İstatistik 2022-2023 Final Soruları(ÇGL)

Nicel ve Nitel Vasıflar

İstatistik biliminin temel taşlarından biri, nicel ve nitel vasıfların ayırt edilmesidir. Nicel vasıflar, sayısal değerlerle ifade edilebilen ve ölçülebilen özelliklerdir. Örneğin, bir kişinin bel çevresi veya bir aracın hızı gibi. Nitel vasıflar ise sayısal bir değerle ifade edilemeyen, gözlem veya deney yoluyla tanımlanan özelliklerdir; göz rengi, cinsiyet veya meslek gibi.

Sürekli ve Kesikli Tesadüfi Değişkenler

İstatistikte değişkenler, gözlemlenen olayların sonuçlarını temsil eder. Sürekli değişkenler, belirli bir aralıkta herhangi bir değeri alabilirken (örneğin, bir satranç oyununun süresi gibi), kesikli değişkenler belirli ve sayılabilir değerler alır (örneğin, bir sınıftaki öğrenci sayısı gibi).

İstatistiksel Hesaplamalar ve Test Puanları

İstatistiksel hesaplamalar, öğrencilerin testlerdeki performansını değerlendirmede kritik bir role sahiptir. Örneğin, bir testteki her sorunun puan değeri, toplam puanın soru sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Bu, öğrencilerin bireysel sorulara verdikleri yanıtların değerini anlamalarını sağlar.

İndeksler ve Enflasyonun Ölçülmesi

Ekonomik analizlerde indeksler, fiyatlar, maliyetler ve diğer finansal verilerin zaman içindeki değişimini ölçmede kullanılır. Sabit esaslı fiyat indeksleri, enflasyonun etkisini arındırmak ve reel değerleri göstermek için hayati öneme sahiptir.

Değişim Katsayısı ve Dağılımın Homojenliği

Değişim katsayısı, bir veri setinin ortalama değerine göre ne kadar yayıldığını gösteren bir ölçüttür. Eğer bir dağılımdaki tüm değerler aynı ise, bu dağılım için değişim katsayısı sıfırdır, bu da veri setinin tamamen homojen olduğunu gösterir.

Olasılık Kavramları

İstatistikte olasılık, belirli bir olayın gerçekleşme ihtimalini ifade eder. Hilesiz bir zar atıldığında, her bir yüzeye çıkma olasılığı eşittir. Bu tür temel olasılık kavramları, daha karmaşık istatistiksel analizlerin temelini oluşturur.

Araştırma ve Analizde İstatistiğin Rolü

İstatistik, araştırma ve analizde kritik bir rol oynar. Veri setlerini anlamak, sonuçları yorumlamak ve bilimsel kararlar almak için gerekli araçları sağlar. Özellikle açıköğretim öğrencileri için, bu bilgiler sadece akademik başarıda değil, aynı zamanda mesleki uygulamalarda da rehberlik eder.

@lolonolo_com

1- Aşağıdakilerden hangisi nicel vasfa örnektir?

A) Göz rengi
B) Cinsiyet
C) Meslek
D) Kan grubu
E) Bel çevresi

Cevap : E) Bel çevresi
Nicel vasıflar, sayısal değerlerle ifade edilebilen ve ölçülebilen özelliklerdir. Bu bağlamda, belirtilen seçenekler arasında sayısal olarak ölçülebilen ve ifade edilebilen tek özellik:
E) Bel çevresi

2- Aşağıdaki tesadüfi değişkenlerden hangisi süreklidir?

A) Bir çiftlikte üretilen yıllık tavuk sayısı
B) Bir hava yolu şirketinin içinde taşıdığı yolcu sayısı
C) Bir satranç oyununun devam süresi
D) Sigorta şirketinin yıllık poliçe sayısı
E) Bir ülkede ithal edilen yıllık araç sayısı

