MAT103U Genel Matematik Ünite 8
İntegral ve Uygulamaları
#1. y = x + 1 doğrusu ile sınırlı bölgenin alanı nedir?
#2. integralinin sonucu nedir?
#3. f : [0, 1] → R fonksiyonu f (x) = x şeklinde tanımlanıyor. [0, 1] aralığının 0, 1/2 ,1 noktalarından oluşan bölüntüsüne göre Riemann toplamı nedir?
Bölüntü 0, 1/2, 1 noktalarından oluştuğu için her birinin boyu 1/2 olan 0, 1/2 ve 1/2, 1 alt aralıkları söz konusudur.
Riemann toplamı denildiği için fonksiyonun alt aralıkların sağ uç noktasında aldıgı değerler dikkate alınır.
Buna göre ilgili Riemann toplamı
#4. x ekseni boyunca hareket eden bir cismin t anındaki hızı v(t) = 1 / 2 t + 1 formülü ile veriliyor. Bu cisim t = 0 anında orjinde olduguna göre, bu cismin konum fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
#5. fonksiyonunun ortalama degeri nedir?
#6. integralinin değeri nedir?
1 / x fonksiyonunun bir ilkeli ln x fonksiyonudur. Buna göre Temel Teorem’den
olur
#7. F(x) fonksiyonunu bulunuz.
Önce belirsiz integralini hesaplamak gereklidir, bunun için sabitle çarpma kuralı ve üstel fonksiyonun integrali kuralı kullanılırsa
olur.
c şeklinde bir fonksiyondur. Bu fonksiyonun F(0) = 1 koşulunu sağlaması için gerekli c yi bulmalıyız. Fonksiyonda x = 0 yazılıp 1 eşitlenirse
olur.
Buradan c = 1 / 2 elde edilir. c’nin bu değeri yerine yazılırsa
bulunur.
#8. x integralinin sonucu nedir?
Önce toplam formülü, sonra üstel fonksiyonun integrali ve kuvvet kuralı kullanılırsa
elde edilir.
#9. Eskişehir-Ankara hızlı treninin 1 dakikalık bir zaman diliminde onar saniyelik aralarla ölçülen hızları km/saat cinsinden yukarıdaki tablodaki gibidir. Bu 1 dakikalık sürede hızlı tren yaklaşık olarak kaç kilometre gitmiştir?
Önce tabloda km/saat türünden verilen hızları km/saniye’ye çevirmek gerekir. Bunun için doğru orantı kullanılır. 10. saniyede 160 km/saat olan hız aşağıdaki şekilde km/saniye’ye dönüştürülür. 1 saat 3600 saniye oldugu için:
3600 saniyede 160 km gidilirse
1 saniyede x km gidilir.
Buradan x = 160/3600 = 2/45 olup 10. saniyedeki hız yaklaşık olarak 0,044 km/saniye’dir.
Digerleri de benzer şekilde hesaplanarak aşağıdaki tablo elde edilir.
Simdi de her bir zaman dilimindeki hız sabit kabul edilerek bu zaman diliminde alınan yol kilometre cinsinden yaklaşık olarak hesaplanırsa:
1. dilimde alınan yol 0, 044 · 10 = 0,44,
2. dilimde alınan yol 0, 047 · 10 = 0,47,
3. dilimde alınan yol 0, 05 · 10 = 0,50,
4. dilimde alınan yol 0, 053 · 10 = 0,53
5. dilimde alınan yol 0, 05 · 10 = 0, 5,
6. dilimde alınan yol 0, 047 · 10 = 0, 47
olur.
Her bir zaman diliminde alınan yollar toplanırsa
0,44 0,47 0,5 0,53 0,5 0,47 = 2,91
kilometre olur. O halde 1 dakikada alınan mesafe yaklaşık olarak 3 km’dir.
#10. x integralinin değeri nedir?
SONUÇ
Aöf- Anadolu Üniersitesi 2022 Çıkmış Sorular
İşletme Fakültesi
MAT103U Genel Matematik
Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO
Aöf- Anadolu Üniersitesi 2022 Çıkmış Sorular
İşletme Fakültesi
MAT103U Genel Matematik
Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO
HD Quiz powered by harmonic design
İntegral ve Uygulamaları
Aöf- Anadolu Üniersitesi İşletme FakültesiMAT103U Genel Matematik Ünite – 8 İntegral ve Uygulamaları |
|||||||
|
|||||||
Öğrenci Dostu Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO |
Aöf- Anadolu Üniersitesi 2022 Çıkmış Sorular
İşletme Fakültesi
İktisat Fakültesi
MAT103U Genel Matematik
Ünite – 8
Türev ve Uygulamaları
Öğrenci Dostu
Öğrenme Yönetim Sistemi – LOLONOLO
MAT103U Genel Matematik Ünite 6