Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler

#1. Bir seminere katılan bir grup öğrenci seminer salonundaki sıralara 5’er 5’er otururlarsa 7 öğrenci ayakta kalıyor. 6’şar 6’şar otururlarsa 3 sıra boş kalıyor. Bu seminere kaç öğrenci katılmıştır?

a) 130

b) 120

c) 136

d) 132

e) 150

Seminer salonundaki sıraların sayısını S ile, öğrenci sayısını da Ö ile gösterelim.
Öğrenciler sıralara 5’er 5’er oturdugunda 7 öğrenci ayakta kaldıgı için Ö = 5S 7 eşitligi geçerlidir.
Öte yandan öğrenciler 6’şar 6’şar oturdugunda 3 sıra boş kalıyorsa öğrenciler S − 3 sıraya oturuyor demektir.
Bu durumda da Ö = 6(S − 3) denklemi geçerlidir.
Bu iki denklemden
5S 7 = 6S − 18
7 18 = 6S − 5S
25 = S
bulunur.
Öğrenci sayısını da
Ö = 5S 7
denkleminden
Ö = 5 · 25 7
= 132

olarak buluruz.

İlgili

#2. Matrislerin çarpımını bulunuz.

MAT103U Genel Matematik Ünite 6 Soru 9 cevap-min

İlgili

MAT103U Genel Matematik Ünite 6 Soru 1-min

#3. Doğru cevabı işaretleyiniz.

a) (1, 5)

b) (2,4)

c) (3,5)

d) (2,5)

e) (5,2)

MAT103U Genel Matematik Ünite 6 Soru 1 Cevap-min

İlgili

#4. 3A matrisi aşağıdakilerden hangisidir?

MAT103U Genel Matematik Ünite 6 Soru 4 cevap-min

İlgili

#5. Ahmet’e kaç kardeşin var diye sormuşlar. Ahmet ne kadar erkek kardeşim varsa o kadar kız kardeşim var demiş. Ahmet’in kız kardeşi Ayşe’ye kaç kardeşin var diye sormuşlar. Ayşe de erkek kardeşlerimin yarısı kadar kız kardeşim var demiş. Bu ailede kaç kız kaç erkek çocuk vardır?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

x − 1 = y
y − 1 = x/2
x = 4 ve y = 3

Bu ailedeki erkek çocukların sayısına x kız çocukların sayısına y diyelim. Ahmet hariç erkek ve kız çocukların sayısı aynı olacağından birinci denklemimiz
x − 1 = y olur. Öte yandan Ayşe hariç kızlar erkeklerin yarısı kadar olacagından ikinci denklemimizde
y − 1 = x/2 olur. Bu denklemleri çözerek, x = 4 ve y = 3 bulunur.