Cevap : C) Bir satranç oyununun devam süresi
Tesadüfi değişkenler, iki ana kategoriye ayrılır: sürekli ve kesikli. Kesikli tesadüfi değişkenler, genellikle sayılabilen ve belirli aralıklara sahip değerler alır. Örneğin, insan sayısı, araba sayısı gibi. Sürekli tesadüfi değişkenler ise herhangi iki değer arasında sonsuz sayıda değer alabilir ve genellikle ölçümle ifade edilir. Örneğin, zaman, uzunluk, ağırlık gibi.
Verilen seçeneklere bakıldığında:
*A) Bir çiftlikte üretilen yıllık tavuk sayısı: Kesikli tesadüfi değişkendir çünkü tavuk sayısı sayılabilir bir değerdir.
*B) Bir hava yolu şirketinin içinde taşıdığı yolcu sayısı: Kesikli tesadüfi değişkendir çünkü yolcu sayısı sayılabilir bir değerdir.
*C) Bir satranç oyununun devam süresi: Sürekli tesadüfi değişkendir çünkü zaman, ölçülebilir ve herhangi iki zaman noktası arasında sonsuz sayıda değer alabilir.
*D) Sigorta şirketinin yıllık poliçe sayısı: Kesikli tesadüfi değişkendir çünkü poliçe sayısı sayılabilir bir değerdir.
*E) Bir ülkede ithal edilen yıllık araç sayısı: Kesikli tesadüfi değişkendir çünkü araç sayısı sayılabilir bir değerdir.
Bu durumda, sürekli tesadüfi değişkeni temsil eden seçenek:
C) Bir satranç oyununun devam süresi
Çünkü süre, sürekli bir tesadüfi değişkendir ve herhangi iki nokta arasında sonsuz sayıda değer alabilir.

3- Bir dersin bitirme sınavı 50 sorudan oluşan 5 şık bir test sınavı ile gerçekleştirilecek ve 100 üzerinden değerlendirilecektir. Her sorunun puanı eşit olduğuna ve doğru cevaplar şıklara eşit dağılımına göre, tüm testte aynı şıkkı işaretleyen bir öğrencinin 100 üzerinden kaç puan alması beklenir?

A) 25
B) 15
C) 30
D) 20
E) 10

Cevap : D) 20
Testteki her sorunun 5 şıkkı var ve doğru cevaplar şıklara eşit dağıldığına göre, rastgele bir şıkkı işaretleyen bir öğrencinin her bir soruyu doğru cevaplaması beklentisi 1/5 olacaktır. Dolayısıyla, 50 soruluk bir testte, tüm sorularda aynı şıkkı işaretleyen bir öğrencinin beklenen doğru cevap sayısı 50×1/5=10 olur.
Her sorunun puan değeri, test 100 puan üzerinden değerlendirildiğine göre, 100/50=2 puan olacaktır. Bu durumda, öğrencinin beklenen puanı, 10 doğru cevap için, 10×2=20 puan olur.
Bu nedenle, doğru cevap:
D) 20

4-

Yukarıdaki tabloda 2020-2022 Yıllarının da İstanbul’daki 1 litre süt fiyatları verilmiştir.
Bu tabloya göre 2022 yılı için sabit esaslı basit indeks değeri aşağıdakilerden hangisidir?
(Baz yılı 2020’dir.)

A) 175,3
B) 187,5
C) 195,3
D) 125
E) 150

Cevap : B) 187,5

Bu soruda, 2022 yılı için sabit esaslı basit indeks değerini hesaplamak istiyoruz ve baz yılı 2020 olarak belirlenmiş. Sabit esaslı basit indeks formülü şu şekildedir:

İndex Değeri = (Karşılaştırılan Yılın Değeri / Baz Alınan Yılın Değeri) x 100

2022 yılı için süt fiyatı 15 TL ve baz yıl olan 2020 için süt fiyatı 8 TL’dir. Bu bilgileri formüle yerleştirelim:

İndex Değeri = (15 /8) x 100

Hesaplama yapalım:

2022 yılı için sabit esaslı basit indeks değeri 187,5’tir. Bu nedenle, doğru cevap şıkkı: B) 187,5

5- Bir indekste….., karşılattırmada esas (temel) alınan yılı göstermektedir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) beklenen değer
B) cari yıl
C) Baz yıl
D) cari değer
E) Reel değer

