Modern Mantık 2021 Final Deneme Sınavı -1

Aralık 13, 2021

1- Aşağıdakilerden hangisi [(p↔ ∼r)∨(p →r)]→[ r∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

a) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]
b) [( D ↔ ∼ r) ∨ (D → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]
c) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (Y ↔ q)]

Cevap : a) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]

2- “~(p ↔ ∼ q)” ifadesi Lukasiewicz -Tarski notasyonunuyla yazıldığında nasıl bir yeniden yazımla karşılaşılacaktır?

a) NEpNq
b) NEpq
c) EpNq
d) NpNq
e) pNq

Cevap : a) NEpNq

3- Aşağıdakilerden hangisi [(∼q↔ ∼r)→(q→r)]↔[ q∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

a) [(D ↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [Y ∧ (∼ p↔ D)]
b) [(Y ↔ ∼ r) → (D → r)] ↔ [D ∧ (∼ p↔ D)]
c) [(D↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [D ∧ ( p↔ D)]

Cevap : a) [(D ↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [Y ∧ (∼ p↔ D)]

4- Aşağıdakilerden hangisi [(∼q→ p)↔(r→∼p)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

a) [(∼ q→ p) ↔ (D →∼p)]
b) [(∼ q→ p) ↔ ( Y → D)]
c) [( q→ p) ↔ (D →∼p)]

Cevap : a) [(∼ q→ p) ↔ (D →∼p)]

5- Aşağıdakilerden hangisi ∼ (q v r)” ifadesinin LT notasyonu ile yazılmış şeklidir?

a) Eqr
b) Nqr
c) Kqr
d) Aqr
e) Lqr

Cevap : d) Aqr

7- Aşağıdakilerden hangisi klasik mantıkta kullanılan önerme gösterimlerinden biridir?

a) SüP
b) SiP
c) SöP
d) SoP
e) SuP

Cevap : d) SoP

8- ∼[∼∀y (Cy v Dy) v ∀x ( Cx v Dx)] ve [∀y (Cy v Dy).∼∀x (Cx v Dx)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

9- ∼[∼∃x(Ax→ Bx)→∀y (Cy v Dy)] ve [∼∃x(Ax→ Bx) ∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

10- [∀y (Cy → Dy)→ ∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼∀y(Cy → Dy) v∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

11- ∼[Ax→∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼Ax ∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

12- ∼[Ax v∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∀y (Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

14- ∼[Cy (Cy → Dy) →∼∀y (Cy . Dy)] ve [∀y (Cy → Dy) . ∀y (Cy . Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

15- Modal mantığın özellikle yapay zeka alanında kullanılmasının sebebi, aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru bir biçimde verilmiştir?

a) Modal mantık sistemlerinin güçlü formel diller sayesinde çok daha ayrıntılı, nesnel ve geniş ölçüde ele alınır hale gelmesi
b) Aristoteles’in modal mantık çalımalarının Ortaçağ’da yeniden okunması
c) Modal mantığın diğer mantık sistemleri gibi içeriksiz ve sadece biçimsel bir yapıya sahip olması
d) Modal mantık sistemlerinin modaliteler dışında önermelerle ilgilenmiyor olması
e) Modal mantık önermelerinin günlük konuşma dilinden kopuk bir yapıya sahip olması

Cevap : a) Modal mantık sistemlerinin güçlü formel diller sayesinde çok daha ayrıntılı, nesnel ve geniş ölçüde ele alınır hale gelmesi

Modern Mantık 2021 Final Soruları

16- Aşağıdakilerden hangisi “iki değerli mantık” örnekleri dışında bir örnektir?

a) Işığın açık olması veya açık olmaması.
b) Arabanın duruyor olması veya durmuyor olması (hareket etmesi).
c) Odadaki sıcaklığın 20 derece olmaması veya olmaması.
d) Çiçeklerin çok seviliyor olması veya az seviliyor olması.
e) Kapının kilitli olması veya olmaması.

Cevap : d) Çiçeklerin çok seviliyor olması veya az seviliyor olması.

17- ∼∃x (Ax→Bx) ↔ (Ax→ Bx) ∀y (Cy v Dy) ve [∼∃x(Ax→Bx) ↔∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

18- [∀z (Cz v Dz) ∼∀y (Cy v Dy)] ve ∼[∀z(Cz v Dz) v ∀y ( Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Belirsiz
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Hiçbiri

Cevap : c) Özdeş değil

19- [∀x (Cx v Dx) →∼∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀x (CxvDx) ∨ ∼∀y (Cy∨Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

20- [∀x (Cx ↔ Dx) ↔ ∼∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx.Dx)∼∀y (Cy ↔ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

21- ∼∃y (Ay→By) (Ax→Bx) ∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx v Dx)∼∀y (Cy v Dy) ] ifadeleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Özdeş değil
c) Geçerli
d) Belirsiz
e) Özdeş

Cevap : b) Özdeş değil

22- [∀y (Cy.Dy)↔ ∼∀z (Cz v Dz)] ve [∼∀z(Cz → Dz) ↔vy∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : d) Özdeş

