Y

Cevap : D) D, Y, D, D