Cevap : C) Baz yıl
Bir indekste kullanılan terimlerden, karşılaştırmada esas (temel) alınan yılı ifade etmek için “Baz yıl” terimi kullanılır. Bu nedenle, boş bırakılan yere gelecek doğru ifade:
C) Baz yıl

6- Ortalaması 74 ve standart sapması 8 olan bir dağılımda 80’e karılık gelen z değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,77
B) 0,72
C) 0,75
D) 0,67
E) 0,65

Cevap : C) 0,75

7- Cari fiyatlarla oluşturulan seriler, sabit esaslı fiyat indeksleri kullanılarak enflasyon etkisinden arındırılmakta ve böylelikle gerek artış veya azalışların görülebildiği….. elde edilmektedir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Reel fiyat serisi
B) Nominal fiyat serisi
C) Basit seri
D) Bileşik seri
E) Esas fiyat serisi

Cevap : A) Reel fiyat serisi
Cari fiyatlarla oluşturulan seriler, sabit esaslı fiyat indeksleri kullanılarak enflasyon etkisinden arındırıldığında, bu işlem sonucunda elde edilen serilere “Reel fiyat serisi” denir. Reel fiyat serisi, fiyatların zaman içindeki değişimini enflasyonun etkisinden arındırarak gösterir, böylece ekonomik göstergelerin gerçek artış veya azalışlarını daha net bir şekilde yansıtır.
Bu nedenle, boş bırakılan yere getirilmesi gereken ifade:
A) Reel fiyat serisi

8- Bütün gözlem değerlerinin aynı olduğu bir dağıtımda değişim katsayısı aşağıdaki değerlerden hangisini alır?

A) Ortalama değerin yarısına eşit olur.
B) Pozitif bir değer olur.
C) Bir olur.
D) Sıfır olur.
E) Ortalama değere eşit olur.

Cevap : D) Sıfır olur.
Bütün gözlem değerlerinin aynı olduğu bir dağıtımda, değişim katsayısı 0 olur. Çünkü değişim katsayısı, standart sapmanın ortalamaya oranının mutlak değeri olarak tanımlanır. Eğer bütün gözlem değerleri aynıysa, dağılımın standart sapması 0 olur, çünkü gözlem değerlerinde herhangi bir dağılım veya değişiklik yoktur. Ortalama ne olursa olsun,
0’ın herhangi bir sayıya bölünmesi sıfır sonucunu verir.

9- Hilesiz bir zarın atılması olayında üste gelen yüzün 2 veya 4 olmama olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4/6
B) 2/6
C) 1/6
D) 3/6
E) 3/6

Cevap : A) 4/6
Hilesiz bir zarın her bir yüzüne çıkma olasılığı eşittir ve 6 farklı sonuç mümkündür. Eğer üste gelen yüzün 2 veya 4 olma olasılığını hesaplamak istiyorsak, önce 2 veya 4’ün gelme olasılığını bulmalıyız ve ardından bunun tamamlayıcısını almalıyız, yani 2 veya 4’ün gelmeme olasılığını bulmalıyız.
Zarın 2 veya 4 gelme olasılığı 2/6 veya 1/3 çünkü iki olası sonuç (2 ve 4) var ve toplam 6 olası sonuç var.
Dolayısıyla, üste gelen yüzün 2 veya 4 olmama olasılığı, bu durumun tamamlayıcısı olacaktır. Yani 1−2/6=4/6 veya 2/3
Verilen seçenekler arasında, bu sonuca karşılık gelen:
A) 4/6

10- İstanbul – Ankara arasında yapılan yüksek hızlı tren seferlerinin seyahat sürelerinin normal dağıldığı bilinmektedir. Daha önce yapılan gözlemler sonucunda ortalama seyahat süresi 285 dakika ve standart sapma 15 dakika olarak hesaplanmıştır.
Buna göre herhangi bir seyahat süresinin 285 30 dakika arasında gerçekleşme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,3643
B) 0,3438
C) 0,3849
D) 0,3413
E) 0,3663

Cevap : D) 0,3413

Soru, İstanbul – Ankara arası yüksek hızlı tren seferlerinin seyahat sürelerinin 285 ile 300 dakika (285 + 15 = 300) arasında gerçekleşme olasılığını sormaktadır. Bu soru için Z skoru hesaplaması yaparak normal dağılım tablosundan ya da ilgili istatistiksel fonksiyonlardan yararlanarak bu olasılığı bulabiliriz.