23- [∼∃x(Ax→ Bx).∀y (Cx Dx)] ve [∼∀x(Cx.Dx) ↔ ∼∃x (Ax → Bx))] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : c) Özdeş değil

24- [∃x(Ax→ Bx)∀y (Cy v Dy)] → ∼∀x( Fx →Gx) ve ↔ ∼∃x (Ax ∧Bx) ∀y(Cy ∧ Dy)]v ∼∀x( Fx →Gx) ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Belirsiz

Cevap : b) Geçerli değil

25- [∀x (Cx .Dx) →∼∀x (Cx. Dx)] ve [∼∀x (Cx. Dx) ∨ ∼∀y (Cy.Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : d) Özdeş

26- (∀xTx ↔∼∃yHy) [∃z Hz →∼∃y∼Ty)(∼∃y∼Ty →∼∃yHy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

a) Hiçbiri
b) Geçerli değil
c) Özdeş değil
d) Özdeş
e) Geçerli

Cevap : c) Özdeş değil

27- Lukaslewicz-Tarski notasyonunun parantezsiz yazma imkan sağlaması aşağıdakilerden hangisine imkan vermektedir?

a) Matematik işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.
b) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.
c) Klasik Mantık tartışmalarını yeniden gündeme getirmiştir.
d) Kıyas denetlemesini kolaylaştırmıştır.
e) Özdeşlik ilkesini göz önünde bulundurmaktadır.

Cevap : b) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.

Modern Mantık 2021 Final Soruları

#1. ∼∃x (Ax→Bx) ↔ (Ax→ Bx) ∀y (Cy v Dy) ve [∼∃x(Ax→Bx) ↔∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#2. [∀x (Cx ↔ Dx) ↔ ∼∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx.Dx)∼∀y (Cy ↔ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#3. ∼[Cy (Cy → Dy) →∼∀y (Cy . Dy)] ve [∀y (Cy → Dy) . ∀y (Cy . Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#4. [∀z (Cz v Dz) ∼∀y (Cy v Dy)] ve ∼[∀z(Cz v Dz) v ∀y ( Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#5. Lukaslewicz-Tarski notasyonunun parantezsiz yazma imkan sağlaması aşağıdakilerden hangisine imkan vermektedir?

#6. [∀y (Cy → Dy)→ ∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼∀y(Cy → Dy) v∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#7. [∀x (Cx .Dx) →∼∀x (Cx. Dx)] ve [∼∀x (Cx. Dx) ∨ ∼∀y (Cy.Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#8. [∃x(Ax→ Bx)∀y (Cy v Dy)] → ∼∀x( Fx →Gx) ve ↔ ∼∃x (Ax ∧Bx) ∀y(Cy ∧ Dy)]v ∼∀x( Fx →Gx) ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#9. Aşağıdakilerden hangisi [(∼q↔ ∼r)→(q→r)]↔[ q∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

#10. ∼[Ax v∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∀y (Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#11. ∼[∼∀y (Cy v Dy) v ∀x ( Cx v Dx)] ve [∀y (Cy v Dy).∼∀x (Cx v Dx)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#12. ∼[∼∃x(Ax→ Bx)→∀y (Cy v Dy)] ve [∼∃x(Ax→ Bx) ∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#13. [∀y (Cy.Dy)↔ ∼∀z (Cz v Dz)] ve [∼∀z(Cz → Dz) ↔vy∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#14. Aşağıdakilerden hangisi “iki değerli mantık” örnekleri dışında bir örnektir?

#15. [∼∃x(Ax→ Bx).∀y (Cx Dx)] ve [∼∀x(Cx.Dx) ↔ ∼∃x (Ax → Bx))] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#16. Modal mantığın özellikle yapay zeka alanında kullanılmasının sebebi, aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru bir biçimde verilmiştir?

#17. (∀xTx ↔∼∃yHy) [∃z Hz →∼∃y∼Ty)(∼∃y∼Ty →∼∃yHy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#18. Aşağıdakilerden hangisi [(p↔ ∼r)∨(p →r)]→[ r∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

#19. [∀x (Cx v Dx) →∼∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀x (CxvDx) ∨ ∼∀y (Cy∨Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#20. Aşağıdakilerden hangisi klasik mantıkta kullanılan önerme gösterimlerinden biridir?

#21. ∼∃y (Ay→By) (Ax→Bx) ∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx v Dx)∼∀y (Cy v Dy) ] ifadeleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

#22. Aşağıdakilerden hangisi [(∼q→ p)↔(r→∼p)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

#23. Aşağıdakilerden hangisi ∼ (q v r)” ifadesinin LT notasyonu ile yazılmış şeklidir?

#24. ∼[Ax→∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼Ax ∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

#25. “~(p ↔ ∼ q)” ifadesi Lukasiewicz -Tarski notasyonunuyla yazıldığında nasıl bir yeniden yazımla karşılaşılacaktır?

