Anadolu AöfMAT103U Genel Matematik

MAT103U Genel Matematik Ünite 8

İntegral ve Uygulamaları

#1. x ekseni boyunca hareket eden bir cismin t anındaki hızı v(t) = 1 / 2 t + 1 formülü ile veriliyor. Bu cisim t = 0 anında orjinde olduguna göre, bu cismin konum fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

mat103u Genel Matematik Ünite 10 cevap

#2. y = x + 1 doğrusu ile sınırlı bölgenin alanı nedir?

mat103u Genel Matematik Ünite 9 cevap

#3. f : [0, 1] → R fonksiyonu f (x) = x şeklinde tanımlanıyor. [0, 1] aralığının 0, 1/2 ,1 noktalarından oluşan bölüntüsüne göre Riemann toplamı nedir?

Bölüntü 0, 1/2, 1 noktalarından oluştuğu için her birinin boyu 1/2 olan 0, 1/2 ve 1/2, 1 alt aralıkları söz konusudur.
Riemann toplamı denildiği için fonksiyonun alt aralıkların sağ uç noktasında aldıgı değerler dikkate alınır.
Buna göre ilgili Riemann toplamı

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 1 Cevap-min

#4. integralinin sonucu nedir?

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 4 cevap-min

#5. x integralinin değeri nedir?

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 3 cevap-min

#6. x integralinin sonucu nedir?

Önce toplam formülü, sonra üstel fonksiyonun integrali ve kuvvet kuralı kullanılırsa

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 5 cevap-min

 

elde edilir.

#7. Eskişehir-Ankara hızlı treninin 1 dakikalık bir zaman diliminde onar saniyelik aralarla ölçülen hızları km/saat cinsinden yukarıdaki tablodaki gibidir. Bu 1 dakikalık sürede hızlı tren yaklaşık olarak kaç kilometre gitmiştir?

Önce tabloda km/saat türünden verilen hızları km/saniye’ye çevirmek gerekir. Bunun için doğru orantı kullanılır. 10. saniyede 160 km/saat olan hız aşağıdaki şekilde km/saniye’ye dönüştürülür. 1 saat 3600 saniye oldugu için:

3600 saniyede 160 km gidilirse

1 saniyede      x km gidilir.

 

Buradan x = 160/3600 = 2/45 olup 10. saniyedeki hız yaklaşık olarak 0,044 km/saniye’dir.
Digerleri de benzer şekilde hesaplanarak aşağıdaki tablo elde edilir.

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 2-min

Simdi de her bir zaman dilimindeki hız sabit kabul edilerek bu zaman diliminde alınan yol kilometre cinsinden yaklaşık olarak hesaplanırsa:

1. dilimde alınan yol 0, 044 · 10 = 0,44,
2. dilimde alınan yol 0, 047 · 10 = 0,47,
3. dilimde alınan yol 0, 05 · 10 = 0,50,
4. dilimde alınan yol 0, 053 · 10 = 0,53
5. dilimde alınan yol 0, 05 · 10 = 0, 5,
6. dilimde alınan yol 0, 047 · 10 = 0, 47

olur.
Her bir zaman diliminde alınan yollar toplanırsa
0,44 0,47 0,5 0,53 0,5 0,47 = 2,91

kilometre olur. O halde 1 dakikada alınan mesafe yaklaşık olarak 3 km’dir.

 

#8. fonksiyonunun ortalama degeri nedir?

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 8 cevap-min

#9. F(x) fonksiyonunu bulunuz.

Önce MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 7 cevap 1-min  belirsiz integralini hesaplamak gereklidir, bunun için sabitle çarpma kuralı ve üstel fonksiyonun integrali kuralı kullanılırsa

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 7 cevap 2-min

olur.

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 7 cevap 3-min

c şeklinde bir fonksiyondur. Bu fonksiyonun F(0) = 1 koşulunu sağlaması için gerekli c yi bulmalıyız. Fonksiyonda x = 0 yazılıp 1 eşitlenirse

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 7 cevap 4-min

olur.

Buradan c = 1 / 2 elde edilir. c’nin bu değeri yerine yazılırsa

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 7 cevap c-min

bulunur.

#10. integralinin değeri nedir?

1 / x fonksiyonunun bir ilkeli ln x fonksiyonudur. Buna göre Temel Teorem’den

 

MAT103U Genel Matematik Ünite 8 Soru 6 cevap-min

 

olur

TESTi BiTiR, PUANINI GÖR

SONUÇ

-

Aöf- Anadolu Üniersitesi 2022 Çıkmış Sorular
İşletme Fakültesi
MAT103U Genel Matematik

Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO

Aöf- Anadolu Üniersitesi 2022 Çıkmış Sorular
İşletme Fakültesi
MAT103U Genel Matematik

Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO

Share your score!
Tweet your score!
Share to other

HD Quiz powered by harmonic design

İntegral ve Uygulamaları

İntegral ve Uygulamaları

Aöf- Anadolu Üniersitesi
İşletme FakültesiMAT103U Genel Matematik
Ünite – 8
İntegral ve Uygulamaları
Alan Problemi
Başka Problem, Yine Toplamlar
Belirli İntegral
Belirsiz İntegral
Temel Teorem
Ortalama Deger
Çözümler
Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO

Aöf- Anadolu Üniersitesi 2022 Çıkmış Sorular
İşletme Fakültesi
İktisat Fakültesi
MAT103U Genel Matematik
Ünite – 8
Türev ve Uygulamaları
Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO

MAT103U Genel Matematik Ünite 6

Editor

Editör

error: Content is protected !!