300 dakika için doğru Z skoru 1.0’dır. Bu, ortalama üzerine 1 standart sapma anlamına gelir. Normal dağılım tablosuna veya ilgili istatistiksel fonksiyonlara göre, Z=1.0 için alan değeri, ortalama üzerinden sağ tarafa düşen alanın yüzdesini ifade eder. Ancak, bu durumda herhangi bir seyahat süresinin 285 ile 300 dakika arasında gerçekleşme olasılığını doğrudan veren bir değer sağlamamaktadır.

Standart normal dağılım kullanarak, Z=0 (ortalama) ile Z=1 arasındaki alan, normal dağılımın sağ tarafında yaklaşık olarak yüzde 34.13’tür. Ancak, bu hesaplama, soruda verilen seçeneklere doğrudan uymaz ve genellikle bu tür değerler, standart normal dağılım tablosu veya yazılım aracılığıyla daha spesifik olarak bulunur.

İstatistik 2022-2023 Final Soruları

Auzef Çocuk Gelişimi 1. sınıf bahar dönemi

İstatistik 2022-2023 Final Soruları

11- Bir dağılımın aritmetik ortalaması 12 ve standart sapması 9 olarak belirlenmiştir.
Söz konusu dağılımın değişim katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 81
B) 38
C) 24
D) 18
E) 75

Cevap : E) 75

Bir dağılımın değişim katsayısı (CV), dağılımın standart sapmasının aritmetik ortalamaya oranının yüzdesel ifadesidir ve genellikle şu formülle hesaplanır: CV= (9/12)x100= (3/4)x100 = 75

12- I. Mod, duyarlı (analitik) bir ortalamadır.
II. Mod, bir seride en çok tekrar eden gözlem değeridir.
III. Sınıf genişliği eşit olmayan serilerde de mod hesaplanabilir.
Yukarda verilen mod ile ilgili ifadelerden hangisi ya da hangileri yanlıştır?

A) Yalnız II
B) I ve II
C) Yalnız I
D) I ve III
E) Yalnız III

Cevap : C)

Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder. Verilen ifadeleri inceleyelim:

I. Mod, duyarlı (analitik) bir ortalama değildir. Mod, bir dağılımda en sık rastlanan değeri ifade eder ve “ortalama” terimi genellikle aritmetik ortalama için kullanılır. Bu nedenle, bu ifade yanlıştır.

II. Bu ifade doğrudur. Mod, bir seride en çok tekrar eden gözlem değeridir.

III. Mod, sınıf genişliği eşit olmayan serilerde de hesaplanabilir. Modun hesaplanabilmesi için sınıf genişliklerinin eşit olması şart değildir; bu, modun sıklık dağılımıyla ilgili olduğunu gösterir.

Bu durumda, yanlış olan ifade yalnızca I. maddedir. Doğru cevap şıkkı:

C) Yalnız I

13- Bir fabrikada üretilen ürünlerin yüzde 20’sinin kalitesiz olduğu bilinmektedir. Buna göre tesadüfen seçilen 20 Üründen kaç tanesinin kalitesiz olması beklenir?

A) 4
B) 2
C) 3
D) 5
E) 6

Cevap : A) 4

Bir fabrikada üretilen ürünlerin yüzde 20’sinin kalitesiz olduğu bilindiğine göre, tesadüfen seçilen her 100 üründen 20’si kalitesiz olacaktır. Bu oranı daha küçük bir ölçek olan 20 ürüne uygulamak için, yüzde 20’yi 20 ürün üzerinden hesaplayabiliriz. Bu durumda, beklenen kalitesiz ürün sayısını bulmak için yüzde 20’yi 20 ile çarparız:

Beklenen Kalitesiz Ürün Sayısı=20×0.20Beklenen Kalitesiz Ürün Sayısı=20×0.20= 4

Bu hesaplama, tesadüfen seçilen 20 üründen kaç tanesinin kalitesiz olması beklenir sorusunu yanıtlar.