SONUÇ

1- Aşağıdakilerden hangisi [(p↔ ∼r)∨(p →r)]→[ r∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

Cevap : a) [(Y ↔ ∼ r) ∨ (Y → r)] → [ r ∧ (D ↔ q)]

2- “~(p ↔ ∼ q)” ifadesi Lukasiewicz -Tarski notasyonunuyla yazıldığında nasıl bir yeniden yazımla karşılaşılacaktır?

Cevap : a) NEpNq

3- Aşağıdakilerden hangisi [(∼q↔ ∼r)→(q→r)]↔[ q∧(∼ p↔q)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

Cevap : a) [(D ↔ ∼ r) → (Y → r)] ↔ [Y ∧ (∼ p↔ D)]

4- Aşağıdakilerden hangisi [(∼q→ p)↔(r→∼p)] ifadesinin Quine yöntemiyle çözümü sırasındaki aşamalardan biridir?

Cevap : a) [(∼ q→ p) ↔ (D →∼p)]

5- Aşağıdakilerden hangisi ∼ (q v r)” ifadesinin LT notasyonu ile yazılmış şeklidir?

Cevap : d) Aqr

7- Aşağıdakilerden hangisi klasik mantıkta kullanılan önerme gösterimlerinden biridir?

Cevap : d) SoP

8- ∼[∼∀y (Cy v Dy) v ∀x ( Cx v Dx)] ve [∀y (Cy v Dy).∼∀x (Cx v Dx)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : d) Özdeş

9- ∼[∼∃x(Ax→ Bx)→∀y (Cy v Dy)] ve [∼∃x(Ax→ Bx) ∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

10- [∀y (Cy → Dy)→ ∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼∀y(Cy → Dy) v∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : d) Özdeş

11- ∼[Ax→∼ ∀y(Cy .Dy)] ve [∼Ax ∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

12- ∼[Ax v∼ ∀y(Cy v Dy)] ve [∼Ax v ∀y (Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : d) Özdeş

14- ∼[Cy (Cy → Dy) →∼∀y (Cy . Dy)] ve [∀y (Cy → Dy) . ∀y (Cy . Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

15- Modal mantığın özellikle yapay zeka alanında kullanılmasının sebebi, aşağıdaki şıklardan hangisinde doğru bir biçimde verilmiştir?

Cevap : a) Modal mantık sistemlerinin güçlü formel diller sayesinde çok daha ayrıntılı, nesnel ve geniş ölçüde ele alınır hale gelmesi

Modern Mantık 2021 Final Soruları

16- Aşağıdakilerden hangisi “iki değerli mantık” örnekleri dışında bir örnektir?

Cevap : d) Çiçeklerin çok seviliyor olması veya az seviliyor olması.

17- ∼∃x (Ax→Bx) ↔ (Ax→ Bx) ∀y (Cy v Dy) ve [∼∃x(Ax→Bx) ↔∼∀y (Cy v Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

18- [∀z (Cz v Dz) ∼∀y (Cy v Dy)] ve ∼[∀z(Cz v Dz) v ∀y ( Cy Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

19- [∀x (Cx v Dx) →∼∀y (Cy v Dy)] ve [∼∀x (CxvDx) ∨ ∼∀y (Cy∨Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : d) Özdeş

20- [∀x (Cx ↔ Dx) ↔ ∼∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx.Dx)∼∀y (Cy ↔ Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

21- ∼∃y (Ay→By) (Ax→Bx) ∀y (Cy v Dy)] ve [∀x (Cx v Dx)∼∀y (Cy v Dy) ] ifadeleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap : b) Özdeş değil

22- [∀y (Cy.Dy)↔ ∼∀z (Cz v Dz)] ve [∼∀z(Cz → Dz) ↔vy∼∀y(Cy .Dy)] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : d) Özdeş

23- [∼∃x(Ax→ Bx).∀y (Cx Dx)] ve [∼∀x(Cx.Dx) ↔ ∼∃x (Ax → Bx))] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

24- [∃x(Ax→ Bx)∀y (Cy v Dy)] → ∼∀x( Fx →Gx) ve ↔ ∼∃x (Ax ∧Bx) ∀y(Cy ∧ Dy)]v ∼∀x( Fx →Gx) ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : b) Geçerli değil

25- [∀x (Cx .Dx) →∼∀x (Cx. Dx)] ve [∼∀x (Cx. Dx) ∨ ∼∀y (Cy.Dy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : d) Özdeş

26- (∀xTx ↔∼∃yHy) [∃z Hz →∼∃y∼Ty)(∼∃y∼Ty →∼∃yHy) ] ifadeleri için hakkında aşağıdaki şıklardan hangisi doğrudur?

Cevap : c) Özdeş değil

27- Lukaslewicz-Tarski notasyonunun parantezsiz yazma imkan sağlaması aşağıdakilerden hangisine imkan vermektedir?

Cevap : b) Mantık işlemlerinin bilgisayar diline aktarılmasında kolaylık sağlamaktadır.

Modern Mantık 2021 Final Soruları

Modern Mantık 2021 Final Soruları

Editor