Tesadüfen seçilen 20 üründen beklenen kalitesiz ürün sayısı 4’tür. Bu nedenle, doğru cevap şıkkı: A) 4

14- Sınıflanmış ya da gruplanmış serilerin grafik sunumuna ne ad verilir?

A) Çubuk grafik
B) Histogram
C) Daire
D) Serpilme diyagramı
E) Grafik

Cevap : B) Histogram

Sınıflanmış ya da gruplanmış serilerin grafik sunumuna “Histogram” adı verilir. Histogram, sürekli veri gruplarının dağılımını göstermek için kullanılan bir grafik türüdür. X ekseninde veri aralıkları (sınıflar) ve Y ekseninde o aralıklara düşen veri sayıları (frekanslar) gösterilir. Bu nedenle, doğru cevap şıkkı: B) Histogram

15- Aşağıdakilerden hangisi analitik (duyarlı) ortalamalar arasında yer almaz?

A) Medyan (ortanca)
B) Duyarlı ortalama
C) Kareli ortalama
D) Aritmetik ortalama
E) Geometrik ortalama

Cevap : A) Medyan (ortanca)

Analitik (duyarlı) ortalamalar, veri setinin merkezi eğilimini ölçmek için kullanılan istatistiksel yöntemlerdir. Bu ortalamalar, veri setindeki değişikliklere duyarlı olan ve verinin genel yapısını yansıtan hesaplamalardır. Aşağıdakilerden hangisinin analitik ortalamalar arasında yer almadığı sorusuna gelince:

A) Medyan (ortanca) – Medyan, bir veri setinin ortasındaki değeri ifade eder ve analitik bir ortalama olarak kabul edilmez. Ancak, merkezi eğilim ölçülerinden biridir.

B) Duyarlı ortalama – Bu terim genel olarak kullanılmaz ve spesifik bir ortalama türünü ifade etmediği için sorunun bağlamında yanıltıcı olabilir.

C) Kareli ortalama – Kareli ortalama, genellikle mühendislik ve fizikte kullanılan, veri değerlerinin karelerinin ortalaması alınarak hesaplandığı bir yöntemdir ve spesifik bir analitik ortalama türüdür.

D) Aritmetik ortalama – Aritmetik ortalama, en yaygın kullanılan ortalama türüdür ve veri setindeki tüm değerlerin toplamının değerlerin sayısına bölünmesiyle elde edilir. Analitik bir ortalama türüdür.

E) Geometrik ortalama – Geometrik ortalama, veri setindeki tüm değerlerin çarpımının n’inci kökünü alarak hesaplanır ve özellikle oransal ve yüzdesel değişimleri ifade eden veriler için kullanılır. Analitik bir ortalama türüdür.

Bu açıklamalara dayanarak, analitik (duyarlı) ortalamalar arasında doğrudan yer almayan ve en az yaygın tanımlanan seçenek “B) Duyarlı ortalama”dır. Ancak, bu sorunun doğru yanıtı sorunun bağlamında belirsizlik taşıyor olabilir çünkü “Duyarlı ortalama” genel bir terim olarak spesifik bir ortalama türünü ifade etmiyor. Verilen seçenekler arasında, analitik ortalamalar kavramına tam olarak uymayan bir terim arıyorsak, medyan (ortanca) analitik bir ortalama olarak değil, merkezi eğilim ölçüsü olarak kabul edilir. Bu nedenle, analitik (duyarlı) ortalamalar arasında yer almayan:

A) Medyan (ortanca)

16- Bir bölgede gece sıcaklıkları dört gün boyunca ölçülmüş ve sıcaklık ölçüm sonuçları -2, 1, 2,4 şeklinde tespit edilmiştir. Buna göre kareli ortalama sıcaklık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5
B) 3
C) 1,25
D) 2,5
E) 2

Cevap : D) 2,5

Kareli ortalama, ölçüm değerlerinin karelerinin aritmetik ortalamasının karekökü alınarak hesaplanır. Verilen sıcaklık ölçüm sonuçlarına göre kareli ortalama şu şekilde hesaplanır:

Öncelikle, her bir sıcaklık değerinin karesini alırız.
Bu karelerin aritmetik ortalamasını buluruz.
Bulduğumuz aritmetik ortalamasının karekökünü alırız.
Verilen sıcaklık değerleri: -2, 1, 2, ve 4. Bunların karelerini alalım, ortalamasını bulalım ve sonucun karekökünü alalım.

Bir bölgede dört gün boyunca ölçülen gece sıcaklıklarının kareli ortalama sıcaklık değeri 2,5’tir. Bu nedenle, doğru cevap şıkkı:

D) 2,5

17- Birden fazla madde söz konusu olduğunda, madde yatlarında meydana gelen ortalama oransal değişme miktarının belirlenebilmesi için….. İndeksler kullanılmaktadır.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) bileşik
B) değişik esaslı basit
C) basit
D) sabit esaslı
E) sabit esaslı basit

Cevap : A) bileşik

Birden fazla madde söz konusu olduğunda, madde fiyatlarında veya miktarda meydana gelen ortalama oransal değişme miktarının belirlenebilmesi için “bileşik” indeksler kullanılır. Bileşik indeksler, birden fazla maddenin fiyat, miktar veya değerindeki değişiklikleri tek bir sayıda özetleyerek genel bir değişim ölçüsü sağlar. Bu nedenle, doğru cevap şıkkı:

A) bileşik

18- I. Bileşik indeksler
II. Basit İndeksler
II. Sabit esaslı indeksler
IV. Değişik esaslı indeksler
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri esas alınan döneme göre indeks türlerindendir?

A) III ve IV
B) Yalnız III
C) Yalnız II
D) I ve II
E) Yalnız I

Cevap : A) III ve IV

Esas alınan döneme göre indeks türleri, sabit esaslı indeksler ve değişik esaslı indekslerdir. Sabit esaslı indeksler, tüm karşılaştırmaların tek bir baz yılına veya dönemine göre yapılmasını içerirken; değişik esaslı indeksler, her karşılaştırmanın önceki dönem veya yıl gibi farklı bir baz alınarak yapılmasını ifade eder. Bu açıklamaya dayanarak:

Bileşik indeksler, birden fazla maddenin fiyat, miktar veya değer değişimlerinin tek bir indekste birleştirilmesiyle oluşturulan indekslerdir ve doğrudan esas alınan döneme göre indeks türü olarak tanımlanmazlar.

Basit İndeksler, genellikle tek bir mal veya hizmetin fiyat, miktar veya değer değişimini ifade eder ve bu da doğrudan esas alınan döneme göre sınıflandırılmaz.

Bu nedenle, esas alınan döneme göre indeks türlerini ifade edenler:

A) III ve IV

yani, Sabit esaslı indeksler ve Değişik esaslı indekslerdir

19- Standart normal dağılım tablosunda 1,96 standart değerine karşılık gelen olasılık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,4750
B) 0,4744
C) 0,4756
D) 0,4732
E) 0,4738

Cevap : A) 0,4750

Standart normal dağılım tablosunda, bir Z skorunun karşılık geldiği olasılık değeri, Z skorunun altında kalan alanı ifade eder. Z=1,96 için standart normal dağılım tablosundan bakıldığında, bu değer genellikle yüzde 97,5’e (0,975) karşılık gelen kuyruk olasılığını ifade eder. Ancak, bu, Z=1,96 altındaki toplam alanı ifade eder ve soruda verilen seçenekler tek taraflı olasılıkları temsil ediyor gibi görünmektedir.

Standart normal dağılım tablosu kullanılarak, Z=1,96 için altında kalan alanın yüzdesi genellikle toplamın yüzde 97,5’i olarak kabul edilir. Ancak, soruda istenen tek taraflı olasılık değil, merkezden Z=1,96 değerine kadar olan kısmın olasılığı gibi görünüyor. Bu durumda, yüzde 50 (merkezden başlayarak) ile yüzde 97,5 (toplam alan) arasındaki fark yüzde 47,5’tir. Bu, standart normal dağılımın tek taraflı (merkezden Z = 1 değerine kadar) olasılığını ifade eder.

Yukarıdaki açıklama ve verilen seçeneklere dayanarak, doğrudan bir karşılık vermek gerekirse, Z=1,96 için karşılık gelen olasılık değeri tek taraflı olarak düşünüldüğünde yüzde 47,5 (0,475) civarında olurdu. Ancak, verilen seçenekler arasında bu olasılığa tam olarak karşılık gelen bir değer yok.

Bu nedenle, verilen seçenekler içerisinde bu bağlamda en yakın değer:

A) 0,4750

olarak kabul edilebilir, ancak bu, normal şartlar altında kullanılan toplam olasılığın yarısını ifade eder ve standart normal dağılım tablosundaki direkt bir değer değildir. Soru, muhtemelen standart normal dağılımın altındaki alanın yüzdesini sormaktadır ve bu bağlamda, Z=1,96 için genel olarak kabul edilen yüzde 97,5 toplam olasılığın merkezi olasılığa göre ayarlanmış hali olarak anlaşılmalıdır.

20- Aritmetik ortalaması 13, kareli ortalaması 15 olan bir serinin varyantı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16
B) 8
C) 56
D) 4
E) 60

Cevap : C) 56

21- Σ(x₁ – x)² = 225
Yukarıdaki dağılımın var yansı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 22
B) 9
C) 25
D) 15
E) 5

Cevap : D) 15

22- I. Gruplama, veriyle ilgili herhangi bir bilgi kaybına yol açmayan bir veri düzenleme yöntemidir.
II. Gruplama, nitel veriler için kullanılabilen bir veri düzenleme yöntemidir.
III. Gruplama, nicel veriler için kullanılabilen bir veri düzenleme Verilerin yöntemidir.
Düzenlenmesi ile ilgili olarak yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

A) I ve II
B) Yalnız I
C) Yalnız III
D) Yalnız III
E) II ve III

Cevap : E) II ve III

Verilerin gruplanması, hem nicel hem de nitel veriler için kullanılan bir düzenleme yöntemidir. Gruplama, verileri anlamlandırma ve analiz etme sürecinde önemli bir rol oynar. Ancak, gruplama işlemi genellikle belirli bir düzeyde bilgi kaybına yol açabilir, çünkü orijinal veri detayları, gruplara indirgendiğinde bazı özgül bilgiler kaybolabilir. Bu durum özellikle, çok detaylı verilerin geniş kategorilere indirgenmesi durumunda ortaya çıkar. Şimdi verilen ifadeleri inceleyelim:

I. İfade yanlıştır, çünkü gruplama genellikle belirli bir miktar bilgi kaybına yol açabilir. Verileri daha geniş kategorilere veya gruplara indirgemek, bazı detayların kaybolmasına neden olur.

II. ve III. İfadeler doğrudur. Gruplama hem nitel (kategorik, kalitatif) veriler için kullanılabilir (örneğin, anket yanıtlarında “evet” veya “hayır” gibi kategoriler oluşturmak) hem de nicel (kantitatif) veriler için kullanılabilir (örneğin, yaş aralıkları veya gelir seviyeleri gibi).

Bu bağlamda, doğru ifadeler:

E) II ve III

23- İnsanların tutum, beklenti, mit ve arzularına göre belirledikleri, insandan insana değişen olasılık tanımına”….” denir.
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Koşulsuz olasılık
B) Objektif olasılık
C) Koşullu olasılık
D) Olasılık dağılımı
E) Subjektif olasılık

Cevap : E) Subjektif olasılık

Yukarıdaki cümlede açıklanan, insanların tutum, beklenti, mit ve arzularına göre belirledikleri ve insandan insana değişen olasılık tanımına “Subjektif olasılık” denir. Subjektif olasılık, bireyin kişisel yargısı, inancı veya tahmini üzerine kuruludur ve objektif verilere dayanmayabilir. Bu nedenle, doğru cevap şıkkı:

E) Subjektif olasılık

24- Bir serviste görev yapmakta olan 8 hemşireden ikisinin gece nöbetine kalması durumunda söz konusu iki hemşire kaç değişik şekilde seçilebilir?

A) 60
B) 28
C) 120
D) 10
E) 18

Cevap : B) 28

C(8,2) 8!/2!(8-2!) =28